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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
Nehmen wir nun an, dass die Zustandsänderung nur durch
Aenderungen von th und p, nicht aber durch solche der Massen
M1', M2', ... Ma' bedingt ist, so gilt nach (60) die Beziehung:
[Formel 1] .
Folglich:
[Formel 2] und daraus geht unmittelbar hervor:
[Formel 3] , [Formel 4] .
Aehnliches gilt für jede andere Phase, und somit auch für das
ganze System, als Summe aller Phasen:
(150) [Formel 5] , [Formel 6] .

§ 211. Die letzten Beziehungen können wir benutzen, um
ein allgemeines Gesetz in Bezug auf die Abhängigkeit des
Gleichgewichts von Temperatur und Druck aufzustellen. Zu
diesem Zweck wollen wir im Folgenden unterscheiden zwischen
zwei verschiedenartigen unendlich kleinen Zustandsänderungen.
Das Zeichen d soll sich, ganz wie bisher, auf irgend eine virtuelle,
mit den gegebenen äusseren Bedingungen verträgliche, und daher
den Gleichungen (148) entsprechende Aenderung der Massen
M1', M2', . . . . Mab beziehen, wobei aber Temperatur und Druck
constant bleiben, d. h. d th = 0 und d p = 0. Den Gleichgewichts-
bedingungen (149) braucht der so variirte Zustand nicht zu ge-
nügen. Dagegen soll sich das Zeichen d auf eine wirklich vor-
genommene Veränderung, nämlich auf einen dem ursprünglichen
unendlich nahe gelegenen zweiten Gleichgewichtszustand be-
ziehen, bei dem auch alle äusseren Bedingungen, einschliesslich
Temperatur und Druck, in von vorneherein willkührlicher Weise
geändert sein können.

Es handelt sich nun darum, auch für den zweiten Zustand
die Bedingungen des Gleichgewichts festzustellen, und sie mit
den für den ursprünglichen Zustand gültigen zu vergleichen.
Zunächst haben wir für den letzteren als Bedingung des Gleich-
gewichts, wie oben:
d Ph = 0.

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
Nehmen wir nun an, dass die Zustandsänderung nur durch
Aenderungen von ϑ und p, nicht aber durch solche der Massen
M1', M2', … Mα' bedingt ist, so gilt nach (60) die Beziehung:
[Formel 1] .
Folglich:
[Formel 2] und daraus geht unmittelbar hervor:
[Formel 3] , [Formel 4] .
Aehnliches gilt für jede andere Phase, und somit auch für das
ganze System, als Summe aller Phasen:
(150) [Formel 5] , [Formel 6] .

§ 211. Die letzten Beziehungen können wir benutzen, um
ein allgemeines Gesetz in Bezug auf die Abhängigkeit des
Gleichgewichts von Temperatur und Druck aufzustellen. Zu
diesem Zweck wollen wir im Folgenden unterscheiden zwischen
zwei verschiedenartigen unendlich kleinen Zustandsänderungen.
Das Zeichen δ soll sich, ganz wie bisher, auf irgend eine virtuelle,
mit den gegebenen äusseren Bedingungen verträgliche, und daher
den Gleichungen (148) entsprechende Aenderung der Massen
M1', M2', . . . . Mαβ beziehen, wobei aber Temperatur und Druck
constant bleiben, d. h. δ ϑ = 0 und δ p = 0. Den Gleichgewichts-
bedingungen (149) braucht der so variirte Zustand nicht zu ge-
nügen. Dagegen soll sich das Zeichen d auf eine wirklich vor-
genommene Veränderung, nämlich auf einen dem ursprünglichen
unendlich nahe gelegenen zweiten Gleichgewichtszustand be-
ziehen, bei dem auch alle äusseren Bedingungen, einschliesslich
Temperatur und Druck, in von vorneherein willkührlicher Weise
geändert sein können.

Es handelt sich nun darum, auch für den zweiten Zustand
die Bedingungen des Gleichgewichts festzustellen, und sie mit
den für den ursprünglichen Zustand gültigen zu vergleichen.
Zunächst haben wir für den letzteren als Bedingung des Gleich-
gewichts, wie oben:
δ Φ = 0.

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[174/0190] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Nehmen wir nun an, dass die Zustandsänderung nur durch Aenderungen von ϑ und p, nicht aber durch solche der Massen M1', M2', … Mα' bedingt ist, so gilt nach (60) die Beziehung: [FORMEL]. Folglich: [FORMEL] und daraus geht unmittelbar hervor: [FORMEL], [FORMEL]. Aehnliches gilt für jede andere Phase, und somit auch für das ganze System, als Summe aller Phasen: (150) [FORMEL], [FORMEL]. § 211. Die letzten Beziehungen können wir benutzen, um ein allgemeines Gesetz in Bezug auf die Abhängigkeit des Gleichgewichts von Temperatur und Druck aufzustellen. Zu diesem Zweck wollen wir im Folgenden unterscheiden zwischen zwei verschiedenartigen unendlich kleinen Zustandsänderungen. Das Zeichen δ soll sich, ganz wie bisher, auf irgend eine virtuelle, mit den gegebenen äusseren Bedingungen verträgliche, und daher den Gleichungen (148) entsprechende Aenderung der Massen M1', M2', . . . . Mαβ beziehen, wobei aber Temperatur und Druck constant bleiben, d. h. δ ϑ = 0 und δ p = 0. Den Gleichgewichts- bedingungen (149) braucht der so variirte Zustand nicht zu ge- nügen. Dagegen soll sich das Zeichen d auf eine wirklich vor- genommene Veränderung, nämlich auf einen dem ursprünglichen unendlich nahe gelegenen zweiten Gleichgewichtszustand be- ziehen, bei dem auch alle äusseren Bedingungen, einschliesslich Temperatur und Druck, in von vorneherein willkührlicher Weise geändert sein können. Es handelt sich nun darum, auch für den zweiten Zustand die Bedingungen des Gleichgewichts festzustellen, und sie mit den für den ursprünglichen Zustand gültigen zu vergleichen. Zunächst haben wir für den letzteren als Bedingung des Gleich- gewichts, wie oben: δ Φ = 0.

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 174. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/190>, abgerufen am 09.05.2024.