Herders Conversations-Lexikon. Bd. 1. Freiburg im Breisgau, 1857.

Feld des Wissens anzubauen, sondern er bewegte sich in wahrhaft universaler Weise mit gleicher Leichtigkeit und Gewandtheit auf all en Gebieten geistiger Thätigkeit im Kleinen wie im Großen. Und auf manchen dieser Gebiete konnte A. nicht auf bereits gelegten Grundlagen fortbauen, sondern diese Grundlagen waren vielmehr erst zu schaffen. Denn mußte in Aʼ. Zeit, in welcher die Productivität des griech. Geistes bereits abgeschlossen war, die Hauptaufgabe darin bestehen, die gewonnenen Resultate zu sichten und in systematische Formen zu bringen, so ist es gerade der unsterbliche Ruhm unseres Philosophen, hierin das Großartigste geleistet zu haben. Es ist daher nicht zu viel behauptet, wenn man gesagt hat, „daß der Genius des Jahrhunderts in A. sein erstes und bewunderungswürdiges Organ gefunden habe.“ A. ist nicht bloß der Vater der Logik, er hat nicht nur das ganze Gebiet der Philosophie im engern Sinn des Wortes zuerst systematisch durchgearbeitet, sondern auch den Naturwissenschaften, insbesondere der Zoologie und Botanik ihre erste wissenschaftliche Grundlage gegeben. Nicht minder bekannt sind seine Verdienste um Politik oder Staatswissenschaft, um Rhetorik und Poetik, welche zwei letztgenannten Disciplinen als Schöpfungen des A. betrachtet werden müssen. Original war unser Philosoph endlich auch in der Methode. Während bei Plato das Hauptinteresse der Philosophie in der Unterscheidung der Idee von der Erscheinung lag, hat A. gerade umgekehrt mit richtigem Takte dem einseitigen Idealismus seines Lehrers entsagt und die Einführung der Idee in die Erscheinungswelt für die Hauptsache angesehen, so daß beiden Gebieten ihr gebührendes Recht zu Theil wurde.

Aristoxenus aus Tarent, Schüler des Aristoteles, Philosoph und Musiker; von ihm „Elemente der Harmonie“, herausgegeben von Meibom 1652.

Aristyllus aus Samos, um 290 v. Chr. Astronom in Alexandrien, beobachtete zuerst die Fixsternbedeckungen; seine Schrift über die Fixsterne ist verloren.

Arithmantie, eigentlich Arithmomantie, die Wahrsagerei aus Zahlen.

Arithmetik, in der gewöhnlichen Bedeutung die Rechnung mit Ziffern, in der weitern begreift sie auch die Algebra in sich.

Arithmetische Reihe oder Progression der ersten Ordnung ist eine Folge gleichartiger Größen (Glieder der Reihe), deren jede von der vorhergehenden um eine gegebene Größe unterschieden ist; sie heißt steigend oder fallend, je nachdem ihr Unterschied additiv oder subtractiv ist. Beispiele von Reihen gibt das Zählen mit den geraden oder ungeraden Zahlen, z. B. 2, 4, 6, 8 etc., 3, 5, 7 etc.

Arithmetische Zeichen; die gewöhnlichsten sind: + Zeichen der Addition, – der Subtraction, × der Multiplication, auch . , : der Division, ( ) Zusammenfassung verbundener Glieder, √ Zeichen der Wurzel, = der Gleichheit, > < des Kleinern oder Größern, ∞ des Unendlichgroßen.

Arius, ein Afrikaner aus Aegypten oder Cyrene, zuerst Diakon, dann Presbyter in Alexandrien, behauptete: der Logos oder Sohn ist dem Wesen nach nicht dem Vater gleich; er ist ein Geschöpf des Vaters, aber ein vorweltliches, durch das die Welt geschaffen wurde; er ist von dem Vater Sohn genannt und über alle Wesen erhoben, weil der Vater voraussah, der Logos werde unveränderlich gut sein. Diese Irrlehre, welche die Lehre von der Dreieinigkeit in allen ihren Consequenzen leugnete und somit die christliche Offenbarung und Erlösung in ihrer vollen Bedeutung aufheben wollte, wurde alsbald auf einer Synode zu Alexandrien, 321, verworfen. Allein die Lehre des A., welche derselbe in Briefen, Gesprächen und Liedern darstellte, fand nicht bloß bei Laien, sondern selbst bei Bischöfen in verschiedenen Ländern Anhang und die Christen disputirten und stritten mit einander zur großen Freude der Heiden nicht nur in Schulen und Kirchen, sondern auf allen Straßen und Wegen. Nachdem Kaiser Constantin d. Gr. 314 n. Chr. sich vergebens bemüht hatte, den ihm mißfälligen und