Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

(31) [Formel 1] ,
und es folgen somit die Bedingungsgleichungen:
(32) [Formel 2] ,
in denen L' = S C' D c, L'' = S C''D c ..... die virtuellen Arbeiten der
beziehungsweise den Zuständen X' = 1, X'' = 1 u. s. w. entsprechenden
Auflagerkräfte bedeuten.

Bringt man die dem wirklichen Belastungszustande entsprechende
virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte auf die Form
= 0 + ' X' + '' X'' + ''' X''' + .....,
wobei 0, ', '', ''' .... Grössen vorstellen, welche von den Werthen
X und (mit Ausnahme von 0) von den Lasten P unabhängig sind,
so ist:
L' = ', L'' = '', .......

Beachtet man nun, dass
[Formel 3] , .....
ist, so sieht man ein, dass die Gleichung:
(33) [Formel 4] ,
welche auch unmittelbar durch theilweise Differentiation der Gleich. (28)
erhalten werden kann, als allgemeine Form der Bedingungsgleichungen
(32) aufgefasst werden darf; man braucht nur X der Reihe nach durch
X', X'' .... zu ersetzen, um die Gleichungen (32) zu erhalten. L be-
deutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zu-
stand X = 1.

Führt man die Bezeichnung ein:
(34) [Formel 5] ,
so kann man Gleich. (33) noch kürzer schreiben:
(35) [Formel 6] .

Für den besonderen Fall festliegender oder über reibungslose Lager
gleitender Stützen verschwindet die Arbeit L, und es ergiebt sich die Be-
dingung
(I) [Formel 7] = 0, also Ai = minimum.

Ist ausser L = 0 auch t = 0, so folgt

(31) [Formel 1] ,
und es folgen somit die Bedingungsgleichungen:
(32) [Formel 2] ,
in denen L' = Σ C' Δ c, L'' = Σ C''Δ c ..... die virtuellen Arbeiten der
beziehungsweise den Zuständen X' = 1, X'' = 1 u. s. w. entsprechenden
Auflagerkräfte bedeuten.

Bringt man die dem wirklichen Belastungszustande entsprechende
virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte auf die Form
𝔄 = 𝔄0 + 𝔄' X' + 𝔄'' X'' + 𝔄''' X''' + .....,
wobei 𝔄0, 𝔄', 𝔄'', 𝔄''' .... Grössen vorstellen, welche von den Werthen
X und (mit Ausnahme von 𝔄0) von den Lasten P unabhängig sind,
so ist:
L' = 𝔄', L'' = 𝔄'', .......

Führt man die Bezeichnung ein:
(34) [Formel 5] ,
so kann man Gleich. (33) noch kürzer schreiben:
(35) [Formel 6] .

Für den besonderen Fall festliegender oder über reibungslose Lager
gleitender Stützen verschwindet die Arbeit L, und es ergiebt sich die Be-
dingung
(I) [Formel 7] = 0, also Ai = minimum.

