haben. Dieser Unterscheid zwischen 654 Schuh, und 1275 Schuh ist so groß, daß der- selbe von keiner geringen Abweichung der Theorie von der Wahrheit entspringen kann. Wenn also bey diesem Experiment kein merklicher Fehler eingeschlichen, so müßte ent- weder die Gewalt des Pulvers fast 4 mahl grösser seyn, als der Autor behauptet, welche Folge auch der Herr Bernoulli aus eben die- sen Experimenten ziehet, oder die gebrauchte Näherung zu Bestimmung der Höhe a müßte unrichtig seyn. Denn ungeachtet die 5 ersten Termini, wodurch sqrta ausgedrückt worden, ziemlich stark abnehmen, so könnte es doch ge- schehen, daß die folgenden Termini wieder- um grösser würden, und also der wahre Werth von a in der That weit kleiner wäre. Um nun dieses zu untersuchen, so wollen wir die Fra- ge umkehren, und aus der ersten Geschwindig- keit der Kugel, welche 1275 Schuh in 1" seyn soll, die Zeit bestimmen, welche sowohl zum Auf- steigen der Kugel, als zum Herabfallen erfor- dert wird: und alsdenn sehen, ob diese Zeit 34" betrage, wie in dem Experiment befunden worden.
Es sey demnach b = 26014 Rheinl. Schuh, und m = = 0,07295, und mb = 2041 Rheinl. Schuh. Weil nun oben für das
Her-
haben. Dieſer Unterſcheid zwiſchen 654 Schuh, und 1275 Schuh iſt ſo groß, daß der- ſelbe von keiner geringen Abweichung der Theorie von der Wahrheit entſpringen kann. Wenn alſo bey dieſem Experiment kein merklicher Fehler eingeſchlichen, ſo muͤßte ent- weder die Gewalt des Pulvers faſt 4 mahl groͤſſer ſeyn, als der Autor behauptet, welche Folge auch der Herr Bernoulli aus eben die- ſen Experimenten ziehet, oder die gebrauchte Naͤherung zu Beſtimmung der Hoͤhe a muͤßte unrichtig ſeyn. Denn ungeachtet die 5 erſten Termini, wodurch √a ausgedruͤckt worden, ziemlich ſtark abnehmen, ſo koͤnnte es doch ge- ſchehen, daß die folgenden Termini wieder- um groͤſſer wuͤrden, und alſo der wahre Werth von a in der That weit kleiner waͤre. Um nun dieſes zu unterſuchen, ſo wollen wir die Fra- ge umkehren, und aus der erſten Geſchwindig- keit der Kugel, welche 1275 Schuh in 1″ ſeyn ſoll, die Zeit beſtimmen, welche ſowohl zum Auf- ſteigen der Kugel, als zum Herabfallen erfor- dert wird: und alsdenn ſehen, ob dieſe Zeit 34″ betrage, wie in dem Experiment befunden worden.
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haben. Dieſer Unterſcheid zwiſchen 654
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ſelbe von keiner geringen Abweichung der
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Wenn alſo bey dieſem Experiment kein
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groͤſſer ſeyn, als der Autor behauptet, welche
Folge auch der Herr Bernoulli aus eben die-
ſen Experimenten ziehet, oder die gebrauchte
Naͤherung zu Beſtimmung der Hoͤhe a muͤßte
unrichtig ſeyn. Denn ungeachtet die 5 erſten
Termini, wodurch √a ausgedruͤckt worden,
ziemlich ſtark abnehmen, ſo koͤnnte es doch ge-
ſchehen, daß die folgenden Termini wieder-
um groͤſſer wuͤrden, und alſo der wahre Werth
von a in der That weit kleiner waͤre. Um
nun dieſes zu unterſuchen, ſo wollen wir die Fra-
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 658. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/678>, abgerufen am 20.05.2024.
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