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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
Ganzen abgegebenen Wärme und Arbeit in beiden Fällen die
gleiche.

Im ersten Fall haben wir für die Summe der nach Aussen
abgegebenen Wärme und Arbeit:
[Formel 1] .
Im zweiten Falle haben wir, wenn wir genau ebenso verfahren,
wie in § 215 beschrieben wurde, als Summe der bei der Conden-
sation und der darauf folgenden Verdünnung nach Aussen ab-
gegebenen Wärme und Arbeit:
[Formel 2] ,
wobei p0 der Druck, v0 das spezifische Volumen des bei der
Temperatur th über reinem Lösungsmittel befindlichen Dampfes,
D die Verdünnungswärme der Lösung bezeichnet, d. h. die Wärme-
tönung (frei werdende Wärme) beim Zusatz der Masseneinheit
des flüssigen Lösungsmittels zu einer grossen Quantität der
Lösung von beliebig gegebener Concentration c. Da nun nach
dem ersten Hauptsatz der Wärmetheorie die letzten beiden Aus-
drücke gleich sind, so erhalten wir, mit Rücksicht auf das
Boyle'sche Gesetz:
[Formel 3] , (178)
die Kirchhoff'sche Formel für die Verdünnungswärme.

Die im Laufe der Rechnung eingeführten Vernachlässigungen,
die darauf beruhen, dass der Dampf als ideales Gas und sein
spezifisches Volumen gross gegen das der Flüssigkeit angenommen
ist, lassen sich nöthigenfalls leicht ergänzen.

Die Aehnlichkeit des Ausdrucks für die Verdünnungswärme D
mit dem oben aufgestellten Ausdruck (161) für die Sättigungs-
wärme l der Masseneinheit des Lösungsmittels mit dem festen
Salz ist nur eine äusserliche, weil es sich hier um eine Lösung
von ganz beliebiger Concentration handelt und demgemäss auch
die Differentiation nach der Temperatur bei constantem c aus-
zuführen ist, während dort die Concentration der mit Salz ge-
sättigten Lösung sich mit der Temperatur in bestimmter Weise
mitändert.

§ 222. Da bei kleinen Werthen von c (verdünnte Lösung)
die Verdünnungswärme D klein ist (§ 97), so wird nach (178)

System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
Ganzen abgegebenen Wärme und Arbeit in beiden Fällen die
gleiche.

Im ersten Fall haben wir für die Summe der nach Aussen
abgegebenen Wärme und Arbeit:
[Formel 1] .
Im zweiten Falle haben wir, wenn wir genau ebenso verfahren,
wie in § 215 beschrieben wurde, als Summe der bei der Conden-
sation und der darauf folgenden Verdünnung nach Aussen ab-
gegebenen Wärme und Arbeit:
[Formel 2] ,
wobei p0 der Druck, v0 das spezifische Volumen des bei der
Temperatur ϑ über reinem Lösungsmittel befindlichen Dampfes,
Δ die Verdünnungswärme der Lösung bezeichnet, d. h. die Wärme-
tönung (frei werdende Wärme) beim Zusatz der Masseneinheit
des flüssigen Lösungsmittels zu einer grossen Quantität der
Lösung von beliebig gegebener Concentration c. Da nun nach
dem ersten Hauptsatz der Wärmetheorie die letzten beiden Aus-
drücke gleich sind, so erhalten wir, mit Rücksicht auf das
Boyle’sche Gesetz:
[Formel 3] , (178)
die Kirchhoff’sche Formel für die Verdünnungswärme.

Die im Laufe der Rechnung eingeführten Vernachlässigungen,
die darauf beruhen, dass der Dampf als ideales Gas und sein
spezifisches Volumen gross gegen das der Flüssigkeit angenommen
ist, lassen sich nöthigenfalls leicht ergänzen.

Die Aehnlichkeit des Ausdrucks für die Verdünnungswärme Δ
mit dem oben aufgestellten Ausdruck (161) für die Sättigungs-
wärme λ der Masseneinheit des Lösungsmittels mit dem festen
Salz ist nur eine äusserliche, weil es sich hier um eine Lösung
von ganz beliebiger Concentration handelt und demgemäss auch
die Differentiation nach der Temperatur bei constantem c aus-
zuführen ist, während dort die Concentration der mit Salz ge-
sättigten Lösung sich mit der Temperatur in bestimmter Weise
mitändert.

§ 222. Da bei kleinen Werthen von c (verdünnte Lösung)
die Verdünnungswärme Δ klein ist (§ 97), so wird nach (178)

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[187/0203] System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Ganzen abgegebenen Wärme und Arbeit in beiden Fällen die gleiche. Im ersten Fall haben wir für die Summe der nach Aussen abgegebenen Wärme und Arbeit: [FORMEL]. Im zweiten Falle haben wir, wenn wir genau ebenso verfahren, wie in § 215 beschrieben wurde, als Summe der bei der Conden- sation und der darauf folgenden Verdünnung nach Aussen ab- gegebenen Wärme und Arbeit: [FORMEL], wobei p0 der Druck, v0 das spezifische Volumen des bei der Temperatur ϑ über reinem Lösungsmittel befindlichen Dampfes, Δ die Verdünnungswärme der Lösung bezeichnet, d. h. die Wärme- tönung (frei werdende Wärme) beim Zusatz der Masseneinheit des flüssigen Lösungsmittels zu einer grossen Quantität der Lösung von beliebig gegebener Concentration c. Da nun nach dem ersten Hauptsatz der Wärmetheorie die letzten beiden Aus- drücke gleich sind, so erhalten wir, mit Rücksicht auf das Boyle’sche Gesetz: [FORMEL], (178) die Kirchhoff’sche Formel für die Verdünnungswärme. Die im Laufe der Rechnung eingeführten Vernachlässigungen, die darauf beruhen, dass der Dampf als ideales Gas und sein spezifisches Volumen gross gegen das der Flüssigkeit angenommen ist, lassen sich nöthigenfalls leicht ergänzen. Die Aehnlichkeit des Ausdrucks für die Verdünnungswärme Δ mit dem oben aufgestellten Ausdruck (161) für die Sättigungs- wärme λ der Masseneinheit des Lösungsmittels mit dem festen Salz ist nur eine äusserliche, weil es sich hier um eine Lösung von ganz beliebiger Concentration handelt und demgemäss auch die Differentiation nach der Temperatur bei constantem c aus- zuführen ist, während dort die Concentration der mit Salz ge- sättigten Lösung sich mit der Temperatur in bestimmter Weise mitändert. § 222. Da bei kleinen Werthen von c (verdünnte Lösung) die Verdünnungswärme Δ klein ist (§ 97), so wird nach (178)

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 187. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/203>, abgerufen am 09.05.2024.