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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

§ 214. Wir wollen das vollständig heterogene Gleich-
gewicht auch noch für zwei unabhängige Bestandtheile be-
trachten:
a = 2 b = 3,
z. B. Wasser (Index 1) und ein Salz (Index 2) in drei Phasen,
von denen die erste eine flüssige Lösung (Masse des Wassers M1',
des Salzes M2'), die zweite Wasserdampf (Masse M1"), die dritte
festes Salz (Masse M2''') sein möge. Dann ist für eine virtuelle
Zustandsänderung:
d M1' + d M1" = 0 und d M2' + d M2''' = 0.
Nach der Phasenregel ist sowohl die Concentration der Lösung:
[Formel 1] ,
als auch der Dampfdruck p Funktion der Temperatur th allein,
und nach Gleichung (154) ist die während einer unendlich kleinen
virtuellen Zustandsänderung, bei der th, p und c ungeändert
bleiben, von Aussen zugeführte Wärme:
(155) [Formel 2] .
Wir lassen nun die virtuelle Zustandsänderung darin bestehen,
dass eine unendlich kleine Wassermenge:
d M1" = -- d M1'
aus der Lösung verdampft. Dann fällt gleichzeitig, da ausser
th und p auch die Concentration c unvariirt bleibt, die Salz-
menge:
d M2''' = -- d M2' = -- c d M1' = c d M1"
aus der Lösung aus, und die Variationen aller Massen sind auf
d M1" zurückgeführt.

Das Gesammtvolumen des Systems:
V = v' (M1' + M2') + v" M1" + v''' M2''',
worin v', v" und v''' die spezifischen Volumina der drei Phasen
bedeuten, wird bei der Variation vergrössert um:
d V = v' (d M1' + d M2') + v" d M1" + v''' d M2'''
(156) d V = [(v" + c v''') -- (1 + c) v'] d M1".

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

§ 214. Wir wollen das vollständig heterogene Gleich-
gewicht auch noch für zwei unabhängige Bestandtheile be-
trachten:
α = 2 β = 3,
z. B. Wasser (Index 1) und ein Salz (Index 2) in drei Phasen,
von denen die erste eine flüssige Lösung (Masse des Wassers M1',
des Salzes M2'), die zweite Wasserdampf (Masse M1″), die dritte
festes Salz (Masse M2‴) sein möge. Dann ist für eine virtuelle
Zustandsänderung:
δ M1' + δ M1″ = 0 und δ M2' + δ M2‴ = 0.
Nach der Phasenregel ist sowohl die Concentration der Lösung:
[Formel 1] ,
als auch der Dampfdruck p Funktion der Temperatur ϑ allein,
und nach Gleichung (154) ist die während einer unendlich kleinen
virtuellen Zustandsänderung, bei der ϑ, p und c ungeändert
bleiben, von Aussen zugeführte Wärme:
(155) [Formel 2] .
Wir lassen nun die virtuelle Zustandsänderung darin bestehen,
dass eine unendlich kleine Wassermenge:
δ M1″ = — δ M1'
aus der Lösung verdampft. Dann fällt gleichzeitig, da ausser
ϑ und p auch die Concentration c unvariirt bleibt, die Salz-
menge:
δ M2‴ = — δ M2' = — c δ M1' = c δ M1″
aus der Lösung aus, und die Variationen aller Massen sind auf
δ M1″ zurückgeführt.

Das Gesammtvolumen des Systems:
V = v' (M1' + M2') + v″ M1″ + v‴ M2‴,
worin v', v″ und v‴ die spezifischen Volumina der drei Phasen
bedeuten, wird bei der Variation vergrössert um:
δ V = v' (δ M1' + δ M2') + v″ δ M1″ + v‴ δ M2‴
(156) δ V = [(v″ + c v‴) — (1 + c) v'] δ M1″.

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[178/0194] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. § 214. Wir wollen das vollständig heterogene Gleich- gewicht auch noch für zwei unabhängige Bestandtheile be- trachten: α = 2 β = 3, z. B. Wasser (Index 1) und ein Salz (Index 2) in drei Phasen, von denen die erste eine flüssige Lösung (Masse des Wassers M1', des Salzes M2'), die zweite Wasserdampf (Masse M1″), die dritte festes Salz (Masse M2‴) sein möge. Dann ist für eine virtuelle Zustandsänderung: δ M1' + δ M1″ = 0 und δ M2' + δ M2‴ = 0. Nach der Phasenregel ist sowohl die Concentration der Lösung: [FORMEL], als auch der Dampfdruck p Funktion der Temperatur ϑ allein, und nach Gleichung (154) ist die während einer unendlich kleinen virtuellen Zustandsänderung, bei der ϑ, p und c ungeändert bleiben, von Aussen zugeführte Wärme: (155) [FORMEL]. Wir lassen nun die virtuelle Zustandsänderung darin bestehen, dass eine unendlich kleine Wassermenge: δ M1″ = — δ M1' aus der Lösung verdampft. Dann fällt gleichzeitig, da ausser ϑ und p auch die Concentration c unvariirt bleibt, die Salz- menge: δ M2‴ = — δ M2' = — c δ M1' = c δ M1″ aus der Lösung aus, und die Variationen aller Massen sind auf δ M1″ zurückgeführt. Das Gesammtvolumen des Systems: V = v' (M1' + M2') + v″ M1″ + v‴ M2‴, worin v', v″ und v‴ die spezifischen Volumina der drei Phasen bedeuten, wird bei der Variation vergrössert um: δ V = v' (δ M1' + δ M2') + v″ δ M1″ + v‴ δ M2‴ (156) δ V = [(v″ + c v‴) — (1 + c) v'] δ M1″.

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 178. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/194>, abgerufen am 27.11.2024.