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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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Nimmt man nun den Winkel HEB von 45°
so wird sin 2 z = 1 und folglich die Weite
des Wurfs EF = 2b, das ist, der doppelten
Höhe b, aus welcher die erste Geschwindigkeit
des Körpers durch den Fall erzeuget werden
kann. Hieraus erhält also der sünfte Lehn-
Satz seine Richtigkeit. Jn allen Fällen aber
kann die Weite des Wurfs durch diese Regel
De-tri gefunden werden. Man sage nehmlich,
wie sich verhält der Sinus von 90° zum Sinus
des doppelten Winkels HEB, welchen die
Direction des Körpers im Anfange mit dem
Horizont machet, also verhält sich die dop-
pelte Höhe b, woraus die Geschwindigkeit des
Körpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs
EF, welche solcher Gestalt gefunden wird.
Wollte man noch ferner die gröste Höhe AB
bestimmen, zu welcher der Körper in seinem
Heraufsteigen gelangt; so ist dieselbe AB = b sin
z2, und wird folglich auch leicht durch die
Regel Detri gefunden.

Wenn also der Wiederstand der Luft auf
die Canonen-Kugeln keine Würkung hätte, so
würde die Bahn derselben beständig eine Pa-
rabel seyn, und die Bewegung der Kugel
würde sich auch nach den hier gefundenen Ge-
setzen richten, und folglich leicht bestimmt
werden können, wie fast aus allen Anleitun-
gen der Artillerie, welche auf diese Gründe

gebauet

Nimmt man nun den Winkel HEB von 45°
ſo wird ſin 2 ζ = 1 und folglich die Weite
des Wurfs EF = 2b, das iſt, der doppelten
Hoͤhe b, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit
des Koͤrpers durch den Fall erzeuget werden
kann. Hieraus erhaͤlt alſo der ſuͤnfte Lehn-
Satz ſeine Richtigkeit. Jn allen Faͤllen aber
kann die Weite des Wurfs durch dieſe Regel
De-tri gefunden werden. Man ſage nehmlich,
wie ſich verhaͤlt der Sinus von 90° zum Sinus
des doppelten Winkels HEB, welchen die
Direction des Koͤrpers im Anfange mit dem
Horizont machet, alſo verhaͤlt ſich die dop-
pelte Hoͤhe b, woraus die Geſchwindigkeit des
Koͤrpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs
EF, welche ſolcher Geſtalt gefunden wird.
Wollte man noch ferner die groͤſte Hoͤhe AB
beſtimmen, zu welcher der Koͤrper in ſeinem
Heraufſteigen gelangt; ſo iſt dieſelbe AB = b ſin
ζ2, und wird folglich auch leicht durch die
Regel Detri gefunden.

Wenn alſo der Wiederſtand der Luft auf
die Canonen-Kugeln keine Wuͤrkung haͤtte, ſo
wuͤrde die Bahn derſelben beſtaͤndig eine Pa-
rabel ſeyn, und die Bewegung der Kugel
wuͤrde ſich auch nach den hier gefundenen Ge-
ſetzen richten, und folglich leicht beſtimmt
werden koͤnnen, wie faſt aus allen Anleitun-
gen der Artillerie, welche auf dieſe Gruͤnde

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[621/0641] Nimmt man nun den Winkel HEB von 45° ſo wird ſin 2 ζ = 1 und folglich die Weite des Wurfs EF = 2b, das iſt, der doppelten Hoͤhe b, aus welcher die erſte Geſchwindigkeit des Koͤrpers durch den Fall erzeuget werden kann. Hieraus erhaͤlt alſo der ſuͤnfte Lehn- Satz ſeine Richtigkeit. Jn allen Faͤllen aber kann die Weite des Wurfs durch dieſe Regel De-tri gefunden werden. Man ſage nehmlich, wie ſich verhaͤlt der Sinus von 90° zum Sinus des doppelten Winkels HEB, welchen die Direction des Koͤrpers im Anfange mit dem Horizont machet, alſo verhaͤlt ſich die dop- pelte Hoͤhe b, woraus die Geſchwindigkeit des Koͤrpers erzeuget wird, zur Weite des Wurfs EF, welche ſolcher Geſtalt gefunden wird. Wollte man noch ferner die groͤſte Hoͤhe AB beſtimmen, zu welcher der Koͤrper in ſeinem Heraufſteigen gelangt; ſo iſt dieſelbe AB = b ſin ζ2, und wird folglich auch leicht durch die Regel Detri gefunden. Wenn alſo der Wiederſtand der Luft auf die Canonen-Kugeln keine Wuͤrkung haͤtte, ſo wuͤrde die Bahn derſelben beſtaͤndig eine Pa- rabel ſeyn, und die Bewegung der Kugel wuͤrde ſich auch nach den hier gefundenen Ge- ſetzen richten, und folglich leicht beſtimmt werden koͤnnen, wie faſt aus allen Anleitun- gen der Artillerie, welche auf dieſe Gruͤnde gebauet

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 621. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/641>, abgerufen am 19.05.2024.