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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.
die sich auf dem Integrationswege a in gewisser Weise mit-
ändern wird. Solange nun a nicht gegeben ist, lässt sich auch
nichts über die Abhängigkeit des th von der Integrationsvariabeln
V aussagen und die Integration daher nicht ausführen.

Die äussere Arbeit A hat in der Fig. 2 eine sehr anschau-
liche Bedeutung. Sie ist offenbar gleich dem negativ genom-
menen Flächeninhalt der ebenen Figur, welche durch die Curve
a, die Abscissenaxe und die Ordinaten in den Punkten 1 und
2 begrenzt wird. Auch hieraus erkennt man, dass der Werth
von A wesentlich durch den Verlauf der Curve a bedingt ist.
Nur für unendlich kleine Zustandsänderungen, d. h. wenn die
Punkte 1 und 2 einander unendlich nahe liegen und somit a
auf ein Curvenelement zusammenschrumpft, ist A durch den
Anfangs- und Endpunkt der Curve allein schon bestimmt.

§ 76. Die zweite der Messung zugängliche Grösse ist die
von Aussen zugeführte Wärme Q, welche durch eine calori-
metrische Bestimmung zunächst in Calorieen, und durch Multi-
plication mit dem mechanischen Wärmeäquivalent auch in
mechanischen Einheiten ausgedrückt werden kann. Fragen wir
nun nach der theoretischen Bestimmung der zugeleiteten Wärme Q.
Auch sie setzt sich, wie die äussere Arbeit A, durch alge-
braische Summation zusammen aus den unendlich kleinen Wärme-
mengen, welche während der den einzelnen Curvenelementen
entsprechenden Elementarprozesse dem Körper zugeführt werden.
Doch lässt sich eine solche Elementarwärme nicht, wie die
gleichzeitige Elementararbeit, unmittelbar aus der Lage des
Curvenelementes berechnen. Man kann zwar, um eine Analogie
mit dem Ausdruck der Elementararbeit -- p d V zu schaffen, die
Elementarwärme etwa gleich dem Produkt der unendlich kleinen
durch sie bewirkten Temperaturerhöhung d th und einer im All-
gemeinen endlichen Grösse C, der Wärmecapacität, setzen; aber
dann hat die Grösse C im Allgemeinen keine bestimmte Bedeutung.
Denn sie hängt nicht, wie der Faktor p in dem Ausdruck der
Elementararbeit, allein von dem augenblicklichen Zustand der
Substanz, also von der Lage des betr. Curvenpunktes ab, son-
dern zugleich auch von der Richtung des Curvenelements. Für
eine isotherme Aenderung ist C offenbar +/- infinity, weil dann d th = 0,
während die zugeleitete Wärme positiv oder negativ sein kann.
Für eine "adiabatische" Aenderung ist C = 0, weil dann die zu-

Planck, Thermodynamik. 4

Anwendungen auf homogene Systeme.
die sich auf dem Integrationswege α in gewisser Weise mit-
ändern wird. Solange nun α nicht gegeben ist, lässt sich auch
nichts über die Abhängigkeit des ϑ von der Integrationsvariabeln
V aussagen und die Integration daher nicht ausführen.

Die äussere Arbeit A hat in der Fig. 2 eine sehr anschau-
liche Bedeutung. Sie ist offenbar gleich dem negativ genom-
menen Flächeninhalt der ebenen Figur, welche durch die Curve
α, die Abscissenaxe und die Ordinaten in den Punkten 1 und
2 begrenzt wird. Auch hieraus erkennt man, dass der Werth
von A wesentlich durch den Verlauf der Curve α bedingt ist.
Nur für unendlich kleine Zustandsänderungen, d. h. wenn die
Punkte 1 und 2 einander unendlich nahe liegen und somit α
auf ein Curvenelement zusammenschrumpft, ist A durch den
Anfangs- und Endpunkt der Curve allein schon bestimmt.

