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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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sqrt v = sqrt f, dergestalt, daß in diesem Fall a
ungefehr seyn muß; wenn aber sqrt v sehr
klein, so muß seyn th = 1/2. Man nenne nun
die Linie AB = a, so macht der Verfasser
erstlich diese Proportion AB (a): AC =
sqrt f: sqrt v, hieraus wird [Formel 2]
Die zweyte Proportion des Autoris verhält
sich also BD : AD = 1/2 : a welche in die-
se verwandelt wird: AB: AD=a -- 1/2: a;
hieraus wird [Formel 3] Da nun
[Formel 4] , so wird CD =
[Formel 5] Endlich sagt
er, werde seyn CD : AD = 1/2 : th
und folglich [Formel 6] Hieraus wird
[Formel 7] und der
Wiederstand einer Kugel, welche sich mit der
Geschwindigkeit sqrt v in der Luft beweget, wird
dem Gewicht einer gleich dicken Luft-Säule
gleich seyn, deren Höhe = [Formel 8]
v. Dieser gefundene Werth für th hat nun

die

√ v = √ f, dergeſtalt, daß in dieſem Fall α
ungefehr ſeyn muß; wenn aber √ v ſehr
klein, ſo muß ſeyn θ = ½. Man nenne nun
die Linie AB = a, ſo macht der Verfaſſer
erſtlich dieſe Proportion AB (a): AC =
√ f: √ v, hieraus wird [Formel 2]
Die zweyte Proportion des Autoris verhaͤlt
ſich alſo BD : AD = ½ : α welche in die-
ſe verwandelt wird: AB: AD=α — ½: α;
hieraus wird [Formel 3] Da nun
[Formel 4] , ſo wird CD =
[Formel 5] Endlich ſagt
er, werde ſeyn CD : AD = ½ : θ
und folglich [Formel 6] Hieraus wird
[Formel 7] und der
Wiederſtand einer Kugel, welche ſich mit der
Geſchwindigkeit √ v in der Luft beweget, wird
dem Gewicht einer gleich dicken Luft-Saͤule
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[527/0547] √ v = √ f, dergeſtalt, daß in dieſem Fall α ungefehr [FORMEL] ſeyn muß; wenn aber √ v ſehr klein, ſo muß ſeyn θ = ½. Man nenne nun die Linie AB = a, ſo macht der Verfaſſer erſtlich dieſe Proportion AB (a): AC = √ f: √ v, hieraus wird [FORMEL] Die zweyte Proportion des Autoris verhaͤlt ſich alſo BD : AD = ½ : α welche in die- ſe verwandelt wird: AB: AD=α — ½: α; hieraus wird [FORMEL] Da nun [FORMEL], ſo wird CD = [FORMEL] Endlich ſagt er, werde ſeyn CD : AD = ½ : θ und folglich [FORMEL] Hieraus wird [FORMEL] und der Wiederſtand einer Kugel, welche ſich mit der Geſchwindigkeit √ v in der Luft beweget, wird dem Gewicht einer gleich dicken Luft-Saͤule gleich ſeyn, deren Hoͤhe = [FORMEL] v. Dieſer gefundene Werth fuͤr θ hat nun die

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 527. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/547>, abgerufen am 22.11.2024.