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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Verdünnte Lösungen.

[Formel 1] dann erhält man in den Coeffizienten u11, u12, u22 .... auch
den Einfluss der Wechselwirkungen der gelösten Molekülarten
untereinander. Dies dürfte in der That der einzige gangbare
Weg sein, um zu einer rationellen thermodynamischen Theorie
von Lösungen beliebiger Concentration zu gelangen.

§ 253. Wir wollen hier jedoch bei der einfachsten Form
stehen bleiben und schreiben:

U = n0 u0 + n1 u1 +n2 u2 + ...
Ganz ebenso:
V = n0 v0 + n1 v1 +n2 v2 + ... (209)

Inwieweit diese Gleichungen den Thatsachen entsprechen,
lässt sich aus den Folgerungen entscheiden, zu denen sie führen.
Eine derselben soll hier ausführlicher besprochen werden. Ver-
dünnt man die Lösung noch weiter, indem man ihr ein Molekül
des Lösungsmittels von demselben Aggregatzustand wie die
Lösung zusetzt, und hält dabei den Druck p und die Temperatur
th constant, so lässt sich mittelst der letzten Gleichungen die ein-
tretende Volumenänderung und Wärmetönung berechnen.

Ein Molekül des reinen Lösungsmittels, immer bei der
nämlichen Temperatur und dem nämlichen Druck genommen,
besitzt das Volumen v0 und die Energie u0. Nach vollzogener
Verdünnung ist nun das Volumen der Lösung geworden:
V' = (n0 + 1) v0 + n1 v1 + n2 v2 + ...
und die Energie ist geworden:
U' = (n0 + 1) u0 + n1 u1 +n2 u2 + ...
Die durch die Verdünnung bewirkte Volumendilatation erhält
man, wenn man die Summe des ursprünglichen Volumens V der
Lösung und des Volumens v0 eines Moleküls reinen Lösungs-
mittels subtrahirt von dem schliesslichen Volumen V'. Also:
V' -- (V + v0),
d. h. die Volumendilatation ist gleich Null. Die von Aussen zu-
geführte Wärme ergibt sich nach dem ersten Hauptsatze (47)
gleich:

Verdünnte Lösungen.

§ 253. Wir wollen hier jedoch bei der einfachsten Form
stehen bleiben und schreiben:

U = n0 u0 + n1 u1 +n2 u2 + …
Ganz ebenso:
V = n0 v0 + n1 v1 +n2 v2 + … (209)

Inwieweit diese Gleichungen den Thatsachen entsprechen,
lässt sich aus den Folgerungen entscheiden, zu denen sie führen.
Eine derselben soll hier ausführlicher besprochen werden. Ver-
dünnt man die Lösung noch weiter, indem man ihr ein Molekül
des Lösungsmittels von demselben Aggregatzustand wie die
Lösung zusetzt, und hält dabei den Druck p und die Temperatur
ϑ constant, so lässt sich mittelst der letzten Gleichungen die ein-
tretende Volumenänderung und Wärmetönung berechnen.

Ein Molekül des reinen Lösungsmittels, immer bei der
nämlichen Temperatur und dem nämlichen Druck genommen,
besitzt das Volumen v0 und die Energie u0. Nach vollzogener
Verdünnung ist nun das Volumen der Lösung geworden:
V' = (n0 + 1) v0 + n1 v1 + n2 v2 + …
und die Energie ist geworden:
U' = (n0 + 1) u0 + n1 u1 +n2 u2 + …
Die durch die Verdünnung bewirkte Volumendilatation erhält
man, wenn man die Summe des ursprünglichen Volumens V der
Lösung und des Volumens v0 eines Moleküls reinen Lösungs-
mittels subtrahirt von dem schliesslichen Volumen V'. Also:
V' — (V + v0),
d. h. die Volumendilatation ist gleich Null. Die von Aussen zu-
geführte Wärme ergibt sich nach dem ersten Hauptsatze (47)
gleich:

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[213/0229] Verdünnte Lösungen. [FORMEL] dann erhält man in den Coeffizienten u11, u12, u22 .... auch den Einfluss der Wechselwirkungen der gelösten Molekülarten untereinander. Dies dürfte in der That der einzige gangbare Weg sein, um zu einer rationellen thermodynamischen Theorie von Lösungen beliebiger Concentration zu gelangen. § 253. Wir wollen hier jedoch bei der einfachsten Form stehen bleiben und schreiben: U = n0 u0 + n1 u1 +n2 u2 + … Ganz ebenso: V = n0 v0 + n1 v1 +n2 v2 + … (209) Inwieweit diese Gleichungen den Thatsachen entsprechen, lässt sich aus den Folgerungen entscheiden, zu denen sie führen. Eine derselben soll hier ausführlicher besprochen werden. Ver- dünnt man die Lösung noch weiter, indem man ihr ein Molekül des Lösungsmittels von demselben Aggregatzustand wie die Lösung zusetzt, und hält dabei den Druck p und die Temperatur ϑ constant, so lässt sich mittelst der letzten Gleichungen die ein- tretende Volumenänderung und Wärmetönung berechnen. Ein Molekül des reinen Lösungsmittels, immer bei der nämlichen Temperatur und dem nämlichen Druck genommen, besitzt das Volumen v0 und die Energie u0. Nach vollzogener Verdünnung ist nun das Volumen der Lösung geworden: V' = (n0 + 1) v0 + n1 v1 + n2 v2 + … und die Energie ist geworden: U' = (n0 + 1) u0 + n1 u1 +n2 u2 + … Die durch die Verdünnung bewirkte Volumendilatation erhält man, wenn man die Summe des ursprünglichen Volumens V der Lösung und des Volumens v0 eines Moleküls reinen Lösungs- mittels subtrahirt von dem schliesslichen Volumen V'. Also: V' — (V + v0), d. h. die Volumendilatation ist gleich Null. Die von Aussen zu- geführte Wärme ergibt sich nach dem ersten Hauptsatze (47) gleich:

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Zitationshilfe:	Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 213. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/229>, abgerufen am 09.05.2024.

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