Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae Lib. V.

. so wird die Grundfläche in so viel ^ zer-
theilet seyn/ als deren seynd/ die den dichten
A. formiren/ alle die solcher ^ die in G.
sich befinden/ seynd vier geraden gleich
d. n 168. so stehet dann nur zu beweisen/ daß
daß die in A. zusammen genommen/ klei-
ner seynd/ als die in B. zusammen genom-
men. Um das zu thun/ wollen wir setzen
daß sich die Spitze G. des ^ BGC. auf fei-
nen Grundstrich BC erhoben habe biß daß der
punct G. in die Fläche des ^ ABC. sich befun-
den und ziehet AG. biß in I. alsdann betrach-
tet die zwey ^ AGB. AGC. deren AG. ver-
längert ist in I. d. n. 278. der IGC. ist
grösser als der IAC. Eben d. n. 278. ist der
auch IGB. grösser als der IAB. Ergo
der gantze BGC. ist grösser als der gantze
BAC. Und eben also wird man beweisen/
daß CGD grösser ist als CAD. DGE. grösser
als DAE. EGF. grösser als EAF. und FGB.
grösser als FAB, und also/ weil alle die in
G. 4. geraden gleich seynd/ so seynd alle die
in A. kleiner als 4. gerade / welches zu
beweisen war.

Weil ich mir durch meinen vorigen neuen
Beweiß einen Vortrag oder propositio
des Euclidis habe unnöhtig und unnütz ge-
macht/ nehmlich die 20te des 11ten Buchs/
so will ich an statt dieser/ die 3te des 6ten
Buchs hieher setzen/ die öffters kan ge-
braucht werden/ und die uns biß hieher nicht
vorgekommen ist/ nehmlich.

Wann

Elementa Geometriæ Lib. V.

∠. ſo wird die Grundflaͤche in ſo viel △ zer-
theilet ſeyn/ als deren ſeynd/ die den dichten
∠ A. formiren/ alle die ∠ ſolcher △ die in G.
ſich befinden/ ſeynd vier geraden ∠ gleich
d. n 168. ſo ſtehet dann nur zu beweiſen/ daß
daß die ∠ in A. zuſammen genommen/ klei-
ner ſeynd/ als die ∠ in B. zuſammen genom-
men. Um das zu thun/ wollen wir ſetzen
daß ſich die Spitze G. des △ BGC. auf fei-
nen Grundſtrich BC erhoben habe biß daß der
punct G. in die Flaͤche des △ ABC. ſich befun-
den und ziehet AG. biß in I. alsdann betrach-
tet die zwey △ AGB. AGC. deren AG. ver-
laͤngert iſt in I. d. n. 278. der ∠ IGC. iſt
groͤſſer als der ∠ IAC. Eben d. n. 278. iſt der
auch ∠ IGB. groͤſſer als der ∠ IAB. Ergo
der gantze BGC. iſt groͤſſer als der gantze
BAC. Und eben alſo wird man beweiſen/
daß CGD groͤſſer iſt als CAD. DGE. groͤſſer
als DAE. EGF. groͤſſer als EAF. und FGB.
groͤſſer als FAB, und alſo/ weil alle die ∠ in
G. 4. geraden ∠ gleich ſeynd/ ſo ſeynd alle die
∠ in A. kleiner als 4. gerade ∠/ welches zu
beweiſen war.

Weil ich mir durch meinen vorigen neuen
Beweiß einen Vortrag oder propoſitio
des Euclidis habe unnoͤhtig und unnuͤtz ge-
macht/ nehmlich die 20te des 11ten Buchs/
ſo will ich an ſtatt dieſer/ die 3te des 6ten
Buchs hieher ſetzen/ die oͤffters kan ge-
braucht werden/ und die uns biß hieher nicht
vorgekommen iſt/ nehmlich.

Wann

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[174/0194] Elementa Geometriæ Lib. V. ∠. ſo wird die Grundflaͤche in ſo viel △ zer- theilet ſeyn/ als deren ſeynd/ die den dichten ∠ A. formiren/ alle die ∠ ſolcher △ die in G. ſich befinden/ ſeynd vier geraden ∠ gleich d. n 168. ſo ſtehet dann nur zu beweiſen/ daß daß die ∠ in A. zuſammen genommen/ klei- ner ſeynd/ als die ∠ in B. zuſammen genom- men. Um das zu thun/ wollen wir ſetzen daß ſich die Spitze G. des △ BGC. auf fei- nen Grundſtrich BC erhoben habe biß daß der punct G. in die Flaͤche des △ ABC. ſich befun- den und ziehet AG. biß in I. alsdann betrach- tet die zwey △ AGB. AGC. deren AG. ver- laͤngert iſt in I. d. n. 278. der ∠ IGC. iſt groͤſſer als der ∠ IAC. Eben d. n. 278. iſt der auch ∠ IGB. groͤſſer als der ∠ IAB. Ergo der gantze BGC. iſt groͤſſer als der gantze BAC. Und eben alſo wird man beweiſen/ daß CGD groͤſſer iſt als CAD. DGE. groͤſſer als DAE. EGF. groͤſſer als EAF. und FGB. groͤſſer als FAB, und alſo/ weil alle die ∠ in G. 4. geraden ∠ gleich ſeynd/ ſo ſeynd alle die ∠ in A. kleiner als 4. gerade ∠/ welches zu beweiſen war. Weil ich mir durch meinen vorigen neuen Beweiß einen Vortrag oder propoſitio des Euclidis habe unnoͤhtig und unnuͤtz ge- macht/ nehmlich die 20te des 11ten Buchs/ ſo will ich an ſtatt dieſer/ die 3te des 6ten Buchs hieher ſetzen/ die oͤffters kan ge- braucht werden/ und die uns biß hieher nicht vorgekommen iſt/ nehmlich. Wann

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 174. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/194>, abgerufen am 19.05.2024.

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