Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der [Abbildung]
Fig. 100. Höhe L B = 1; fasst man sieals Belastungsfläche eines einfachen Balkens A B auf, so entstehen die Stützendrücke (A) = [Formel 1] und (B) = [Formel 2] und, an der Stelle a, das zweite Moment (vergleiche Seite 114): (M) = [Formel 3] ; es ist mithin d = [Formel 4] . Weiter ergiebt sich Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar "Eins" senkt Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 t bewirkt, *) Da E J d als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich
E J t = E J [Formel 6] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100): E J t = (B) und ebenso E J t' = (A). gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der [Abbildung]
Fig. 100. Höhe L̅ B̅ = 1; fasst man sieals Belastungsfläche eines einfachen Balkens A B auf, so entstehen die Stützendrücke (A) = [Formel 1] und (B) = [Formel 2] und, an der Stelle a, das zweite Moment (vergleiche Seite 114): (M) = [Formel 3] ; es ist mithin δ = [Formel 4] . Weiter ergiebt sich Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar „Eins“ senkt Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 τ bewirkt, *) Da E J δ als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich
E J τ = E J [Formel 6] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100): E J τ = (B) und ebenso E J τ' = (A). <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0136" n="124"/> gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck <hi rendition="#i">A L B</hi> mit der<lb/><figure><head>Fig. 100.</head></figure><lb/> Höhe <hi rendition="#i">L̅ B̅</hi> = 1; fasst man sie<lb/> als Belastungsfläche eines<lb/> einfachen Balkens <hi rendition="#i">A B</hi> auf, so<lb/> entstehen die Stützendrücke<lb/> (<hi rendition="#i">A</hi>) = <formula/> und (<hi rendition="#i">B</hi>) = <formula/><lb/> und, an der Stelle <hi rendition="#i">a</hi>, das<lb/> zweite Moment (vergleiche<lb/> Seite 114):<lb/> (M) = <formula/>;<lb/> es ist mithin δ = <formula/>.</p><lb/> <p>Weiter ergiebt sich<lb/><hi rendition="#c">τ = <formula/>. <note place="foot" n="*)">Da <hi rendition="#i">E J</hi> δ als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich<lb/><hi rendition="#i">E J</hi> τ = <hi rendition="#i">E J</hi> <formula/> als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100):<lb/><hi rendition="#i">E J</hi> τ = (<hi rendition="#i">B</hi>) und ebenso <hi rendition="#i">E J</hi> τ' = (<hi rendition="#i">A</hi>).</note></hi></p><lb/> <p>Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende<lb/> Schlüsse:</p><lb/> <p>Ein bei <hi rendition="#i">B</hi> angreifendes, links drehendes Kräftepaar „Eins“ senkt<lb/> den Punkt <hi rendition="#i">D</hi> und δ, folglich verursacht eine in <hi rendition="#i">D</hi> wirksame Last „Eins“<lb/> bei <hi rendition="#i">B</hi> eine Links-Drehung δ, und eine Last <hi rendition="#i">P</hi> erzeugt die Drehung <hi rendition="#i">P</hi> δ.</p><lb/> <p>Da nun das Moment M<hi rendition="#sub">1</hi> für sich allein die Drehung M<hi rendition="#sub">1</hi> τ bewirkt,<lb/> so entsteht im Ganzen die Drehung<lb/><hi rendition="#c">τ<hi rendition="#sub">1</hi> = <hi rendition="#i">P</hi> τ + M<hi rendition="#sub">1</hi> τ,</hi><lb/> und es folgt hieraus, bei vorgeschriebenem τ<hi rendition="#sub">1</hi>, das gesuchte Einspannungs-<lb/> moment:<lb/><hi rendition="#c">M<hi rendition="#sub">1</hi> = <formula/> d. i.<lb/> M<hi rendition="#sub">1</hi> = <formula/>.</hi></p> </div><lb/> </div> </body> </text> </TEI> [124/0136]
gelegten Tangente. Die Momentenfläche ist ein Dreieck A L B mit der
[Abbildung Fig. 100.]
Höhe L̅ B̅ = 1; fasst man sie
als Belastungsfläche eines
einfachen Balkens A B auf, so
entstehen die Stützendrücke
(A) = [FORMEL] und (B) = [FORMEL]
und, an der Stelle a, das
zweite Moment (vergleiche
Seite 114):
(M) = [FORMEL];
es ist mithin δ = [FORMEL].
Weiter ergiebt sich
τ = [FORMEL]. *)
Der vierte der vorhin bewiesenen Sätze gestattet jetzt folgende
Schlüsse:
Ein bei B angreifendes, links drehendes Kräftepaar „Eins“ senkt
den Punkt D und δ, folglich verursacht eine in D wirksame Last „Eins“
bei B eine Links-Drehung δ, und eine Last P erzeugt die Drehung P δ.
Da nun das Moment M1 für sich allein die Drehung M1 τ bewirkt,
so entsteht im Ganzen die Drehung
τ1 = P τ + M1 τ,
und es folgt hieraus, bei vorgeschriebenem τ1, das gesuchte Einspannungs-
moment:
M1 = [FORMEL] d. i.
M1 = [FORMEL].
*) Da E J δ als Biegungsmoment aufgefasst werden darf, so lässt sich
E J τ = E J [FORMEL] als Querkraft (Vertikalkraft) deuten. Es folgt dann (Fig. 100):
E J τ = (B) und ebenso E J τ' = (A).
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