§ 76. Die zweite der Messung zugängliche Grösse ist die
von Aussen zugeführte Wärme Q, welche durch eine calori-
metrische Bestimmung zunächst in Calorieen, und durch Multi-
plication mit dem mechanischen Wärmeäquivalent auch in
mechanischen Einheiten ausgedrückt werden kann. Fragen wir
nun nach der theoretischen Bestimmung der zugeleiteten Wärme Q.
Auch sie setzt sich, wie die äussere Arbeit A, durch alge-
braische Summation zusammen aus den unendlich kleinen Wärme-
mengen, welche während der den einzelnen Curvenelementen
entsprechenden Elementarprozesse dem Körper zugeführt werden.
Doch lässt sich eine solche Elementarwärme nicht, wie die
gleichzeitige Elementararbeit, unmittelbar aus der Lage des
Curvenelementes berechnen. Man kann zwar, um eine Analogie
mit dem Ausdruck der Elementararbeit — p d V zu schaffen, die
Elementarwärme etwa gleich dem Produkt der unendlich kleinen
durch sie bewirkten Temperaturerhöhung d ϑ und einer im All-
gemeinen endlichen Grösse C, der Wärmecapacität, setzen; aber
dann hat die Grösse C im Allgemeinen keine bestimmte Bedeutung.
Denn sie hängt nicht, wie der Faktor p in dem Ausdruck der
Elementararbeit, allein von dem augenblicklichen Zustand der
Substanz, also von der Lage des betr. Curvenpunktes ab, son-
dern zugleich auch von der Richtung des Curvenelements. Für
eine isotherme Aenderung ist C offenbar ± ∞, weil dann d ϑ = 0,
während die zugeleitete Wärme positiv oder negativ sein kann.
Für eine „adiabatische“ Aenderung ist C = 0, weil dann die zu-

Planck, Thermodynamik. 4
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[49/0065] Anwendungen auf homogene Systeme. die sich auf dem Integrationswege α in gewisser Weise mit- ändern wird. Solange nun α nicht gegeben ist, lässt sich auch nichts über die Abhängigkeit des ϑ von der Integrationsvariabeln V aussagen und die Integration daher nicht ausführen. Die äussere Arbeit A hat in der Fig. 2 eine sehr anschau- liche Bedeutung. Sie ist offenbar gleich dem negativ genom- menen Flächeninhalt der ebenen Figur, welche durch die Curve α, die Abscissenaxe und die Ordinaten in den Punkten 1 und 2 begrenzt wird. Auch hieraus erkennt man, dass der Werth von A wesentlich durch den Verlauf der Curve α bedingt ist. Nur für unendlich kleine Zustandsänderungen, d. h. wenn die Punkte 1 und 2 einander unendlich nahe liegen und somit α auf ein Curvenelement zusammenschrumpft, ist A durch den Anfangs- und Endpunkt der Curve allein schon bestimmt. § 76. Die zweite der Messung zugängliche Grösse ist die von Aussen zugeführte Wärme Q, welche durch eine calori- metrische Bestimmung zunächst in Calorieen, und durch Multi- plication mit dem mechanischen Wärmeäquivalent auch in mechanischen Einheiten ausgedrückt werden kann. Fragen wir nun nach der theoretischen Bestimmung der zugeleiteten Wärme Q. Auch sie setzt sich, wie die äussere Arbeit A, durch alge- braische Summation zusammen aus den unendlich kleinen Wärme- mengen, welche während der den einzelnen Curvenelementen entsprechenden Elementarprozesse dem Körper zugeführt werden. Doch lässt sich eine solche Elementarwärme nicht, wie die gleichzeitige Elementararbeit, unmittelbar aus der Lage des Curvenelementes berechnen. Man kann zwar, um eine Analogie mit dem Ausdruck der Elementararbeit — p d V zu schaffen, die Elementarwärme etwa gleich dem Produkt der unendlich kleinen durch sie bewirkten Temperaturerhöhung d ϑ und einer im All- gemeinen endlichen Grösse C, der Wärmecapacität, setzen; aber dann hat die Grösse C im Allgemeinen keine bestimmte Bedeutung. Denn sie hängt nicht, wie der Faktor p in dem Ausdruck der Elementararbeit, allein von dem augenblicklichen Zustand der Substanz, also von der Lage des betr. Curvenpunktes ab, son- dern zugleich auch von der Richtung des Curvenelements. Für eine isotherme Aenderung ist C offenbar ± ∞, weil dann d ϑ = 0, während die zugeleitete Wärme positiv oder negativ sein kann. Für eine „adiabatische“ Aenderung ist C = 0, weil dann die zu- Planck, Thermodynamik. 4

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 49. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/65>, abgerufen am 09.05.2024.