Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.
Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. (109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) denfür ideale Gase gültigen Werth u1 = cv th + const., ferner für die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren Arbeit u2 = c2 th + const. setzt. Dann folgt aus (109): [Formel 1] . Multiplicirt man beiderseits mit [Formel 2] , so lässt sich diese Gleichung Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter Berücksichtigung von (33) [Formel 3] . Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi- fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann- kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti- schen Temperatur des Dampfes liegt. Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von § 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände. (109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) denfür ideale Gase gültigen Werth u1 = cv ϑ + const., ferner für die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren Arbeit u2 = c2 ϑ + const. setzt. Dann folgt aus (109): [Formel 1] . Multiplicirt man beiderseits mit [Formel 2] , so lässt sich diese Gleichung Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter Berücksichtigung von (33) [Formel 3] . Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi- fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann- kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti- schen Temperatur des Dampfes liegt. Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von § 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0152" n="136"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#i">Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.</hi></fw><lb/> (109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den<lb/> für ideale Gase gültigen Werth <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">c<hi rendition="#sub">v</hi> ϑ</hi> + const., ferner für<lb/> die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung<lb/> der spezifischen Wärme <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> und Vernachlässigung der äusseren<lb/> Arbeit <hi rendition="#i">u</hi><hi rendition="#sub">2</hi> = <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> <hi rendition="#i">ϑ</hi> + const. setzt. Dann folgt aus (109):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Multiplicirt man beiderseits mit <formula/>, so lässt sich diese Gleichung<lb/> Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter<lb/> Berücksichtigung von (33)<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi><lb/> Hier bedeuten <hi rendition="#i">a</hi> und <hi rendition="#i">b</hi> positive Constante, <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">p</hi> und <hi rendition="#i">c</hi><hi rendition="#sub">2</hi> die spezi-<lb/> fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem<lb/> Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann-<lb/> kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um<lb/> so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti-<lb/> schen Temperatur des Dampfes liegt.</p><lb/> <p>Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von<lb/> H. <hi rendition="#k">Hertz</hi>, wenn <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> in Millimetern Quecksilber ausgedrückt wird:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#b">§ 179.</hi> In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess<lb/> lässt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch<lb/> auf den Sublimationsprozess anwenden. Im ersten Fall bedeutet <hi rendition="#i">r</hi><lb/> die Schmelzwärme der Substanz, falls der Index 1 dem flüssigen,<lb/> der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner <hi rendition="#i">p</hi><hi rendition="#sub">1</hi> den Schmelz-<lb/> druck, d. h. den Druck, bei welchem feste und flüssige Substanz<lb/> sich im Gleichgewicht berühren können. Der Schmelzdruck<lb/> hängt hienach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der<lb/> Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: Durch Ver-<lb/> änderung des Druckes wird die Schmelztemperatur geändert:<lb/> (113) <hi rendition="#et"><formula/></hi></p><lb/> <p>Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt<lb/> sich z. B.<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [136/0152]
Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände.
(109) für die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den
für ideale Gase gültigen Werth u1 = cv ϑ + const., ferner für
die spezifische Energie der Flüssigkeit unter Constantsetzung
der spezifischen Wärme c2 und Vernachlässigung der äusseren
Arbeit u2 = c2 ϑ + const. setzt. Dann folgt aus (109):
[FORMEL].
Multiplicirt man beiderseits mit [FORMEL], so lässt sich diese Gleichung
Glied für Glied integriren, und man erhält schliesslich, unter
Berücksichtigung von (33)
[FORMEL].
Hier bedeuten a und b positive Constante, cp und c2 die spezi-
fischen Wärmen von Dampf und Flüssigkeit bei constantem
Druck. Dies gibt ein Gesetz für die Abhängigkeit der Spann-
kraft des gesättigten Dampfes von der Temperatur, welches um
so angenäherter gilt, je tiefer die Temperatur unter der kriti-
schen Temperatur des Dampfes liegt.
Für Quecksilberdampf z. B. ist nach einer Berechnung von
H. Hertz, wenn p1 in Millimetern Quecksilber ausgedrückt wird:
[FORMEL].
§ 179. In gleicher Weise wie für den Verdampfungsprozess
lässt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch
auf den Sublimationsprozess anwenden. Im ersten Fall bedeutet r
die Schmelzwärme der Substanz, falls der Index 1 dem flüssigen,
der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner p1 den Schmelz-
druck, d. h. den Druck, bei welchem feste und flüssige Substanz
sich im Gleichgewicht berühren können. Der Schmelzdruck
hängt hienach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der
Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: Durch Ver-
änderung des Druckes wird die Schmelztemperatur geändert:
(113) [FORMEL]
Für Eis bei 0° C., also unter Atmosphärendruck, ergibt
sich z. B.
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