Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem
Querschnittspunkte (u, v) die Spannung
[Formel 1] ,
wobei
[Formel 2] ,
[Formel 3] ,
[Formel 4] , F = p e2, e = Halbmesser des Kreisquerschnittes,
r = Krümmungshalbmesser der Mittellinie,
während die durch das Moment Mv erzeugte Spannung s mittelst der
für den geraden Stab entwickelten Formel
[Formel 5] zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende
Punkte der Mittellinie enthält.

Zu der gesammten Längsspannung
(136) [Formel 6]
tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an-
genommenen Vernachlässigung der von Qu und Qv abhängigen Beiträge
gleich
(137) [Formel 7]
ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (u v):
(138) [Formel 8]

Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen
Werthe gilt Folgendes:

Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb-
messer r der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs-
mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der v-Achse
liegen, vergl. § 22.

Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der
Seite der positiven u-Achse Zugspannungen hervorzubringen.

Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der
betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet.

Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung
t nur im Quadrat vorkommt.

11*

In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem
Querschnittspunkte (u, v) die Spannung
[Formel 1] ,
wobei
[Formel 2] ,
[Formel 3] ,
[Formel 4] , F = π e2, e = Halbmesser des Kreisquerschnittes,
r = Krümmungshalbmesser der Mittellinie,
während die durch das Moment Mv erzeugte Spannung σ mittelst der
für den geraden Stab entwickelten Formel
[Formel 5] zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende
Punkte der Mittellinie enthält.

Zu der gesammten Längsspannung
(136) [Formel 6]
tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an-
genommenen Vernachlässigung der von Qu und Qv abhängigen Beiträge
gleich
(137) [Formel 7]
ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (u v):
(138) [Formel 8]

Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen
Werthe gilt Folgendes:

Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb-
messer r der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs-
mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der v-Achse
liegen, vergl. § 22.

Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der
Seite der positiven u-Achse Zugspannungen hervorzubringen.

Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der
betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet.

Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung
τ nur im Quadrat vorkommt.

11*
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0175" n="163"/>
          <p>In Folge von <hi rendition="#i">N</hi> und M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem<lb/>
Querschnittspunkte (<hi rendition="#i">u, v</hi>) die Spannung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/>
wobei<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,<lb/><formula/>,<lb/><formula/>, <hi rendition="#i">F</hi> = &#x03C0; <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sup">2</hi>, <hi rendition="#i">e</hi> = Halbmesser des Kreisquerschnittes,<lb/><hi rendition="#i">r</hi> = Krümmungshalbmesser der Mittellinie,</hi><lb/>
während die durch das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> erzeugte Spannung &#x03C3; mittelst der<lb/>
für den geraden Stab entwickelten Formel<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende<lb/>
Punkte der Mittellinie enthält.</p><lb/>
          <p>Zu der gesammten Längsspannung<lb/><hi rendition="#c">(136) <formula/></hi><lb/>
tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an-<lb/>
genommenen Vernachlässigung der von <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">u</hi></hi> und <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">v</hi></hi> abhängigen Beiträge<lb/>
gleich<lb/><hi rendition="#c">(137) <formula/></hi><lb/>
ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (<hi rendition="#i">u v</hi>):<lb/><hi rendition="#c">(138) <formula/></hi></p><lb/>
          <p>Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen<lb/>
Werthe gilt Folgendes:</p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">Das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> ist positiv, sobald es den Krümmungshalb-<lb/>
messer <hi rendition="#i">r</hi> der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs-<lb/>
mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der <hi rendition="#i">v</hi>-Achse<lb/>
liegen, vergl. § 22.</hi> </p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">Das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der<lb/>
Seite der positiven <hi rendition="#i">u</hi>-Achse Zugspannungen hervorzubringen.</hi> </p><lb/>
          <p> <hi rendition="#et">Die Längskraft <hi rendition="#i">N</hi> ist positiv, sobald sie den Stab an der<lb/>
betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet.</hi> </p><lb/>
          <p>Das Vorzeichen von M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">d</hi></hi> ist gleichgiltig, da in <hi rendition="#i">k</hi> die Schubspannung<lb/>
&#x03C4; nur im Quadrat vorkommt.</p><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">11*</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[163/0175] In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem Querschnittspunkte (u, v) die Spannung [FORMEL], wobei [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL], F = π e2, e = Halbmesser des Kreisquerschnittes, r = Krümmungshalbmesser der Mittellinie, während die durch das Moment Mv erzeugte Spannung σ mittelst der für den geraden Stab entwickelten Formel [FORMEL] zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende Punkte der Mittellinie enthält. Zu der gesammten Längsspannung (136) [FORMEL] tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an- genommenen Vernachlässigung der von Qu und Qv abhängigen Beiträge gleich (137) [FORMEL] ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (u v): (138) [FORMEL] Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen Werthe gilt Folgendes: Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb- messer r der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs- mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der v-Achse liegen, vergl. § 22. Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der Seite der positiven u-Achse Zugspannungen hervorzubringen. Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet. Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung τ nur im Quadrat vorkommt. 11*

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/175
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/175>, abgerufen am 02.05.2024.