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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

Für a = 1 hat man hier b = 3, d. h. ein einziger Bestand-
theil kann sich höchstens in 3 Phasen spalten und bildet dann
einen 3fachen Punkt. Ein Beispiel für diesen Fall liefert eine
Substanz, die sich in 3 Aggregatzuständen nebeneinander befindet,
wie im vorigen Capitel ausführlich untersucht wurde. Für Wasser
ist z. B., wie § 187 gezeigt wurde, im 3fachen Punkt die Tem-
peratur 0,0074° C., der Druck 4,62 mm Quecksilber. Die 3 Phasen
brauchen aber nicht verschiedenen Aggregatzuständen anzuge-
hören, so z. B. gibt es Substanzen, wie Schwefel, die im festen
Zustand verschiedene Modificationen bilden können. Dann stellt
jede Modification eine besondere Phase dar, und es gilt der Satz,
dass, wenn zwei Modificationen einer Substanz mit einer dritten
Phase derselben Substanz, etwa mit ihrem Dampfe, coexistiren
sollen, dies nur bei einer ganz bestimmten Temperatur und bei
einem ganz bestimmten Druck geschehen kann.

Für a = 2 erhält man einen vierfachen Punkt. So liefern
die beiden unabhängigen Bestandtheile SO2 (schweflige Säure)
und H2O die vier coexistirenden Phasen: SO2 · 7H2O fest, SO2
in H2O gelöst flüssig, SO2 flüssig, SO2 gasförmig, Temperatur
12,1° C. Druck 1770mm Quecksilber. Die Frage, ob SO2 in
wässriger Lösung ein Hydrat bildet, berührt nach der Aus-
einandersetzung im § 198 die Bedeutung der Phasenregel in
keiner Weise.

Ferner liefern a = 3 unabhängige Bestandtheile, wie Na2SO4,
MgSO4 und H2O, einen fünffachen Punkt, nämlich das Doppel-
salz Na2Mg(SO4)2 · 4H2O (Astrakanit), die beiden einfachen Salze
krystallisirt, wässrige Lösung und Wasserdampf, Temperatur
22° C. Druck 19,6mm Quecksilber.

§ 206. Nehmen wir weiter den Fall:
b = a + 1,
d. h. die a unabhängigen Bestandtheile bilden a + 1 Phasen.
Dann ist die innere Beschaffenheit aller Phasen durch eine
einzige Variable vollkommen bestimmt, etwa durch die Tempera-
tur oder durch den Druck. Dieser Fall wird gewöhnlich als
der des "vollständig heterogenen" Gleichgewichts bezeichnet.

Für a = 1 ergibt sich hier b = 2: ein einziger unabhängiger
Bestandtheil in zwei Phasen, z. B. als Flüssigkeit und Dampf.
Sowohl der Druck als auch die Dichtigkeit der Flüssigkeit und

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.

Für α = 1 hat man hier β = 3, d. h. ein einziger Bestand-
theil kann sich höchstens in 3 Phasen spalten und bildet dann
einen 3fachen Punkt. Ein Beispiel für diesen Fall liefert eine
Substanz, die sich in 3 Aggregatzuständen nebeneinander befindet,
wie im vorigen Capitel ausführlich untersucht wurde. Für Wasser
ist z. B., wie § 187 gezeigt wurde, im 3fachen Punkt die Tem-
peratur 0,0074° C., der Druck 4,62 mm Quecksilber. Die 3 Phasen
brauchen aber nicht verschiedenen Aggregatzuständen anzuge-
hören, so z. B. gibt es Substanzen, wie Schwefel, die im festen
Zustand verschiedene Modificationen bilden können. Dann stellt
jede Modification eine besondere Phase dar, und es gilt der Satz,
dass, wenn zwei Modificationen einer Substanz mit einer dritten
Phase derselben Substanz, etwa mit ihrem Dampfe, coexistiren
sollen, dies nur bei einer ganz bestimmten Temperatur und bei
einem ganz bestimmten Druck geschehen kann.

