Röll, [Victor] von (Hrsg.): Enzyklopädie des Eisenbahnwesens. 2. Aufl. Bd. 2. Berlin, Wien, 1912.

Zu III. Die zulässige Inanspruchnahme der Zug- (Kupplungs-) Vorrichtung hat auf die Größe der Zugbelastung Einfluß, wenn die Zugkraft – abzüglich des Teils, der zur Fortbewegung des Tenders und der Lokomotive selbst verbraucht wird – größer ist als die zulässige Spannung der Zugvorrichtung. Es könnte demnach in einem solchen Falle eine größere Belastung fortgeschafft werden, wenn das Vorhandensein einer stärkeren Zugvorrichtung die Möglichkeit einer vollständigeren Ausnutzung der Lokomotive bieten würde. Diese Einschränkung der Zuglast wird in Frage kommen, wenn die Last durch zwei Lokomotiven an der Spitze des Zuges befördert wird, wenn die Anwendung geringer Zuggeschwindigkeiten die Ausübung größerer Zugkräfte möglich macht und das Bewältigen stärkerer Steigungen größere Zugkräfte bedingt. Es läßt sich für jede Steigung die größte Belastung ermitteln, durch die die Zugvorrichtung bis zur gestatteten Grenze beansprucht wird.

Bezeichnet Z die zulässige Zugspannung (in kg) der Kupplungsvorrichtung zwischen der arbeitenden Lokomotive und dem ersten gezogenen Wagen, W₀ die auf wagrechter, W die auf einer gegen die Wagrechte um den Winkel ε geneigten Bahn zu fördernde Zugbelastung in t, ω den Widerstand der rollenden Reibung in kg für die t Zugbelastung, so gilt für die wagrechte Bahn die Gleichung:
Z = ω · W₀     1)

Für die unter dem Winkel ε gegen die Wagrechte geneigte Bahn dagegen gilt laut nachstehender Abb. 19

Abb. 19.

die Gleichung
Z = ω · W. cos ε + W . sin ε
bzw. Z = W . cos ε (ω + tg ε)     1a)

Bei Reibungsbahnen ist aber der Winkel ε sehr klein, demnach kann cos ε = 1 und tg ε = ε gesetzt werden, wobei ε in Promille zum Ausdrucke gelangt; die Gleichung 1 a ergibt bei Berücksichtigung dieser Erwägungen
Z = W. (ω + ε)     2)

Aus der Verbindung der Gleichungen 1 und 2 geht hervor
(ω + ε) W = ω W₀
woraus
    3)

Da die Zugbelastung W₀ als bekannt vorausgesetzt wird, so läßt sich mittels der Gleichung 3 die einer beliebigen Steigung entsprechende Belastung finden. Der Koeffizient ω ist veränderlich; er nimmt mit wachsender Zuggeschwindigkeit zu. Für den vorliegenden Zweck kann dies außer acht gelassen werden. Es genügt, im Mittel ω= 3·57 kg anzunehmen.

Setzt man in Gleichung 3 für
    4)
so erhält man
W = W₀ · x     3a)

Gleichung 3a stellt eine gerade, durch den Ursprung gehende Linie OL vor (Abb. 20), wenn x als Abszisse und W als Ordinate, bezogen auf ein rechtwinkliges Koordinatensystem, gedacht wird.

Setzt man in Gleichung 4 nacheinander für ε die Werte 1, 2, 3 ... bis 50, so ergibt sich für jedes ε ein Wert von x. Die Ergebnisse sind in der nachstehenden Tabelle verzeichnet.

Die Linie OL als gegeben vorausgesetzt, kann eine beliebige der vorstehenden Abszissen, z. B. x', aufgetragen werden (Abb. 20). Die zugehörige

Abb. 20.

Ordinate W' der Linie OL stellt dann die Belastung vor, die jener Steigung ε' entspricht, deren Einsetzung in Gleichung 4 die Abszisse x' ergab. In gleicher Weise können die sämtlichen oben verzeichneten Abszissen aufgetragen werden. Daraus ergibt sich das Bild Abb. 21, zu dem nur noch zu bemerken ist, daß zu den Enden der Abszissen