Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.
System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Wären die Variationen der Massen ganz beliebig, so würdediese Gleichung nur dann erfüllt, wenn sämmtliche Coeffizienten der Variationen einzeln gleich Null wären. Nun aber besteht zwischen diesen nach § 200 die Bedingung, dass: [Formel 1] (147) also bei irgend einer möglichen Veränderung des Systems: [Formel 2] (148) Daraus folgt als nothwendige und hinreichende Bedingung für das Verschwinden des Ausdrucks (146): [Formel 3] (149) Dies sind für jeden unabhängigen Bestandtheil b -- 1 Gleichungen, die im Gleichgewichtszustand erfüllt sein müssen; also für alle a unabhängigen Bestandtheile a (b -- 1) Bedingungen. Jede dieser Gleichungen bezieht sich auf den Uebertritt eines unab- hängigen Bestandtheils aus einer Phase in eine andere, sie spricht aus, dass das Gleichgewicht in Bezug auf diesen Ueber- tritt gesichert ist, dass also in der Natur gerade dieser Ueber- tritt nicht stattfindet. Wie es sein muss, hängt diese Bedingung nur von der inneren Beschaffenheit der Phasen, nicht von ihrer Gesammtmasse ab. Da man die auf einen bestimmten Bestandtheil bezüglichen, System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen. Wären die Variationen der Massen ganz beliebig, so würdediese Gleichung nur dann erfüllt, wenn sämmtliche Coeffizienten der Variationen einzeln gleich Null wären. Nun aber besteht zwischen diesen nach § 200 die Bedingung, dass: [Formel 1] (147) also bei irgend einer möglichen Veränderung des Systems: [Formel 2] (148) Daraus folgt als nothwendige und hinreichende Bedingung für das Verschwinden des Ausdrucks (146): [Formel 3] (149) Dies sind für jeden unabhängigen Bestandtheil β — 1 Gleichungen, die im Gleichgewichtszustand erfüllt sein müssen; also für alle α unabhängigen Bestandtheile α (β — 1) Bedingungen. Jede dieser Gleichungen bezieht sich auf den Uebertritt eines unab- hängigen Bestandtheils aus einer Phase in eine andere, sie spricht aus, dass das Gleichgewicht in Bezug auf diesen Ueber- tritt gesichert ist, dass also in der Natur gerade dieser Ueber- tritt nicht stattfindet. Wie es sein muss, hängt diese Bedingung nur von der inneren Beschaffenheit der Phasen, nicht von ihrer Gesammtmasse ab. Da man die auf einen bestimmten Bestandtheil bezüglichen, <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0183" n="167"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen</hi>.</fw><lb/> Wären die Variationen der Massen ganz beliebig, so würde<lb/> diese Gleichung nur dann erfüllt, wenn sämmtliche Coeffizienten<lb/> der Variationen einzeln gleich Null wären. Nun aber besteht<lb/> zwischen diesen nach § 200 die Bedingung, dass:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (147)</hi><lb/> also bei irgend einer möglichen Veränderung des Systems:<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (148)</hi><lb/> Daraus folgt als nothwendige und hinreichende Bedingung für<lb/> das Verschwinden des Ausdrucks (146):<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (149)</hi><lb/> Dies sind für jeden unabhängigen Bestandtheil <hi rendition="#i">β</hi> — 1 Gleichungen,<lb/> die im Gleichgewichtszustand erfüllt sein müssen; also für alle<lb/><hi rendition="#i">α</hi> unabhängigen Bestandtheile <hi rendition="#i">α</hi> (<hi rendition="#i">β</hi> — 1) Bedingungen. Jede<lb/> dieser Gleichungen bezieht sich auf den Uebertritt eines unab-<lb/> hängigen Bestandtheils aus einer Phase in eine andere, sie<lb/> spricht aus, dass das Gleichgewicht in Bezug auf diesen Ueber-<lb/> tritt gesichert ist, dass also in der Natur gerade dieser Ueber-<lb/> tritt nicht stattfindet. Wie es sein muss, hängt diese Bedingung<lb/> nur von der inneren Beschaffenheit der Phasen, nicht von ihrer<lb/> Gesammtmasse ab.</p><lb/> <p>Da man die auf einen bestimmten Bestandtheil bezüglichen,<lb/> in einer einzelnen Reihe befindlichen Gleichungen beliebig um-<lb/> stellen kann, so folgt daraus der Satz: Befindet sich eine Phase in<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [167/0183]
System von beliebig vielen unabhängigen Bestandtheilen.
Wären die Variationen der Massen ganz beliebig, so würde
diese Gleichung nur dann erfüllt, wenn sämmtliche Coeffizienten
der Variationen einzeln gleich Null wären. Nun aber besteht
zwischen diesen nach § 200 die Bedingung, dass:
[FORMEL] (147)
also bei irgend einer möglichen Veränderung des Systems:
[FORMEL] (148)
Daraus folgt als nothwendige und hinreichende Bedingung für
das Verschwinden des Ausdrucks (146):
[FORMEL] (149)
Dies sind für jeden unabhängigen Bestandtheil β — 1 Gleichungen,
die im Gleichgewichtszustand erfüllt sein müssen; also für alle
α unabhängigen Bestandtheile α (β — 1) Bedingungen. Jede
dieser Gleichungen bezieht sich auf den Uebertritt eines unab-
hängigen Bestandtheils aus einer Phase in eine andere, sie
spricht aus, dass das Gleichgewicht in Bezug auf diesen Ueber-
tritt gesichert ist, dass also in der Natur gerade dieser Ueber-
tritt nicht stattfindet. Wie es sein muss, hängt diese Bedingung
nur von der inneren Beschaffenheit der Phasen, nicht von ihrer
Gesammtmasse ab.
Da man die auf einen bestimmten Bestandtheil bezüglichen,
in einer einzelnen Reihe befindlichen Gleichungen beliebig um-
stellen kann, so folgt daraus der Satz: Befindet sich eine Phase in
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