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Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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diese bekannten Regeln die Veränderung, so
bey dem Stoß vorgehet, nicht bestimmen. Jn
dem gegenwärtigen Fall aber kommt noch die-
ses hinzu, daß der eine Cörper, nehmlich das
Pendulum, worauf der Stoß geschieht, nicht
frey, sondern um eine Axe beweglich ist, welcher
Umstand bey dieser Untersuchung insonderheit
in Erwegung gezogen werden muß. Um aber
eine jede Veränderung, welche in einem um
eine Axe beweglichen Cörper vorgeht, zu be-
stimmen; so hat man auf das Momentum
Inertiae desselben zu sehen, welches erhalten
wird, wann man ein jegliches Theilchen des
Cörpers durch das Quadrat seiner Distantz
von der Axe multiplicirt, und alle diese Pro-
ducte zusammen addirt: da man, wenn der
Cörper frey beweglich ist, seine Inertiam oder
das Gewicht selbst zu nehmen pflegt. Fer-
ner muß auch bey dieser Bewegung um eine
Axe nicht die darauf würkende Kraft selbst,
sondern derselben Momentum in Betrach-
tung gezogen werden, welches entsteht, wenn
man die Kraft durch die Perpendicular-Di-
stantz ihrer Direction von der Axe multi-
plicirt. Dieses Momentum der Kraft durch
das obige Momentum inertiae dividirt, giebt
die absolute Vim acceleratricem der Be-
wegung um die Axe: und wenn dieser Bruch
durch die Distantz eines beliebigen Punkts

von
Eulers erläuterte Artillerie. M

dieſe bekannten Regeln die Veraͤnderung, ſo
bey dem Stoß vorgehet, nicht beſtimmen. Jn
dem gegenwaͤrtigen Fall aber kommt noch die-
ſes hinzu, daß der eine Coͤrper, nehmlich das
Pendulum, worauf der Stoß geſchieht, nicht
frey, ſondern um eine Axe beweglich iſt, welcher
Umſtand bey dieſer Unterſuchung inſonderheit
in Erwegung gezogen werden muß. Um aber
eine jede Veraͤnderung, welche in einem um
eine Axe beweglichen Coͤrper vorgeht, zu be-
ſtimmen; ſo hat man auf das Momentum
Inertiæ deſſelben zu ſehen, welches erhalten
wird, wann man ein jegliches Theilchen des
Coͤrpers durch das Quadrat ſeiner Diſtantz
von der Axe multiplicirt, und alle dieſe Pro-
ducte zuſammen addirt: da man, wenn der
Coͤrper frey beweglich iſt, ſeine Inertiam oder
das Gewicht ſelbſt zu nehmen pflegt. Fer-
ner muß auch bey dieſer Bewegung um eine
Axe nicht die darauf wuͤrkende Kraft ſelbſt,
ſondern derſelben Momentum in Betrach-
tung gezogen werden, welches entſteht, wenn
man die Kraft durch die Perpendicular-Di-
ſtantz ihrer Direction von der Axe multi-
plicirt. Dieſes Momentum der Kraft durch
das obige Momentum inertiæ dividirt, giebt
die abſolute Vim acceleratricem der Be-
wegung um die Axe: und wenn dieſer Bruch
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[177/0197] dieſe bekannten Regeln die Veraͤnderung, ſo bey dem Stoß vorgehet, nicht beſtimmen. Jn dem gegenwaͤrtigen Fall aber kommt noch die- ſes hinzu, daß der eine Coͤrper, nehmlich das Pendulum, worauf der Stoß geſchieht, nicht frey, ſondern um eine Axe beweglich iſt, welcher Umſtand bey dieſer Unterſuchung inſonderheit in Erwegung gezogen werden muß. Um aber eine jede Veraͤnderung, welche in einem um eine Axe beweglichen Coͤrper vorgeht, zu be- ſtimmen; ſo hat man auf das Momentum Inertiæ deſſelben zu ſehen, welches erhalten wird, wann man ein jegliches Theilchen des Coͤrpers durch das Quadrat ſeiner Diſtantz von der Axe multiplicirt, und alle dieſe Pro- ducte zuſammen addirt: da man, wenn der Coͤrper frey beweglich iſt, ſeine Inertiam oder das Gewicht ſelbſt zu nehmen pflegt. Fer- ner muß auch bey dieſer Bewegung um eine Axe nicht die darauf wuͤrkende Kraft ſelbſt, ſondern derſelben Momentum in Betrach- tung gezogen werden, welches entſteht, wenn man die Kraft durch die Perpendicular-Di- ſtantz ihrer Direction von der Axe multi- plicirt. Dieſes Momentum der Kraft durch das obige Momentum inertiæ dividirt, giebt die abſolute Vim acceleratricem der Be- wegung um die Axe: und wenn dieſer Bruch durch die Diſtantz eines beliebigen Punkts von Eulers erlaͤuterte Artillerie. M

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Zitationshilfe: Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/197>, abgerufen am 09.05.2024.