Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
[Formel 1]
, Es ergiebt sich mithin: 2) Einfluss einer Einzellast. Wirkt auf das Stabwerk nur eine be- *) Die Gleichungen (85) lassen sich auch mit Hilfe der im § 19 aufgestellten
Gesetze ableiten.
[Formel 1]
, Es ergiebt sich mithin: 2) Einfluss einer Einzellast. Wirkt auf das Stabwerk nur eine be- *) Die Gleichungen (85) lassen sich auch mit Hilfe der im § 19 aufgestellten
Gesetze ableiten. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0151" n="139"/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei δ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">m</hi></hi> die Verschiebung von <hi rendition="#i">m</hi> im Sinne <hi rendition="#i">X<hi rendition="#sup">m</hi></hi> und σ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sup">m</hi></hi> die durch den<lb/> Belastungszustand <hi rendition="#i">X<hi rendition="#sup">m</hi></hi> = 1 erzeugte Spannung bedeutet; sie gilt für<lb/> beliebige zusammengehörige δ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">m</hi></hi> und Δ <hi rendition="#i">d s<hi rendition="#sub">v</hi></hi> und liefert, da dem Be-<lb/> lastungsfalle <hi rendition="#i">X<hi rendition="#sup">n</hi></hi> = 1 der Werth <formula/> und einer Aenderung der<lb/> Temperatur der Werth <formula/> entspricht, die Verschiebungen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/> und <formula/>.</hi></p><lb/> <p>Es ergiebt sich mithin:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und es gehen die Gleichungen (83) über in<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei zu beachten ist, dass δ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">m · n</hi></hi> = δ<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">n · m</hi></hi>, also beispielsweise δ<hi rendition="#sub">2 · 3</hi> = δ<hi rendition="#sub">3 · 2</hi> ist.</p><lb/> <p>2) <hi rendition="#b">Einfluss einer Einzellast.</hi> Wirkt auf das Stabwerk nur <hi rendition="#g">eine</hi> be-<lb/> liebig gerichtete Last <hi rendition="#i">P</hi> und bedeuten δ', δ'', δ''', .... die Verschiebungen,<lb/> welche der Angriffspunkt von <hi rendition="#i">P</hi> im Sinne von <hi rendition="#i">P</hi> erfährt, sobald bezieh.<lb/> die Zustände <hi rendition="#i">X'</hi> = 1, <hi rendition="#i">X''</hi> = 1, ..... eintreten, so ist nach § 20:<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und die Gleichungen (84) gehen über in:<lb/><hi rendition="#c"><formula/><note place="foot" n="*)">Die Gleichungen (85) lassen sich auch mit Hilfe der im § 19 aufgestellten<lb/> Gesetze ableiten.</note>.</hi></p><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [139/0151]
[FORMEL],
wobei δm die Verschiebung von m im Sinne Xm und σm die durch den
Belastungszustand Xm = 1 erzeugte Spannung bedeutet; sie gilt für
beliebige zusammengehörige δm und Δ d sv und liefert, da dem Be-
lastungsfalle Xn = 1 der Werth [FORMEL] und einer Aenderung der
Temperatur der Werth [FORMEL] entspricht, die Verschiebungen:
[FORMEL] und [FORMEL].
Es ergiebt sich mithin:
[FORMEL] und es gehen die Gleichungen (83) über in
[FORMEL],
wobei zu beachten ist, dass δm · n = δn · m, also beispielsweise δ2 · 3 = δ3 · 2 ist.
2) Einfluss einer Einzellast. Wirkt auf das Stabwerk nur eine be-
liebig gerichtete Last P und bedeuten δ', δ'', δ''', .... die Verschiebungen,
welche der Angriffspunkt von P im Sinne von P erfährt, sobald bezieh.
die Zustände X' = 1, X'' = 1, ..... eintreten, so ist nach § 20:
[FORMEL] und die Gleichungen (84) gehen über in:
[FORMEL] *).
*) Die Gleichungen (85) lassen sich auch mit Hilfe der im § 19 aufgestellten
Gesetze ableiten.
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 139. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/151>, abgerufen am 08.07.2024. |