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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] und [Formel 2]
folgt:
[Formel 3] ,
und beispielsweise für m = 3, mit [Formel 4] :
[Formel 5] .

Die Inanspruchnahme des Ringes ist nach (138) mit m = 3:
[Formel 6] worein zu setzen:
[Formel 7] .

Es folgt [Formel 8] .

Dieser Werth wird am grössten für ph = 137° 4' und zwar ergiebt
sich hiermit
[Formel 9] .*)

Aufgabe 2. Ein Stab A S A (Fig. 115) mit halbkreisförmiger, in
einer wagerechten Ebene gedachten Mittellinie und konstantem Quer-
schnitte ist an beiden Enden fest eingespannt und mit einer Kraft 2 P
belastet, welche in der zur Stabebene senkrechten Symmetrieebene liegt,
mit der Stabebene den Winkel a einschliesst und auf der im Halbirungs-
punkte S des Kreisbogens zur Stabebene errichteten Senkrechten die
Strecke S B = c abschneidet. Es soll die Inanspruchnahme des Stabes,
dessen Querschnitt ein Kreis vom Radius e ist, ermittelt werden.

Wir denken den Stab bei S aufgeschnitten, nehmen an jeder Stab-
hälfte die Kraft P an und ersetzen die in der Schnittfläche bei S wirkenden

*) Vergl. Grashof, Theorie der Elasticität und Festigkeit. Berlin 1878,
Seite 296.

[Formel 1] und [Formel 2]
folgt:
[Formel 3] ,
und beispielsweise für m = 3, mit [Formel 4] :
[Formel 5] .

Die Inanspruchnahme des Ringes ist nach (138) mit m = 3:
[Formel 6] worein zu setzen:
[Formel 7] .

Es folgt [Formel 8] .

Dieser Werth wird am grössten für φ = 137° 4' und zwar ergiebt
sich hiermit
[Formel 9] .*)

Aufgabe 2. Ein Stab A S A (Fig. 115) mit halbkreisförmiger, in
einer wagerechten Ebene gedachten Mittellinie und konstantem Quer-
schnitte ist an beiden Enden fest eingespannt und mit einer Kraft 2 P
belastet, welche in der zur Stabebene senkrechten Symmetrieebene liegt,
mit der Stabebene den Winkel α einschliesst und auf der im Halbirungs-
punkte S des Kreisbogens zur Stabebene errichteten Senkrechten die
Strecke S B = c abschneidet. Es soll die Inanspruchnahme des Stabes,
dessen Querschnitt ein Kreis vom Radius e ist, ermittelt werden.

Wir denken den Stab bei S aufgeschnitten, nehmen an jeder Stab-
hälfte die Kraft P an und ersetzen die in der Schnittfläche bei S wirkenden

*) Vergl. Grashof, Theorie der Elasticität und Festigkeit. Berlin 1878,
Seite 296.
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[165/0177] [FORMEL] und [FORMEL] folgt: [FORMEL], und beispielsweise für m = 3, mit [FORMEL]: [FORMEL]. Die Inanspruchnahme des Ringes ist nach (138) mit m = 3: [FORMEL] worein zu setzen: [FORMEL]. Es folgt [FORMEL]. Dieser Werth wird am grössten für φ = 137° 4' und zwar ergiebt sich hiermit [FORMEL]. *) Aufgabe 2. Ein Stab A S A (Fig. 115) mit halbkreisförmiger, in einer wagerechten Ebene gedachten Mittellinie und konstantem Quer- schnitte ist an beiden Enden fest eingespannt und mit einer Kraft 2 P belastet, welche in der zur Stabebene senkrechten Symmetrieebene liegt, mit der Stabebene den Winkel α einschliesst und auf der im Halbirungs- punkte S des Kreisbogens zur Stabebene errichteten Senkrechten die Strecke S B = c abschneidet. Es soll die Inanspruchnahme des Stabes, dessen Querschnitt ein Kreis vom Radius e ist, ermittelt werden. Wir denken den Stab bei S aufgeschnitten, nehmen an jeder Stab- hälfte die Kraft P an und ersetzen die in der Schnittfläche bei S wirkenden *) Vergl. Grashof, Theorie der Elasticität und Festigkeit. Berlin 1878, Seite 296.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/177>, abgerufen am 02.05.2024.