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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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das Gewicht einer gleich dicken Luft-Säule
ausgedruckt werden, deren Höhe = 1/2 v; folg-
lich wird sich der Wiederstand zur Schwehre
der Kugel verhalten, wie 1/2 v zu 2/3 nc, oder wie
[Formel 1] zu 1. Jndem also die Kugel durch den
unendlich kleinen Raum Mm = dx fortrü-
cket, so wird man diese AEquation bekommen:
[Formel 2] oder wenn man integrirt diese [Formel 3]
wo [Formel 4] den hyperbolischen Logarithmum
von [Formel 5] andeutet. Oder es ist [Formel 6]
wenn aber e für die Zahl gesetzt wird, deren
hyperbolischer Logarithmus = 1, so hat man
[Formel 7] Weil nun in den gegenwärtigen Exempeln
[Formel 8] ein ziemlich kleiner Bruch ist, so wird bey-
nahe seyn:

sqrt v

das Gewicht einer gleich dicken Luft-Saͤule
ausgedruckt werden, deren Hoͤhe = ½ v; folg-
lich wird ſich der Wiederſtand zur Schwehre
der Kugel verhalten, wie ½ v zu ⅔ nc, oder wie
[Formel 1] zu 1. Jndem alſo die Kugel durch den
unendlich kleinen Raum Mm = dx fortruͤ-
cket, ſo wird man dieſe Æquation bekommen:
[Formel 2] oder wenn man integrirt dieſe [Formel 3]
wo [Formel 4] den hyperboliſchen Logarithmum
von [Formel 5] andeutet. Oder es iſt [Formel 6]
wenn aber e fuͤr die Zahl geſetzt wird, deren
hyperboliſcher Logarithmus = 1, ſo hat man
[Formel 7] Weil nun in den gegenwaͤrtigen Exempeln
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[498/0518] das Gewicht einer gleich dicken Luft-Saͤule ausgedruckt werden, deren Hoͤhe = ½ v; folg- lich wird ſich der Wiederſtand zur Schwehre der Kugel verhalten, wie ½ v zu ⅔ nc, oder wie [FORMEL] zu 1. Jndem alſo die Kugel durch den unendlich kleinen Raum Mm = dx fortruͤ- cket, ſo wird man dieſe Æquation bekommen: [FORMEL] oder wenn man integrirt dieſe [FORMEL] wo [FORMEL] den hyperboliſchen Logarithmum von [FORMEL] andeutet. Oder es iſt [FORMEL] wenn aber e fuͤr die Zahl geſetzt wird, deren hyperboliſcher Logarithmus = 1, ſo hat man [FORMEL] Weil nun in den gegenwaͤrtigen Exempeln [FORMEL] ein ziemlich kleiner Bruch iſt, ſo wird bey- nahe ſeyn: √ v

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 498. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/518>, abgerufen am 16.07.2024.