Für α = 2 erhält man einen vierfachen Punkt. So liefern
die beiden unabhängigen Bestandtheile SO2 (schweflige Säure)
und H2O die vier coexistirenden Phasen: SO2 · 7H2O fest, SO2
in H2O gelöst flüssig, SO2 flüssig, SO2 gasförmig, Temperatur
12,1° C. Druck 1770mm Quecksilber. Die Frage, ob SO2 in
wässriger Lösung ein Hydrat bildet, berührt nach der Aus-
einandersetzung im § 198 die Bedeutung der Phasenregel in
keiner Weise.

Ferner liefern α = 3 unabhängige Bestandtheile, wie Na2SO4,
MgSO4 und H2O, einen fünffachen Punkt, nämlich das Doppel-
salz Na2Mg(SO4)2 · 4H2O (Astrakanit), die beiden einfachen Salze
krystallisirt, wässrige Lösung und Wasserdampf, Temperatur
22° C. Druck 19,6mm Quecksilber.

§ 206. Nehmen wir weiter den Fall:
β = α + 1,
d. h. die α unabhängigen Bestandtheile bilden α + 1 Phasen.
Dann ist die innere Beschaffenheit aller Phasen durch eine
einzige Variable vollkommen bestimmt, etwa durch die Tempera-
tur oder durch den Druck. Dieser Fall wird gewöhnlich als
der des „vollständig heterogenen“ Gleichgewichts bezeichnet.

Für α = 1 ergibt sich hier β = 2: ein einziger unabhängiger
Bestandtheil in zwei Phasen, z. B. als Flüssigkeit und Dampf.
Sowohl der Druck als auch die Dichtigkeit der Flüssigkeit und

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[170/0186] Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. Für α = 1 hat man hier β = 3, d. h. ein einziger Bestand- theil kann sich höchstens in 3 Phasen spalten und bildet dann einen 3fachen Punkt. Ein Beispiel für diesen Fall liefert eine Substanz, die sich in 3 Aggregatzuständen nebeneinander befindet, wie im vorigen Capitel ausführlich untersucht wurde. Für Wasser ist z. B., wie § 187 gezeigt wurde, im 3fachen Punkt die Tem- peratur 0,0074° C., der Druck 4,62 mm Quecksilber. Die 3 Phasen brauchen aber nicht verschiedenen Aggregatzuständen anzuge- hören, so z. B. gibt es Substanzen, wie Schwefel, die im festen Zustand verschiedene Modificationen bilden können. Dann stellt jede Modification eine besondere Phase dar, und es gilt der Satz, dass, wenn zwei Modificationen einer Substanz mit einer dritten Phase derselben Substanz, etwa mit ihrem Dampfe, coexistiren sollen, dies nur bei einer ganz bestimmten Temperatur und bei einem ganz bestimmten Druck geschehen kann. Für α = 2 erhält man einen vierfachen Punkt. So liefern die beiden unabhängigen Bestandtheile SO2 (schweflige Säure) und H2O die vier coexistirenden Phasen: SO2 · 7H2O fest, SO2 in H2O gelöst flüssig, SO2 flüssig, SO2 gasförmig, Temperatur 12,1° C. Druck 1770mm Quecksilber. Die Frage, ob SO2 in wässriger Lösung ein Hydrat bildet, berührt nach der Aus- einandersetzung im § 198 die Bedeutung der Phasenregel in keiner Weise. Ferner liefern α = 3 unabhängige Bestandtheile, wie Na2SO4, MgSO4 und H2O, einen fünffachen Punkt, nämlich das Doppel- salz Na2Mg(SO4)2 · 4H2O (Astrakanit), die beiden einfachen Salze krystallisirt, wässrige Lösung und Wasserdampf, Temperatur 22° C. Druck 19,6mm Quecksilber. § 206. Nehmen wir weiter den Fall: β = α + 1, d. h. die α unabhängigen Bestandtheile bilden α + 1 Phasen. Dann ist die innere Beschaffenheit aller Phasen durch eine einzige Variable vollkommen bestimmt, etwa durch die Tempera- tur oder durch den Druck. Dieser Fall wird gewöhnlich als der des „vollständig heterogenen“ Gleichgewichts bezeichnet. Für α = 1 ergibt sich hier β = 2: ein einziger unabhängiger Bestandtheil in zwei Phasen, z. B. als Flüssigkeit und Dampf. Sowohl der Druck als auch die Dichtigkeit der Flüssigkeit und

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 170. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/186>, abgerufen am 09.05.2024.