Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.

der Zahlenwerthe für m (§ 41), R (§ 84) und th nach der letzten
Gleichung:
[Formel 1] in Uebereinstimmung mit dem in § 87 berechneten Werth.
Natürlich kann man auch umgekehrt den aus der Schall-
geschwindigkeit berechneten Werth von [Formel 2] dazu benutzen,
um cv in Calorieen und dann aus (33) das mechanische Wärme-
äquivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen ziffer-
mässigen Auswerthung des Wärmeäquivalents eingeschlagen
worden von Robert Mayer im Jahre 1842. Allerdings gehört
wesentlich dazu die in Gleichung (31) ausgedrückte Voraus-
setzung, dass die innere Energie der Luft nur von der Temperatur
abhängt, oder mit anderen Worten, dass die Differenz der
spezifischen Wärmen bei constantem Druck und bei con-
stantem Volumen lediglich durch die äussere Arbeit bedingt
ist -- ein Satz, der erst seit den § 70 beschriebenen Ver-
suchen von Thomson und Joule als direkt bewiesen angesehen
werden darf.

§ 90. Wir wenden uns jetzt zur Betrachtung eines zu-
sammengesetzteren Prozesses, und zwar eines umkehrbaren Kreis-
prozesses von besonderer Art, der in der Entwicklung der
Thermodynamik eine wichtige Rolle gespielt hat: des sogenannten
Carnot'schen Kreisprozesses, um auch auf ihn den ersten Haupt-
satz im Einzelnen anzuwenden.

Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die
Werthe th1 und v1 charakterisirt sein möge, ausgehend werde
die Substanz von der Masse 1 erstens adiabatisch comprimirt,
bis die Temperatur auf th2 > th1 gestiegen und das Volumen
auf v2 < v1 vermindert ist (Fig. 3). Hierauf lasse man zweitens
die Substanz sich wieder ausdehnen, aber nun isotherm, indem
sie in Verbindung mit einem Wärmebehälter von der constanten
Temperatur th2 gehalten wird, welcher die Ausdehnungswärme
Q2 hergibt; dabei möge das Volumen bis v2' wachsen. Drittens
werde die Substanz noch weiter ausgedehnt, und zwar jetzt adia-
batisch, so lange bis die Temperatur wieder auf th1 gesunken
ist; dann habe das Volumen bis v1' zugenommen. Endlich
viertens werde auch das Volumen durch isothermische Com-
pression mit Benutzung eines Wärmebehälters von der constanten

Anwendungen auf homogene Systeme.

der Zahlenwerthe für m (§ 41), R (§ 84) und ϑ nach der letzten
Gleichung:
[Formel 1] in Uebereinstimmung mit dem in § 87 berechneten Werth.
Natürlich kann man auch umgekehrt den aus der Schall-
geschwindigkeit berechneten Werth von [Formel 2] dazu benutzen,
um cv in Calorieen und dann aus (33) das mechanische Wärme-
äquivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen ziffer-
mässigen Auswerthung des Wärmeäquivalents eingeschlagen
worden von Robert Mayer im Jahre 1842. Allerdings gehört
wesentlich dazu die in Gleichung (31) ausgedrückte Voraus-
setzung, dass die innere Energie der Luft nur von der Temperatur
abhängt, oder mit anderen Worten, dass die Differenz der
spezifischen Wärmen bei constantem Druck und bei con-
stantem Volumen lediglich durch die äussere Arbeit bedingt
ist — ein Satz, der erst seit den § 70 beschriebenen Ver-
suchen von Thomson und Joule als direkt bewiesen angesehen
werden darf.

§ 90. Wir wenden uns jetzt zur Betrachtung eines zu-
sammengesetzteren Prozesses, und zwar eines umkehrbaren Kreis-
prozesses von besonderer Art, der in der Entwicklung der
Thermodynamik eine wichtige Rolle gespielt hat: des sogenannten
Carnot’schen Kreisprozesses, um auch auf ihn den ersten Haupt-
satz im Einzelnen anzuwenden.

Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die
Werthe ϑ1 und v1 charakterisirt sein möge, ausgehend werde
die Substanz von der Masse 1 erstens adiabatisch comprimirt,
bis die Temperatur auf ϑ2 > ϑ1 gestiegen und das Volumen
auf v2 < v1 vermindert ist (Fig. 3). Hierauf lasse man zweitens
die Substanz sich wieder ausdehnen, aber nun isotherm, indem
sie in Verbindung mit einem Wärmebehälter von der constanten
Temperatur ϑ2 gehalten wird, welcher die Ausdehnungswärme
Q2 hergibt; dabei möge das Volumen bis v2' wachsen. Drittens
werde die Substanz noch weiter ausgedehnt, und zwar jetzt adia-
batisch, so lange bis die Temperatur wieder auf ϑ1 gesunken
ist; dann habe das Volumen bis v1' zugenommen. Endlich
viertens werde auch das Volumen durch isothermische Com-
pression mit Benutzung eines Wärmebehälters von der constanten

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[57/0073] Anwendungen auf homogene Systeme. der Zahlenwerthe für m (§ 41), R (§ 84) und ϑ nach der letzten Gleichung: [FORMEL] in Uebereinstimmung mit dem in § 87 berechneten Werth. Natürlich kann man auch umgekehrt den aus der Schall- geschwindigkeit berechneten Werth von [FORMEL] dazu benutzen, um cv in Calorieen und dann aus (33) das mechanische Wärme- äquivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen ziffer- mässigen Auswerthung des Wärmeäquivalents eingeschlagen worden von Robert Mayer im Jahre 1842. Allerdings gehört wesentlich dazu die in Gleichung (31) ausgedrückte Voraus- setzung, dass die innere Energie der Luft nur von der Temperatur abhängt, oder mit anderen Worten, dass die Differenz der spezifischen Wärmen bei constantem Druck und bei con- stantem Volumen lediglich durch die äussere Arbeit bedingt ist — ein Satz, der erst seit den § 70 beschriebenen Ver- suchen von Thomson und Joule als direkt bewiesen angesehen werden darf. § 90. Wir wenden uns jetzt zur Betrachtung eines zu- sammengesetzteren Prozesses, und zwar eines umkehrbaren Kreis- prozesses von besonderer Art, der in der Entwicklung der Thermodynamik eine wichtige Rolle gespielt hat: des sogenannten Carnot’schen Kreisprozesses, um auch auf ihn den ersten Haupt- satz im Einzelnen anzuwenden. Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die Werthe ϑ1 und v1 charakterisirt sein möge, ausgehend werde die Substanz von der Masse 1 erstens adiabatisch comprimirt, bis die Temperatur auf ϑ2 > ϑ1 gestiegen und das Volumen auf v2 < v1 vermindert ist (Fig. 3). Hierauf lasse man zweitens die Substanz sich wieder ausdehnen, aber nun isotherm, indem sie in Verbindung mit einem Wärmebehälter von der constanten Temperatur ϑ2 gehalten wird, welcher die Ausdehnungswärme Q2 hergibt; dabei möge das Volumen bis v2' wachsen. Drittens werde die Substanz noch weiter ausgedehnt, und zwar jetzt adia- batisch, so lange bis die Temperatur wieder auf ϑ1 gesunken ist; dann habe das Volumen bis v1' zugenommen. Endlich viertens werde auch das Volumen durch isothermische Com- pression mit Benutzung eines Wärmebehälters von der constanten

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/73>, abgerufen am 09.05.2024.

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