Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf homogene Systeme.

worden ist. Daher ist auch die Summe der von Aussen her
ausgeübten Arbeiten: A = 0 und nach Gleichung (17) U2 = U1.
Da aber nach den mitgetheilten Messungen die Temperatur
wesentlich constant geblieben ist, während das Volumen sich
sehr beträchtlich verändert hat, so kann die innere Energie
eines idealen Gases nur von der Temperatur abhängen und nicht
vom Volumen, d. h.
[Formel 1] (19)
Für nahezu ideale Gase, wie es Wasserstoff, Luft u. s. w. that-
sächlich sind, ergibt die gemessene Temperaturänderung einen
Aufschluss über die Abhängigkeit der inneren Energie vom
Volumen. Doch gehört hiezu auch noch die Berücksichtigung
des Umstandes, dass bei solchen Gasen die äussere Arbeit
A = p1 V1 -- p2 V2
nicht verschwindet und daher auch die innere Energie nicht
constant bleibt. Näheres darüber s. unten § 158.

§ 71. Von besonderer theoretischer Wichtigkeit sind die-
jenigen thermodynamischen Prozesse, welche, wie man sagt, un-
endlich langsam verlaufen und daher aus lauter Gleichgewichts-
zuständen bestehen. Wörtlich genommen ist zwar diese Aus-
drucksweise undeutlich, da ein Prozess nothwendig Veränderungen,
also Störungen des Gleichgewichts zur Voraussetzung hat. Aber
man kann diese Störungen, wenn es nicht auf die Schnelligkeit,
sondern nur auf das Resultat der Veränderungen ankommt, so
klein nehmen wie man irgend will, namentlich auch beliebig
klein gegen die übrigen Grössen, welche im Zustand des be-
trachteten Systems eine Rolle spielen. So kann man ein Gas
sehr langsam um einen beliebig grossen Bruchtheil seines
Volumens comprimiren, indem man den äusseren Druck in jedem
Augenblick nur um ein äusserst Geringes grösser macht als den
Druck des Gases, und man begeht, wenn es sich um die Grösse
des äusseren Druckes handelt, z. B. bei Berechnung der zu einer
bestimmten endlichen Compression aufgewendeten Arbeit, nur
einen sehr kleinen Fehler, wenn man statt des äusseren Druckes
den Druck des Gases setzt. Beim Uebergang zur Grenze ver-
schwindet auch dieser kleine Fehler, d. h. bei "unendlich lang-
samer" Compression wird das so gewonnene Resultat strenge richtig.

Das Gesagte gilt sowohl für eine Compression bei con-

Anwendungen auf homogene Systeme.

worden ist. Daher ist auch die Summe der von Aussen her
ausgeübten Arbeiten: A = 0 und nach Gleichung (17) U2 = U1.
Da aber nach den mitgetheilten Messungen die Temperatur
wesentlich constant geblieben ist, während das Volumen sich
sehr beträchtlich verändert hat, so kann die innere Energie
eines idealen Gases nur von der Temperatur abhängen und nicht
vom Volumen, d. h.
[Formel 1] (19)
Für nahezu ideale Gase, wie es Wasserstoff, Luft u. s. w. that-
sächlich sind, ergibt die gemessene Temperaturänderung einen
Aufschluss über die Abhängigkeit der inneren Energie vom
Volumen. Doch gehört hiezu auch noch die Berücksichtigung
des Umstandes, dass bei solchen Gasen die äussere Arbeit
A = p1 V1 — p2 V2
nicht verschwindet und daher auch die innere Energie nicht
constant bleibt. Näheres darüber s. unten § 158.

§ 71. Von besonderer theoretischer Wichtigkeit sind die-
jenigen thermodynamischen Prozesse, welche, wie man sagt, un-
endlich langsam verlaufen und daher aus lauter Gleichgewichts-
zuständen bestehen. Wörtlich genommen ist zwar diese Aus-
drucksweise undeutlich, da ein Prozess nothwendig Veränderungen,
also Störungen des Gleichgewichts zur Voraussetzung hat. Aber
man kann diese Störungen, wenn es nicht auf die Schnelligkeit,
sondern nur auf das Resultat der Veränderungen ankommt, so
klein nehmen wie man irgend will, namentlich auch beliebig
klein gegen die übrigen Grössen, welche im Zustand des be-
trachteten Systems eine Rolle spielen. So kann man ein Gas
sehr langsam um einen beliebig grossen Bruchtheil seines
Volumens comprimiren, indem man den äusseren Druck in jedem
Augenblick nur um ein äusserst Geringes grösser macht als den
Druck des Gases, und man begeht, wenn es sich um die Grösse
des äusseren Druckes handelt, z. B. bei Berechnung der zu einer
bestimmten endlichen Compression aufgewendeten Arbeit, nur
einen sehr kleinen Fehler, wenn man statt des äusseren Druckes
den Druck des Gases setzt. Beim Uebergang zur Grenze ver-
schwindet auch dieser kleine Fehler, d. h. bei „unendlich lang-
samer“ Compression wird das so gewonnene Resultat strenge richtig.

Das Gesagte gilt sowohl für eine Compression bei con-

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[45/0061] Anwendungen auf homogene Systeme. worden ist. Daher ist auch die Summe der von Aussen her ausgeübten Arbeiten: A = 0 und nach Gleichung (17) U2 = U1. Da aber nach den mitgetheilten Messungen die Temperatur wesentlich constant geblieben ist, während das Volumen sich sehr beträchtlich verändert hat, so kann die innere Energie eines idealen Gases nur von der Temperatur abhängen und nicht vom Volumen, d. h. [FORMEL] (19) Für nahezu ideale Gase, wie es Wasserstoff, Luft u. s. w. that- sächlich sind, ergibt die gemessene Temperaturänderung einen Aufschluss über die Abhängigkeit der inneren Energie vom Volumen. Doch gehört hiezu auch noch die Berücksichtigung des Umstandes, dass bei solchen Gasen die äussere Arbeit A = p1 V1 — p2 V2 nicht verschwindet und daher auch die innere Energie nicht constant bleibt. Näheres darüber s. unten § 158. § 71. Von besonderer theoretischer Wichtigkeit sind die- jenigen thermodynamischen Prozesse, welche, wie man sagt, un- endlich langsam verlaufen und daher aus lauter Gleichgewichts- zuständen bestehen. Wörtlich genommen ist zwar diese Aus- drucksweise undeutlich, da ein Prozess nothwendig Veränderungen, also Störungen des Gleichgewichts zur Voraussetzung hat. Aber man kann diese Störungen, wenn es nicht auf die Schnelligkeit, sondern nur auf das Resultat der Veränderungen ankommt, so klein nehmen wie man irgend will, namentlich auch beliebig klein gegen die übrigen Grössen, welche im Zustand des be- trachteten Systems eine Rolle spielen. So kann man ein Gas sehr langsam um einen beliebig grossen Bruchtheil seines Volumens comprimiren, indem man den äusseren Druck in jedem Augenblick nur um ein äusserst Geringes grösser macht als den Druck des Gases, und man begeht, wenn es sich um die Grösse des äusseren Druckes handelt, z. B. bei Berechnung der zu einer bestimmten endlichen Compression aufgewendeten Arbeit, nur einen sehr kleinen Fehler, wenn man statt des äusseren Druckes den Druck des Gases setzt. Beim Uebergang zur Grenze ver- schwindet auch dieser kleine Fehler, d. h. bei „unendlich lang- samer“ Compression wird das so gewonnene Resultat strenge richtig. Das Gesagte gilt sowohl für eine Compression bei con-

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/61>, abgerufen am 24.11.2024.

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