1/2 v + p vn ausdrücken solte, wo p eine sehr kleine Zahl, und n grösser ist, als 1. Denn auf diese Art kann man gleichfals die nöthigen Be- dingungen erhalten, daß wenn v sehr klein ist, der terminus p vn in Ansehung des 1/2 v verschwinde, und wenn v sehr groß, nehmlich 46400 Schuh, daß alsdenn der terminus p vn zwey mahl so groß werde, als der erste 1/2 v. Um der ersten Bedingung ein Genügen zu lei- sten, wird unumgänglich erfordert, daß die Zahl n grösser sey, als 1. Es kommt also nur darauf an, ob man für dieselbe oder 2 an- nehmen wolle: im erstern Fall würde dieser Zusatz p vn den Cubis der Geschwindigkeit, im andern aber den Quadrato-quadratis proportional seyn. Wolte man das erstere erwehlen, so findet sich diese Schwierigkeit, daß wenn der Cörper zurück gienge, und man folglich die Geschwindigkeit sqrt v negativ an- nähme, der Wiederstand = 1/2 v -- p v sqrt v heraus kommen würde, da derselbe doch eben sowohl, als im ersteren Fall = 1/2 v + p v sqrt v seyn müßte. Diese Schwierigkeit fällt nun weg, wenn wir für n die Zahl 2 annehmen, dergestalt, daß der Wiederstand durch 1/2 v + p v2 ausgedrückt wird. Denn hier ist es gleich viel, ob die Geschwindigkeit selbst
sqrt v
½ v + p vn ausdruͤcken ſolte, wo p eine ſehr kleine Zahl, und n groͤſſer iſt, als 1. Denn auf dieſe Art kann man gleichfals die noͤthigen Be- dingungen erhalten, daß wenn v ſehr klein iſt, der terminus p vn in Anſehung des ½ v verſchwinde, und wenn v ſehr groß, nehmlich 46400 Schuh, daß alsdenn der terminus p vn zwey mahl ſo groß werde, als der erſte ½ v. Um der erſten Bedingung ein Genuͤgen zu lei- ſten, wird unumgaͤnglich erfordert, daß die Zahl n groͤſſer ſey, als 1. Es kommt alſo nur darauf an, ob man fuͤr dieſelbe oder 2 an- nehmen wolle: im erſtern Fall wuͤrde dieſer Zuſatz p vn den Cubis der Geſchwindigkeit, im andern aber den Quadrato-quadratis proportional ſeyn. Wolte man das erſtere erwehlen, ſo findet ſich dieſe Schwierigkeit, daß wenn der Coͤrper zuruͤck gienge, und man folglich die Geſchwindigkeit √ v negativ an- naͤhme, der Wiederſtand = ½ v — p v √ v heraus kommen wuͤrde, da derſelbe doch eben ſowohl, als im erſteren Fall = ½ v + p v √ v ſeyn muͤßte. Dieſe Schwierigkeit faͤllt nun weg, wenn wir fuͤr n die Zahl 2 annehmen, dergeſtalt, daß der Wiederſtand durch ½ v + p v2 ausgedruͤckt wird. Denn hier iſt es gleich viel, ob die Geſchwindigkeit ſelbſt
√ v
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½ v + p vn ausdruͤcken ſolte, wo p eine ſehr
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Um der erſten Bedingung ein Genuͤgen zu lei-
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darauf an, ob man fuͤr dieſelbe [FORMEL] oder 2 an-
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Zuſatz p vn den Cubis der Geſchwindigkeit,
im andern aber den Quadrato-quadratis
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erwehlen, ſo findet ſich dieſe Schwierigkeit,
daß wenn der Coͤrper zuruͤck gienge, und man
folglich die Geſchwindigkeit √ v negativ an-
naͤhme, der Wiederſtand = ½ v — p v √ v
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½ v + p v2 ausgedruͤckt wird. Denn hier
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√ v
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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 530. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/550>, abgerufen am 12.06.2024.
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