Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745.

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so viel mahl der Diameter der Kugel kleiner
oder grösser ist. Wenn die Länge AF, wel-
che sich zwischen dem Boden des Stückes und
der Kugel befindet, grösser oder kleiner wird, so
wird auch das Rectangulum in der Hyper-
bola AFHS, und zugleich die Area, so zwischen
zwey Applicatis, welche eben dieselbe Verhält-
niß unter sich haben, in eben der Proportion
grösser oder kleiner. Aus allem diesem folget
also, daß die Area FH QB, welche das Qua-
drat der Geschwindigkeit, so der Kugel einge-
drückt wird, vorstellt, proportional seyn
wird, directe dem Logarithmo des Bruchs
(wo AB die Länge des gantzen Laufs, AF
aber die Länge des hinter der Kugel befindli-
chen Theils andeutet), über dieses auch dire-
cte dem Theil des Raums AF, so mit Pulver
angefüllt ist, und der Länge des Raums AF
selbst, reciproce aber dem Diameter der Ku-
gel. Da wir nun die Geschwindigkeit einer
gegebenen Kugel, so aus einem gegebenen
Lauf von einer gegebenen Quantitaet Pulver,
welche hinter der Kugel einen gegebenen Raum
einnimmt, ausgeschossen wird, bestimmet haben:
so kann durch diese Verhältnisse in einem jeg-
lichen andern Fall die Geschwindigkeit, wo-
mit die Kugel heraus geschossen wird, leicht
bestimmet werden. Hierbey ist zu merken,
daß wir in dem hier angebrachten Exempel

den

ſo viel mahl der Diameter der Kugel kleiner
oder groͤſſer iſt. Wenn die Laͤnge AF, wel-
che ſich zwiſchen dem Boden des Stuͤckes und
der Kugel befindet, groͤſſer oder kleiner wird, ſo
wird auch das Rectangulum in der Hyper-
bola AFHS, und zugleich die Area, ſo zwiſchen
zwey Applicatis, welche eben dieſelbe Verhaͤlt-
niß unter ſich haben, in eben der Proportion
groͤſſer oder kleiner. Aus allem dieſem folget
alſo, daß die Area FH QB, welche das Qua-
drat der Geſchwindigkeit, ſo der Kugel einge-
druͤckt wird, vorſtellt, proportional ſeyn
wird, directe dem Logarithmo des Bruchs
(wo AB die Laͤnge des gantzen Laufs, AF
aber die Laͤnge des hinter der Kugel befindli-
chen Theils andeutet), uͤber dieſes auch dire-
cte dem Theil des Raums AF, ſo mit Pulver
angefuͤllt iſt, und der Laͤnge des Raums AF
ſelbſt, reciproce aber dem Diameter der Ku-
gel. Da wir nun die Geſchwindigkeit einer
gegebenen Kugel, ſo aus einem gegebenen
Lauf von einer gegebenen Quantitæt Pulver,
welche hinter der Kugel einen gegebenen Raum
einnim̃t, ausgeſchoſſen wird, beſtim̃et haben:
ſo kann durch dieſe Verhaͤltniſſe in einem jeg-
lichen andern Fall die Geſchwindigkeit, wo-
mit die Kugel heraus geſchoſſen wird, leicht
beſtimmet werden. Hierbey iſt zu merken,
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[114/0134] ſo viel mahl der Diameter der Kugel kleiner oder groͤſſer iſt. Wenn die Laͤnge AF, wel- che ſich zwiſchen dem Boden des Stuͤckes und der Kugel befindet, groͤſſer oder kleiner wird, ſo wird auch das Rectangulum in der Hyper- bola AFHS, und zugleich die Area, ſo zwiſchen zwey Applicatis, welche eben dieſelbe Verhaͤlt- niß unter ſich haben, in eben der Proportion groͤſſer oder kleiner. Aus allem dieſem folget alſo, daß die Area FH QB, welche das Qua- drat der Geſchwindigkeit, ſo der Kugel einge- druͤckt wird, vorſtellt, proportional ſeyn wird, directe dem Logarithmo des Bruchs [FORMEL] (wo AB die Laͤnge des gantzen Laufs, AF aber die Laͤnge des hinter der Kugel befindli- chen Theils andeutet), uͤber dieſes auch dire- cte dem Theil des Raums AF, ſo mit Pulver angefuͤllt iſt, und der Laͤnge des Raums AF ſelbſt, reciproce aber dem Diameter der Ku- gel. Da wir nun die Geſchwindigkeit einer gegebenen Kugel, ſo aus einem gegebenen Lauf von einer gegebenen Quantitæt Pulver, welche hinter der Kugel einen gegebenen Raum einnim̃t, ausgeſchoſſen wird, beſtim̃et haben: ſo kann durch dieſe Verhaͤltniſſe in einem jeg- lichen andern Fall die Geſchwindigkeit, wo- mit die Kugel heraus geſchoſſen wird, leicht beſtimmet werden. Hierbey iſt zu merken, daß wir in dem hier angebrachten Exempel den

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Zitationshilfe:	Robins, Benjamin: Neue Grundsätze der Artillerie. Übers. v. Leonhard Euler. Berlin, 1745, S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/robins_artillerie_1745/134>, abgerufen am 04.05.2024.

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