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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] ,
mithin ergiebt sich
[Formel 2] .
Zwei in Bezug auf die Mittel-Senkrechte gleich gelegenen Einzellasten
P entspricht z. B. als einfache Momentenfläche ein Trapez von der Höhe
Pa (Fig. 58), und für dieses ist
[Formel 3] ,
weshalb die beiden Lasten P hervorrufen:
[Formel 4] .

Da beide Lasten zu X denselben Beitrag liefern, so entsteht bei
Aufbringen nur einer Last:
[Formel 5] .

Eine gleichförmige Belastung g für die Längeneinheit (Fig. 59)

[Abbildung] Fig. 60.
darf als aus unendlich kleinen
Einzellasten g d a bestehend auf-
gefasst werden; sie erzeugt,
wenn sie auf der ganzen Länge
des Trägers wirkt,
[Formel 6] .
Wird also der Träger gleich-
zeitig durch eine gleichmässige
Last und eine Schaar von Einzel-
lasten beansprucht, Fig. 56,
so entsteht
[Formel 7] .

Nach Berechnung von X lassen sich die Beanspruchungen s in
allen Theilen des Trägers leicht angeben.

Aufgabe 5. Der in Fig. 60 dargestellte, oben durch ein Halsband
und unten durch einen Zapfen gestützte Giessereikrahn ist einfach statisch
unbestimmt; seine Beanspruchung lässt sich feststellen, sobald eine der

[Formel 1] ,
mithin ergiebt sich
[Formel 2] .
Zwei in Bezug auf die Mittel-Senkrechte gleich gelegenen Einzellasten
P entspricht z. B. als einfache Momentenfläche ein Trapez von der Höhe
Pa (Fig. 58), und für dieses ist
[Formel 3] ,
weshalb die beiden Lasten P hervorrufen:
[Formel 4] .

Da beide Lasten zu X denselben Beitrag liefern, so entsteht bei
Aufbringen nur einer Last:
[Formel 5] .

Eine gleichförmige Belastung g für die Längeneinheit (Fig. 59)

[Abbildung] Fig. 60.
darf als aus unendlich kleinen
Einzellasten g d a bestehend auf-
gefasst werden; sie erzeugt,
wenn sie auf der ganzen Länge
des Trägers wirkt,
[Formel 6] .
Wird also der Träger gleich-
zeitig durch eine gleichmässige
Last und eine Schaar von Einzel-
lasten beansprucht, Fig. 56,
so entsteht
[Formel 7] .

Nach Berechnung von X lassen sich die Beanspruchungen σ in
allen Theilen des Trägers leicht angeben.

Aufgabe 5. Der in Fig. 60 dargestellte, oben durch ein Halsband
und unten durch einen Zapfen gestützte Giessereikrahn ist einfach statisch
unbestimmt; seine Beanspruchung lässt sich feststellen, sobald eine der

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[78/0090] [FORMEL], mithin ergiebt sich [FORMEL]. Zwei in Bezug auf die Mittel-Senkrechte gleich gelegenen Einzellasten P entspricht z. B. als einfache Momentenfläche ein Trapez von der Höhe Pa (Fig. 58), und für dieses ist [FORMEL], weshalb die beiden Lasten P hervorrufen: [FORMEL]. Da beide Lasten zu X denselben Beitrag liefern, so entsteht bei Aufbringen nur einer Last: [FORMEL]. Eine gleichförmige Belastung g für die Längeneinheit (Fig. 59) [Abbildung Fig. 60.] darf als aus unendlich kleinen Einzellasten g d a bestehend auf- gefasst werden; sie erzeugt, wenn sie auf der ganzen Länge des Trägers wirkt, [FORMEL]. Wird also der Träger gleich- zeitig durch eine gleichmässige Last und eine Schaar von Einzel- lasten beansprucht, Fig. 56, so entsteht [FORMEL]. Nach Berechnung von X lassen sich die Beanspruchungen σ in allen Theilen des Trägers leicht angeben. Aufgabe 5. Der in Fig. 60 dargestellte, oben durch ein Halsband und unten durch einen Zapfen gestützte Giessereikrahn ist einfach statisch unbestimmt; seine Beanspruchung lässt sich feststellen, sobald eine der

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 78. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/90>, abgerufen am 25.11.2024.