Ist ausser L = 0 auch t = 0, so folgt

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0072" n="60"/><hi rendition="#c">(31) <formula/>,</hi><lb/>
und es folgen somit die Bedingungsgleichungen:<lb/><hi rendition="#c">(32) <formula/>,</hi><lb/>
in denen <hi rendition="#i">L'</hi> = &#x03A3; <hi rendition="#i">C'</hi> &#x0394; <hi rendition="#i">c</hi>, <hi rendition="#i">L''</hi> = &#x03A3; <hi rendition="#i">C''</hi>&#x0394; <hi rendition="#i">c</hi> ..... die virtuellen Arbeiten der<lb/>
beziehungsweise den Zuständen <hi rendition="#i">X'</hi> = 1, <hi rendition="#i">X''</hi> = 1 u. s. w. entsprechenden<lb/>
Auflagerkräfte bedeuten.</p><lb/>
          <p>Bringt man die dem wirklichen Belastungszustande entsprechende<lb/>
virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte auf die Form<lb/><hi rendition="#c">&#x1D504; = &#x1D504;<hi rendition="#sub">0</hi> + &#x1D504;' <hi rendition="#i">X'</hi> + &#x1D504;'' <hi rendition="#i">X''</hi> + &#x1D504;''' <hi rendition="#i">X'''</hi> + .....,</hi><lb/>
wobei &#x1D504;<hi rendition="#sub">0</hi>, &#x1D504;', &#x1D504;'', &#x1D504;''' .... Grössen vorstellen, welche von den Werthen<lb/><hi rendition="#i">X</hi> und (mit Ausnahme von &#x1D504;<hi rendition="#sub">0</hi>) von den Lasten <hi rendition="#i">P</hi> unabhängig sind,<lb/>
so ist:<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">L'</hi> = &#x1D504;', <hi rendition="#i">L''</hi> = &#x1D504;'', .......</hi></p><lb/>
          <p>Beachtet man nun, dass<lb/><hi rendition="#c"><formula/>, .....</hi><lb/>
ist, so sieht man ein, dass die Gleichung:<lb/><hi rendition="#c">(33) <formula/>,</hi><lb/>
welche auch unmittelbar durch theilweise Differentiation der Gleich. (28)<lb/>
erhalten werden kann, als allgemeine Form der Bedingungsgleichungen<lb/>
(32) aufgefasst werden darf; man braucht nur <hi rendition="#i">X</hi> der Reihe nach durch<lb/><hi rendition="#i">X', X''</hi> .... zu ersetzen, um die Gleichungen (32) zu erhalten. <hi rendition="#i">L</hi> <hi rendition="#g">be-<lb/>
deutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zu-<lb/>
stand</hi> <hi rendition="#i">X</hi> = 1.</p><lb/>
          <p>Führt man die Bezeichnung ein:<lb/><hi rendition="#c">(34) <formula/>,</hi><lb/>
so kann man Gleich. (33) noch kürzer schreiben:<lb/><hi rendition="#c">(35) <formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Für den besonderen Fall festliegender oder über reibungslose Lager<lb/>
gleitender Stützen verschwindet die Arbeit <hi rendition="#i">L</hi>, und es ergiebt sich die Be-<lb/>
dingung<lb/><hi rendition="#c">(I) <formula/> = 0, also <hi rendition="#i">A<hi rendition="#sub">i</hi></hi> = minimum.</hi></p><lb/>
          <p>Ist ausser <hi rendition="#i">L</hi> = 0 auch <hi rendition="#i">t</hi> = 0, so folgt<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[60/0072] (31) [FORMEL], und es folgen somit die Bedingungsgleichungen: (32) [FORMEL], in denen L' = Σ C' Δ c, L'' = Σ C''Δ c ..... die virtuellen Arbeiten der beziehungsweise den Zuständen X' = 1, X'' = 1 u. s. w. entsprechenden Auflagerkräfte bedeuten. Bringt man die dem wirklichen Belastungszustande entsprechende virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte auf die Form 𝔄 = 𝔄0 + 𝔄' X' + 𝔄'' X'' + 𝔄''' X''' + ....., wobei 𝔄0, 𝔄', 𝔄'', 𝔄''' .... Grössen vorstellen, welche von den Werthen X und (mit Ausnahme von 𝔄0) von den Lasten P unabhängig sind, so ist: L' = 𝔄', L'' = 𝔄'', ....... Beachtet man nun, dass [FORMEL], ..... ist, so sieht man ein, dass die Gleichung: (33) [FORMEL], welche auch unmittelbar durch theilweise Differentiation der Gleich. (28) erhalten werden kann, als allgemeine Form der Bedingungsgleichungen (32) aufgefasst werden darf; man braucht nur X der Reihe nach durch X', X'' .... zu ersetzen, um die Gleichungen (32) zu erhalten. L be- deutet die virtuelle Arbeit der Auflagerkräfte für den Zu- stand X = 1. Führt man die Bezeichnung ein: (34) [FORMEL], so kann man Gleich. (33) noch kürzer schreiben: (35) [FORMEL]. Für den besonderen Fall festliegender oder über reibungslose Lager gleitender Stützen verschwindet die Arbeit L, und es ergiebt sich die Be- dingung (I) [FORMEL] = 0, also Ai = minimum. Ist ausser L = 0 auch t = 0, so folgt

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/72
Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/72>, abgerufen am 04.05.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.