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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B
fallende, im Sinne der gesuchten Verschiebung D l wirkende Kräfte "Eins"
hervorgebracht werden.

Es ist N = 1 · cos ph, M = 1 · y und
[Formel 1] ,
mithin ergiebt sich, bei konstantem e, t0, D t:
[Formel 2] .

Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110
dargestellte Belastung durch zwei Kräfte Q erfährt:

[Abbildung] Fig. 110.
[Formel 3] und, wegen d s = -- r d ph, bei konstantem E, Z, h:
[Formel 4] .

5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs-
linie eines einfach gekrümmten Stabes entwickelte Gleichung:
[Formel 5] ,
die durch die Gleich. (97) und (98) für D d ph und D d s gegebenen
Werthe ein, so erhält man (mit d x = d s cos ph = -- r d ph cos ph):
[Formel 6] ,

für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B
fallende, im Sinne der gesuchten Verschiebung Δ l wirkende Kräfte „Eins“
hervorgebracht werden.

Es ist N̅ = 1 · cos φ, M̅ = 1 · y und
[Formel 1] ,
mithin ergiebt sich, bei konstantem ε, t0, Δ t:
[Formel 2] .

Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110
dargestellte Belastung durch zwei Kräfte Q erfährt:

[Abbildung] Fig. 110.
[Formel 3] und, wegen d s = — r d φ, bei konstantem E, Z, h:
[Formel 4] .

5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs-
linie eines einfach gekrümmten Stabes entwickelte Gleichung:
[Formel 5] ,
die durch die Gleich. (97) und (98) für Δ d φ und Δ d s gegebenen
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[155/0167] für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B fallende, im Sinne der gesuchten Verschiebung Δ l wirkende Kräfte „Eins“ hervorgebracht werden. Es ist N̅ = 1 · cos φ, M̅ = 1 · y und [FORMEL], mithin ergiebt sich, bei konstantem ε, t0, Δ t: [FORMEL]. Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110 dargestellte Belastung durch zwei Kräfte Q erfährt: [Abbildung Fig. 110.] [FORMEL] und, wegen d s = — r d φ, bei konstantem E, Z, h: [FORMEL]. 5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs- linie eines einfach gekrümmten Stabes entwickelte Gleichung: [FORMEL], die durch die Gleich. (97) und (98) für Δ d φ und Δ d s gegebenen Werthe ein, so erhält man (mit d x = d s cos φ = — r d φ cos φ): [FORMEL],

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/167>, abgerufen am 02.05.2024.