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Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897.

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System in verschiedenen Aggregatzuständen.
keit der Messungen in dem zu untersuchenden Temperatur-
intervall, um darüber zu entscheiden, welche Methode den
Vorzug verdient.

§ 178. Eine einfache Annäherungsformel, die in manchen
Fällen gute, in andern dagegen nur mässig brauchbare Resultate
ergibt, erhält man, wenn in der Gleichung (111) das spezifische
Volumen der Flüssigkeit v2 gegen das des Dampfes v1 vernach-
lässigt, und wenn ausserdem für letzteres die Zustandsgleichung
eines idealen Gases als gültig vorausgesetzt wird. Dann ist
nach Gleichung (14)
[Formel 1] ,
wobei R die absolute Gasconstante, m das Molekulargewicht des
Dampfes bezeichnet, und die Formel (111) geht über in:
[Formel 2] . (112)
Für Wasser bei 100° C. wäre z. B.
R = 1,971 in Calorieen nach Gleichung (34),
m = H2O = 18,
th = 373,
p1 = 760mm,
[Formel 3] ,
und daraus die Verdampfungswärme in Calorieen:
[Formel 4] ,
also etwas zu gross (§ 175). Die Ursache dieser Abweichung
liegt darin, dass das Volumen des bei 100° C. gesättigten
Wasserdampfes in Wirklichkeit kleiner ist als das aus der
Zustandsgleichung eines idealen Gases vom Molekulargewicht 18
für diese Temperatur und Atmosphärendruck berechnete Volumen.
Eben deshalb kann eine genaue Messung der Verdampfungs-
wärme auch dazu dienen, um aus dem zweiten Hauptsatz einen
Schluss zu ziehen auf die Abweichung der Dichte eines Dampfes
von dem idealen Werth.

Eine in denselben Grenzen gültige Annäherungsformel von
anderer Bedeutung ergibt sich, wenn man weiter in der Gleichung

System in verschiedenen Aggregatzuständen.
keit der Messungen in dem zu untersuchenden Temperatur-
intervall, um darüber zu entscheiden, welche Methode den
Vorzug verdient.

§ 178. Eine einfache Annäherungsformel, die in manchen
Fällen gute, in andern dagegen nur mässig brauchbare Resultate
ergibt, erhält man, wenn in der Gleichung (111) das spezifische
Volumen der Flüssigkeit v2 gegen das des Dampfes v1 vernach-
lässigt, und wenn ausserdem für letzteres die Zustandsgleichung
eines idealen Gases als gültig vorausgesetzt wird. Dann ist
nach Gleichung (14)
[Formel 1] ,
wobei R die absolute Gasconstante, m das Molekulargewicht des
Dampfes bezeichnet, und die Formel (111) geht über in:
[Formel 2] . (112)
Für Wasser bei 100° C. wäre z. B.
R = 1,971 in Calorieen nach Gleichung (34),
m = H2O = 18,
ϑ = 373,
p1 = 760mm,
[Formel 3] ,
und daraus die Verdampfungswärme in Calorieen:
[Formel 4] ,
also etwas zu gross (§ 175). Die Ursache dieser Abweichung
liegt darin, dass das Volumen des bei 100° C. gesättigten
Wasserdampfes in Wirklichkeit kleiner ist als das aus der
Zustandsgleichung eines idealen Gases vom Molekulargewicht 18
für diese Temperatur und Atmosphärendruck berechnete Volumen.
Eben deshalb kann eine genaue Messung der Verdampfungs-
wärme auch dazu dienen, um aus dem zweiten Hauptsatz einen
Schluss zu ziehen auf die Abweichung der Dichte eines Dampfes
von dem idealen Werth.

Eine in denselben Grenzen gültige Annäherungsformel von
anderer Bedeutung ergibt sich, wenn man weiter in der Gleichung

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[135/0151] System in verschiedenen Aggregatzuständen. keit der Messungen in dem zu untersuchenden Temperatur- intervall, um darüber zu entscheiden, welche Methode den Vorzug verdient. § 178. Eine einfache Annäherungsformel, die in manchen Fällen gute, in andern dagegen nur mässig brauchbare Resultate ergibt, erhält man, wenn in der Gleichung (111) das spezifische Volumen der Flüssigkeit v2 gegen das des Dampfes v1 vernach- lässigt, und wenn ausserdem für letzteres die Zustandsgleichung eines idealen Gases als gültig vorausgesetzt wird. Dann ist nach Gleichung (14) [FORMEL], wobei R die absolute Gasconstante, m das Molekulargewicht des Dampfes bezeichnet, und die Formel (111) geht über in: [FORMEL]. (112) Für Wasser bei 100° C. wäre z. B. R = 1,971 in Calorieen nach Gleichung (34), m = H2O = 18, ϑ = 373, p1 = 760mm, [FORMEL], und daraus die Verdampfungswärme in Calorieen: [FORMEL], also etwas zu gross (§ 175). Die Ursache dieser Abweichung liegt darin, dass das Volumen des bei 100° C. gesättigten Wasserdampfes in Wirklichkeit kleiner ist als das aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases vom Molekulargewicht 18 für diese Temperatur und Atmosphärendruck berechnete Volumen. Eben deshalb kann eine genaue Messung der Verdampfungs- wärme auch dazu dienen, um aus dem zweiten Hauptsatz einen Schluss zu ziehen auf die Abweichung der Dichte eines Dampfes von dem idealen Werth. Eine in denselben Grenzen gültige Annäherungsformel von anderer Bedeutung ergibt sich, wenn man weiter in der Gleichung

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Zitationshilfe: Planck, Max: Vorlesungen über Thermodynamik. Leipzig: Veit & C., 1897, S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/planck_thermodynamik_1897/151>, abgerufen am 24.11.2024.