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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.

Fig. 40. Wann der ABD. durch die463
Linie BC. in zwey gleiche Theile getheilet ist/
so stehen die Stücke des Grundstrichs/ nehm-
lich AC. und CD. gegen einander/ wie die zwo
Seiten AB. und BD. und hingegen/ wo sich
diese Ebenmäßigkeit durch den Schnitt der
Linie BC. befindet/ da ist der ABD. in
zwey gleiche Theile getheilet.

Machet in der Verlängerung der Linie AB.
die Linie BE BD. und ziehet die Linie ED.

Weil man setzet daß BE BD. so ist d. n.
286. der BED dem BDE. und d. n.
278. so ist der BDE dem halben
ABD. das ist/ gleich dem CBD. Ergo d.
n. 205. BC - DE. darum dann/ d. n. 240.
AB. BE. (BD) AC. CD. W. Z. B. W.

Und wann man setzet/ daß AB. BD. (BE.)
AC. CD. so ist durch die umgekehrte des
n. 240. BC - DE. Ergo d. n. 200. der
ABC dem E. und CBD BDE. d. n.
199. Ergo d. ax. 3. der ABC CBD. und
also ist dann der ABD. in zwey
gleiche Theile getheilet. W.
Z. B. W.

Ende des fünfften Buchs.

ELE-

Elementa Geometriæ Lib. V.

Fig. 40. Wann der ∠ ABD. durch die463
Linie BC. in zwey gleiche Theile getheilet iſt/
ſo ſtehen die Stuͤcke des Grundſtrichs/ nehm-
lich AC. und CD. gegen einander/ wie die zwo
Seiten AB. und BD. und hingegen/ wo ſich
dieſe Ebenmaͤßigkeit durch den Schnitt der
Linie BC. befindet/ da iſt der ∠ ABD. in
zwey gleiche Theile getheilet.

Machet in der Verlaͤngerung der Linie AB.
die Linie BE ∝ BD. und ziehet die Linie ED.

Weil man ſetzet daß BE ∝ BD. ſo iſt d. n.
286. der ∠ BED ∝ dem ∠ BDE. und d. n.
278. ſo iſt der ∠ BDE ∝ dem halben ∠
ABD. das iſt/ gleich dem ∠ CBD. Ergo d.
n. 205. BC ═ DE. darum dann/ d. n. 240.
AB. BE. (BD) ∷ AC. CD. W. Z. B. W.

Und wann man ſetzet/ daß AB. BD. (BE.)
∷ AC. CD. ſo iſt durch die umgekehrte des
n. 240. BC ═ DE. Ergo d. n. 200. der ∠
ABC ∝ dem ∠ E. und CBD ∝ BDE. d. n.
199. Ergo d. ax. 3. der ∠ ABC ∝ CBD. und
alſo iſt dann der ∠ ABD. in zwey
gleiche Theile getheilet. W.
Z. B. W.

Ende des fuͤnfften Buchs.

ELE-

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[175/0195] Elementa Geometriæ Lib. V. Fig. 40. Wann der ∠ ABD. durch die Linie BC. in zwey gleiche Theile getheilet iſt/ ſo ſtehen die Stuͤcke des Grundſtrichs/ nehm- lich AC. und CD. gegen einander/ wie die zwo Seiten AB. und BD. und hingegen/ wo ſich dieſe Ebenmaͤßigkeit durch den Schnitt der Linie BC. befindet/ da iſt der ∠ ABD. in zwey gleiche Theile getheilet. 463 Machet in der Verlaͤngerung der Linie AB. die Linie BE ∝ BD. und ziehet die Linie ED. Weil man ſetzet daß BE ∝ BD. ſo iſt d. n. 286. der ∠ BED ∝ dem ∠ BDE. und d. n. 278. ſo iſt der ∠ BDE ∝ dem halben ∠ ABD. das iſt/ gleich dem ∠ CBD. Ergo d. n. 205. BC ═ DE. darum dann/ d. n. 240. AB. BE. (BD) ∷ AC. CD. W. Z. B. W. Und wann man ſetzet/ daß AB. BD. (BE.) ∷ AC. CD. ſo iſt durch die umgekehrte des n. 240. BC ═ DE. Ergo d. n. 200. der ∠ ABC ∝ dem ∠ E. und CBD ∝ BDE. d. n. 199. Ergo d. ax. 3. der ∠ ABC ∝ CBD. und alſo iſt dann der ∠ ABD. in zwey gleiche Theile getheilet. W. Z. B. W. Ende des fuͤnfften Buchs. ELE-

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/195>, abgerufen am 21.11.2024.

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