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Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706.

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Elementa Geometriae. Lib. IV.

cher Zahl seyn in beyden Figuren/ d. n. 378
weil das Maaß dieser Zahl ist die CA.
Uber dem/ so wird auch bewiesen/ daß ein je-
des Elementum der einen Figur gleich seyn einen
jeden Elementum der andern/ d. n. 377 und
weil also der Circkel und der ^ gleiche Zahl
gleicher Elementen in sich begreiffen/ so seynd
sie einander gleich.

Um aber zu beweisen daß ein jedes E-
lementum des Circkels als ada. gleich ist ei-
nem jeden Elementum ab. des ^ welches
ihm correspondiret/ so betrachte ich nur
daß die Linien AB. ab. gleicher Weise ge-
zogen seynd/ in Ansehung ihrer Circkel ADA.
und ada. Ergo d. n. 355. so hat dann ab. ei-
ne gleiche Verhaltnüß gegen seine Circum-
ferentz a d a. als A B. gegen seine Cir-
cumferentz A D A. aber A B. ist gleich der
Circumferentz A D A. so ist dann auch a b.
gleich der Circumferentz a d a. und eben das
kan man auf die Manier von einem jeden
andern Elementum beweisen. Ergo &c.384

VI. Fig. 18. Ein Sector A C D. ist gleich
einem ^ CAB. dessen die Höhe A C. der
Radius des Circkels ist/ und der Grundstrich
AB. gleich dem Bogen AD.

Der Beweiß davon ist eben wie der vo-
rige des Circkels/ wann man A C. in un-
endlich kleine und gleiche Theile zertheilet.

Ca-

S 2

Elementa Geometriæ. Lib. IV.

cher Zahl ſeyn in beyden Figuren/ d. n. 378
weil das Maaß dieſer Zahl iſt die ⊥ CA.
Uber dem/ ſo wird auch bewieſen/ daß ein je-
des Elementum der einē Figur gleich ſeyn einẽ
jeden Elementum der andern/ d. n. 377 und
weil alſo der Circkel und der △ gleiche Zahl
gleicher Elementen in ſich begreiffen/ ſo ſeynd
ſie einander gleich.

Um aber zu beweiſen daß ein jedes E-
lementum des Circkels als ada. gleich iſt ei-
nem jeden Elementum ab. des △ welches
ihm correſpondiret/ ſo betrachte ich nur
daß die Linien AB. ab. gleicher Weiſe ge-
zogen ſeynd/ in Anſehung ihrer Circkel ADA.
und ada. Ergo d. n. 355. ſo hat dann ab. ei-
ne gleiche Verhaltnuͤß gegen ſeine Circum-
ferentz a d a. als A B. gegen ſeine Cir-
cumferentz A D A. aber A B. iſt gleich der
Circumferentz A D A. ſo iſt dann auch a b.
gleich der Circumferentz a d a. und eben das
kan man auf die Manier von einem jeden
andern Elementum beweiſen. Ergo &c.384

VI. Fig. 18. Ein Sector A C D. iſt gleich
einem △ CAB. deſſen die Hoͤhe A C. der
Radius des Circkels iſt/ und der Grundſtrich
AB. gleich dem Bogen AD.

Der Beweiß davon iſt eben wie der vo-
rige des Circkels/ wann man A C. in un-
endlich kleine und gleiche Theile zertheilet.

Ca-

S 2

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[139/0159] Elementa Geometriæ. Lib. IV. cher Zahl ſeyn in beyden Figuren/ d. n. 378 weil das Maaß dieſer Zahl iſt die ⊥ CA. Uber dem/ ſo wird auch bewieſen/ daß ein je- des Elementum der einē Figur gleich ſeyn einẽ jeden Elementum der andern/ d. n. 377 und weil alſo der Circkel und der △ gleiche Zahl gleicher Elementen in ſich begreiffen/ ſo ſeynd ſie einander gleich. Um aber zu beweiſen daß ein jedes E- lementum des Circkels als ada. gleich iſt ei- nem jeden Elementum ab. des △ welches ihm correſpondiret/ ſo betrachte ich nur daß die Linien AB. ab. gleicher Weiſe ge- zogen ſeynd/ in Anſehung ihrer Circkel ADA. und ada. Ergo d. n. 355. ſo hat dann ab. ei- ne gleiche Verhaltnuͤß gegen ſeine Circum- ferentz a d a. als A B. gegen ſeine Cir- cumferentz A D A. aber A B. iſt gleich der Circumferentz A D A. ſo iſt dann auch a b. gleich der Circumferentz a d a. und eben das kan man auf die Manier von einem jeden andern Elementum beweiſen. Ergo &c. 384 VI. Fig. 18. Ein Sector A C D. iſt gleich einem △ CAB. deſſen die Hoͤhe A C. der Radius des Circkels iſt/ und der Grundſtrich AB. gleich dem Bogen AD. Der Beweiß davon iſt eben wie der vo- rige des Circkels/ wann man A C. in un- endlich kleine und gleiche Theile zertheilet. Ca- S 2

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Zitationshilfe:	Naudé, Philippe: Gründe der Meßkunst. Berlin, 1706, S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/naude_messkunst_1706/159>, abgerufen am 24.11.2024.

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