in A1 angreifende, nach der Richtung A1B1 wirkende Kraft "Eins" hervorbringen würde und
[Formel 1]
,
[Formel 2]
,
[Formel 3]
diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und in der Richtung A2B2 wirksame Kraft "Eins" erzeugen würde, während
[Formel 4]
,
[Formel 5]
,
[Formel 6]
die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor- gerufenen Hauptspannungen s1, s2, s3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7]
,
[Formel 8]
.
Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an- greifenden, durch B2 gehenden Last "Eins", sodann aus einer in A1 wirksamen, durch B1 gehenden Last "Eins", so ist im ersten Falle
[Formel 9]
und im zweiten Falle
[Formel 10]
, und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11]
,
[Formel 12]
, aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell'scher Lehrsatz be- zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0, D c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-
in A1 angreifende, nach der Richtung A1B1 wirkende Kraft „Eins“ hervorbringen würde und
[Formel 1]
,
[Formel 2]
,
[Formel 3]
diejenigen Hauptspannungen, welche eine in A2 und in der Richtung A2B2 wirksame Kraft „Eins“ erzeugen würde, während
[Formel 4]
,
[Formel 5]
,
[Formel 6]
die Dehnungen in Folge der durch die wirkliche Belastung hervor- gerufenen Hauptspannungen σ1, σ2, σ3 sind. Es ergiebt sich
[Formel 7]
,
[Formel 8]
.
Besteht nun die wirkliche Belastung einmal aus einer in A2 an- greifenden, durch B2 gehenden Last „Eins“, sodann aus einer in A1 wirksamen, durch B1 gehenden Last „Eins“, so ist im ersten Falle
[Formel 9]
und im zweiten Falle
[Formel 10]
, und es ergeben sich beziehungsweise die Werthe
[Formel 11]
,
[Formel 12]
, aus deren Uebereinstimmung folgt, dass das auf Seite 41 und 117 für gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be- zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0, Δ c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-
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gewisse Stabverbindungen gefundene, als Maxwell’scher Lehrsatz be-
zeichnete, wichtige Gesetz unter den gleichen Voraussetzungen (t = 0,
Δ c = 0) auch für einen beliebigen isotropen festen Körper gilt. In der-
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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 176. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/188>, abgerufen am 08.07.2024.
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