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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Drückt man D d s und D d ph mittelst der eine ungleichmässige Er-
wärmung berücksichtigenden, hingegen an die Voraussetzung [Formel 1]
gebundenen Gleich. (97) und (98) aus, so gehen die Beziehungen (104)
über in
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] , .....
ist, und Gleich. (105) lautet:
[Formel 4] ;
sie lässt sich, mit der Bezeichnung
[Formel 5] auch schreiben:
[Formel 6] ,
und im Falle L = 0:
Ai = minimum,
wobei Ai bei angenommenen Lasten und Temperaturänderungen als
Funktion der zunächst unabhängig veränderlich gedachten X aufzufassen ist.

Beispiel. Ein Bogenträger mit Kämpfergelenken, dessen Mittel-
linie A B ein Kreisbogen ist, wird in der Mitte durch eine senkrechte

[Abbildung] Fig. 109.
Kraft P belastet. Es soll der
Horizontalschub X mit Hilfe der
Gleich. (107) unter der Voraus-
setzung bestimmt werden, dass
l in l + D l übergeht und der
Bogen gleichmässig um t er-
wärmt wird.

Für den Bogenquerschnitt
bei [Formel 7] ist (wenn ph0 den
Werth von ph bei x = 0 bedeutet)
[Formel 8] ,

Drückt man Δ d s und Δ d φ mittelst der eine ungleichmässige Er-
wärmung berücksichtigenden, hingegen an die Voraussetzung [Formel 1]
gebundenen Gleich. (97) und (98) aus, so gehen die Beziehungen (104)
über in
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] , .....
ist, und Gleich. (105) lautet:
[Formel 4] ;
sie lässt sich, mit der Bezeichnung
[Formel 5] auch schreiben:
[Formel 6] ,
und im Falle L = 0:
Ai = minimum,
wobei Ai bei angenommenen Lasten und Temperaturänderungen als
Funktion der zunächst unabhängig veränderlich gedachten X aufzufassen ist.

Beispiel. Ein Bogenträger mit Kämpfergelenken, dessen Mittel-
linie A B ein Kreisbogen ist, wird in der Mitte durch eine senkrechte

[Abbildung] Fig. 109.
Kraft P belastet. Es soll der
Horizontalschub X mit Hilfe der
Gleich. (107) unter der Voraus-
setzung bestimmt werden, dass
l in l + Δ l übergeht und der
Bogen gleichmässig um t er-
wärmt wird.

Für den Bogenquerschnitt
bei [Formel 7] ist (wenn φ0 den
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[152/0164] Drückt man Δ d s und Δ d φ mittelst der eine ungleichmässige Er- wärmung berücksichtigenden, hingegen an die Voraussetzung [FORMEL] gebundenen Gleich. (97) und (98) aus, so gehen die Beziehungen (104) über in [FORMEL], wobei [FORMEL], ..... ist, und Gleich. (105) lautet: [FORMEL]; sie lässt sich, mit der Bezeichnung [FORMEL] auch schreiben: [FORMEL], und im Falle L = 0: Ai = minimum, wobei Ai bei angenommenen Lasten und Temperaturänderungen als Funktion der zunächst unabhängig veränderlich gedachten X aufzufassen ist. Beispiel. Ein Bogenträger mit Kämpfergelenken, dessen Mittel- linie A B ein Kreisbogen ist, wird in der Mitte durch eine senkrechte [Abbildung Fig. 109.] Kraft P belastet. Es soll der Horizontalschub X mit Hilfe der Gleich. (107) unter der Voraus- setzung bestimmt werden, dass l in l + Δ l übergeht und der Bogen gleichmässig um t er- wärmt wird. Für den Bogenquerschnitt bei [FORMEL] ist (wenn φ0 den Werth von φ bei x = 0 bedeutet) [FORMEL],

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 152. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/164>, abgerufen am 02.05.2024.