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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. II.

durchschneidet als AB. und CD, und daß
man die Winckel vergleichet/ die auf der einen
parallel geschehen/ mit denen die auf der
anderen Parallel kommen/ so gibt man ihnen
unterschiedene Nahmen.

Die vier Winckels die aus dem parallel198
Raum seynd/ werden auswendige Win-
ckels genennt/ und die vier in dem Raums
werden inwendige Winckels genannt; Die
inwendige von unterschiedenen Seiten der
schneidenden Linie/ einer oben/ der ander
unten/ als die Winckel CEF, BFE, wer-
den unwechselende Winckel genannt; Fig. 71.

Das nun also voraus gesetzt/ so wird be-
wiesen/ 1. daß die umwechselende Winckels
einander gleich seynd. 2. Ein auswendiger
Winckel ist seinem gegenüberstehenden in-
wendigen auf gleicher Seiten gleich. 3. Zwey
inwendige auff einer Seiten/ seynd zweyen ge-
raden Winckeln gleich.

1. Fig. 71. Die umwechselende B F E.199.
CEF seynd einander gleich. Dann 1. wann die Li-
nie EF. ist/ so sind die umwechselende Win-
ckels alle beyde gerade/ und darun auch gleich.
2. Wann EF. schief ist/ und daß die Um-
wechselende Winckels spitzig seynd/ ziehet die
zwo EG. FH. die werden einander gleich
seyn/ durch n. 186 und die Schiefe EF. wird
gleich seyn für alle beyde/ und darum
auch gleich schief in ansehen dieser zwoen.
Ergo die umwechselende BFE CEF. seynd
gleich/ durch n. 192. 3. Wann die umwech-

selende

Elementa Geometriæ Lib. II.

durchſchneidet als AB. und CD, und daß
man die Winckel vergleichet/ die auf der einẽ
parallel geſchehen/ mit denen die auf der
anderen Parallel kommen/ ſo gibt man ihnen
unterſchiedene Nahmen.

Die vier Winckels die aus dem parallel198
Raum ſeynd/ werden auswendige Win-
ckels genennt/ und die vier in dem Raums
werden inwendige Winckels genannt; Die
inwendige von unterſchiedenen Seiten der
ſchneidenden Linie/ einer oben/ der ander
unten/ als die Winckel CEF, BFE, wer-
den unwechſelende Winckel genañt; Fig. 71.

Das nun alſo voraus geſetzt/ ſo wird be-
wieſen/ 1. daß die umwechſelende Winckels
einander gleich ſeynd. 2. Ein auswendiger
Winckel iſt ſeinem gegenuͤberſtehenden in-
wendigen auf gleicher Seiten gleich. 3. Zwey
inwendige auff einer Seitẽ/ ſeynd zweyen ge-
raden Winckeln gleich.

1. Fig. 71. Die umwechſelende B F E.199.
CEF ſeynd einander gleich. Dañ 1. wañ die Li-
nie EF. ⊥ iſt/ ſo ſind die umwechſelende Win-
ckels alle beyde gerade/ und darũ auch gleich.
2. Wann EF. ſchief iſt/ und daß die Um-
wechſelende Winckels ſpitzig ſeynd/ ziehet die
zwo ⊥ EG. FH. die werden einander gleich
ſeyn/ durch n. 186 und die Schiefe EF. wird
gleich ſeyn fuͤr alle beyde/ und darum
auch gleich ſchief in anſehen dieſer zwoen.
⊥ Ergo die umwechſelende BFE CEF. ſeynd
gleich/ durch n. 192. 3. Wann die umwech-

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[71/0091] Elementa Geometriæ Lib. II. durchſchneidet als AB. und CD, und daß man die Winckel vergleichet/ die auf der einẽ parallel geſchehen/ mit denen die auf der anderen Parallel kommen/ ſo gibt man ihnen unterſchiedene Nahmen. Die vier Winckels die aus dem parallel Raum ſeynd/ werden auswendige Win- ckels genennt/ und die vier in dem Raums werden inwendige Winckels genannt; Die inwendige von unterſchiedenen Seiten der ſchneidenden Linie/ einer oben/ der ander unten/ als die Winckel CEF, BFE, wer- den unwechſelende Winckel genañt; Fig. 71. 198 Das nun alſo voraus geſetzt/ ſo wird be- wieſen/ 1. daß die umwechſelende Winckels einander gleich ſeynd. 2. Ein auswendiger Winckel iſt ſeinem gegenuͤberſtehenden in- wendigen auf gleicher Seiten gleich. 3. Zwey inwendige auff einer Seitẽ/ ſeynd zweyen ge- raden Winckeln gleich. 1. Fig. 71. Die umwechſelende B F E. CEF ſeynd einander gleich. Dañ 1. wañ die Li- nie EF. ⊥ iſt/ ſo ſind die umwechſelende Win- ckels alle beyde gerade/ und darũ auch gleich. 2. Wann EF. ſchief iſt/ und daß die Um- wechſelende Winckels ſpitzig ſeynd/ ziehet die zwo ⊥ EG. FH. die werden einander gleich ſeyn/ durch n. 186 und die Schiefe EF. wird gleich ſeyn fuͤr alle beyde/ und darum auch gleich ſchief in anſehen dieſer zwoen. ⊥ Ergo die umwechſelende BFE CEF. ſeynd gleich/ durch n. 192. 3. Wann die umwech- ſelende 199.

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 71. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/91>, abgerufen am 23.11.2024.

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