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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
Nach dieser Gleichung ist der Ausdruck rechts, oder log K,
ebenfalls sehr klein.

Nehmen wir einmal den speziellen Fall, dass log K genau
gleich Null wird, d. h. dass die Zahl der gelösten Moleküle
n1 + n2 + ... ganz verschwindet und mithin statt der Lösung das
reine Lösungsmittel vorhanden ist. Dann ist nach (230):
[Formel 1] und da ph0 und ph0' nur von th, p und der Natur des Lösungs-
mittels abhängen, nicht aber von der Natur der gelösten Stoffe,
so spricht diese Gleichung eine bestimmte Bedingung zwischen
Temperatur und Druck aus, und dies ist in der That die Be-
dingung, welche th und p erfüllen müssen, wenn sich das reine
Lösungsmittel in zwei Aggregatzuständen nebeneinander befindet.
Denn setzt man für ph0 und ph0' die sich aus (214) ergebenden
Werthe ein, so kommt man unmittelbar zu der im zweiten
Capitel abgeleiteten Gleichgewichtsbedingung (101) zurück. Dann
kann man entweder den Druck (Dampfspannung) als abhängig
von der Temperatur, oder die Temperatur (Siedepunkt, Schmelz-
punkt) als abhängig vom Druck betrachten.

Kehren wir nun zu dem allgemeinen Fall zurück, der in
Gleichung (230) ausgesprochen ist. Nach ihr bewirkt jede Auf-
lösung fremder Moleküle n1, n2, n3, ... eine entsprechende Ab-
weichung von der für das reine Lösungsmittel gültigen Beziehung
zwischen Druck und Temperatur, und zwar hängt, wie man sieht,
diese Abweichung lediglich von der Gesammtzahl der gelösten
Moleküle, nicht aber von ihrer Natur ab. Um ihren Betrag in
direkt messbaren Grössen auszudrücken, kann man nach Be-
lieben entweder den Druck p0 einführen, der bei der gegebenen
Temperatur th im System herrschen würde, wenn keine fremden
Moleküle vorhanden wären (Dampfspannungserniedrigung), oder
die Temperatur th0, welche bestehen würde, wenn bei dem ge-
gebenen Druck p keine fremden Molekülarten vorhanden wären
(Siedepunktserhöhung, Schmelzpunktserniedrigung).

Bedienen wir uns zunächst der zweiten Darstellung, so ist
th -- th0 sehr klein, und wir können daher setzen:
[Formel 2] ,

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
Nach dieser Gleichung ist der Ausdruck rechts, oder log K,
ebenfalls sehr klein.

Nehmen wir einmal den speziellen Fall, dass log K genau
gleich Null wird, d. h. dass die Zahl der gelösten Moleküle
n1 + n2 + … ganz verschwindet und mithin statt der Lösung das
reine Lösungsmittel vorhanden ist. Dann ist nach (230):
[Formel 1] und da φ0 und φ0' nur von ϑ, p und der Natur des Lösungs-
mittels abhängen, nicht aber von der Natur der gelösten Stoffe,
so spricht diese Gleichung eine bestimmte Bedingung zwischen
Temperatur und Druck aus, und dies ist in der That die Be-
dingung, welche ϑ und p erfüllen müssen, wenn sich das reine
Lösungsmittel in zwei Aggregatzuständen nebeneinander befindet.
Denn setzt man für φ0 und φ0' die sich aus (214) ergebenden
Werthe ein, so kommt man unmittelbar zu der im zweiten
Capitel abgeleiteten Gleichgewichtsbedingung (101) zurück. Dann
kann man entweder den Druck (Dampfspannung) als abhängig
von der Temperatur, oder die Temperatur (Siedepunkt, Schmelz-
punkt) als abhängig vom Druck betrachten.

Kehren wir nun zu dem allgemeinen Fall zurück, der in
Gleichung (230) ausgesprochen ist. Nach ihr bewirkt jede Auf-
lösung fremder Moleküle n1, n2, n3, … eine entsprechende Ab-
weichung von der für das reine Lösungsmittel gültigen Beziehung
zwischen Druck und Temperatur, und zwar hängt, wie man sieht,
diese Abweichung lediglich von der Gesammtzahl der gelösten
Moleküle, nicht aber von ihrer Natur ab. Um ihren Betrag in
direkt messbaren Grössen auszudrücken, kann man nach Be-
lieben entweder den Druck p0 einführen, der bei der gegebenen
Temperatur ϑ im System herrschen würde, wenn keine fremden
Moleküle vorhanden wären (Dampfspannungserniedrigung), oder
die Temperatur ϑ0, welche bestehen würde, wenn bei dem ge-
gebenen Druck p keine fremden Molekülarten vorhanden wären
(Siedepunktserhöhung, Schmelzpunktserniedrigung).

Bedienen wir uns zunächst der zweiten Darstellung, so ist
ϑ — ϑ0 sehr klein, und wir können daher setzen:
[Formel 2] ,

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[232/0248] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Nach dieser Gleichung ist der Ausdruck rechts, oder log K, ebenfalls sehr klein. Nehmen wir einmal den speziellen Fall, dass log K genau gleich Null wird, d. h. dass die Zahl der gelösten Moleküle n1 + n2 + … ganz verschwindet und mithin statt der Lösung das reine Lösungsmittel vorhanden ist. Dann ist nach (230): [FORMEL] und da φ0 und φ0' nur von ϑ, p und der Natur des Lösungs- mittels abhängen, nicht aber von der Natur der gelösten Stoffe, so spricht diese Gleichung eine bestimmte Bedingung zwischen Temperatur und Druck aus, und dies ist in der That die Be- dingung, welche ϑ und p erfüllen müssen, wenn sich das reine Lösungsmittel in zwei Aggregatzuständen nebeneinander befindet. Denn setzt man für φ0 und φ0' die sich aus (214) ergebenden Werthe ein, so kommt man unmittelbar zu der im zweiten Capitel abgeleiteten Gleichgewichtsbedingung (101) zurück. Dann kann man entweder den Druck (Dampfspannung) als abhängig von der Temperatur, oder die Temperatur (Siedepunkt, Schmelz- punkt) als abhängig vom Druck betrachten. Kehren wir nun zu dem allgemeinen Fall zurück, der in Gleichung (230) ausgesprochen ist. Nach ihr bewirkt jede Auf- lösung fremder Moleküle n1, n2, n3, … eine entsprechende Ab- weichung von der für das reine Lösungsmittel gültigen Beziehung zwischen Druck und Temperatur, und zwar hängt, wie man sieht, diese Abweichung lediglich von der Gesammtzahl der gelösten Moleküle, nicht aber von ihrer Natur ab. Um ihren Betrag in direkt messbaren Grössen auszudrücken, kann man nach Be- lieben entweder den Druck p0 einführen, der bei der gegebenen Temperatur ϑ im System herrschen würde, wenn keine fremden Moleküle vorhanden wären (Dampfspannungserniedrigung), oder die Temperatur ϑ0, welche bestehen würde, wenn bei dem ge- gebenen Druck p keine fremden Molekülarten vorhanden wären (Siedepunktserhöhung, Schmelzpunktserniedrigung). Bedienen wir uns zunächst der zweiten Darstellung, so ist ϑ — ϑ0 sehr klein, und wir können daher setzen: [FORMEL],

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 232. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/248>, abgerufen am 09.05.2024.