Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

[Formel 1] .

Fall III. Das Stabwerk wird ausschliesslich durch ein in A₂ an-
greifendes, im Sinne C₂D₂ drehendes Kräftepaar „Eins“ belastet; es ent-
steht σ = σ'' und
[Formel 2] .

Fall IV. Das Stabwerk wird ausschliesslich durch ein in A₁ an-
greifendes, im Sinne C₁D₁ drehendes Kräftepaar „Eins“ belastet; es ent-
steht σ = σ' und
[Formel 3] .

Da nun δ₁ für Fall I = δ₂ für Fall II,

τ₁ „ „ III = τ₂ „ „ IV,

δ₁ „ „ III = τ₂ „ „ II, ^*)

τ₁ „ „ I = δ₂ „ „ IV,

so ergeben sich die folgenden Sätze (von denen der erste, Maxwell’sche,
bereits im § 10 für das Fachwerk bewiesen wurde):

1) Eine im Punkte A₁ und im Sinne A₁B₁ angreifende Kraft „Eins“
verschiebt einen Punkt A₂ im Sinne A₂B₂ um eine Strecke, die ebenso gross
ist, wie die Verschiebung, welche der Punkt A₁ im Sinne A₁B₁ durch eine
im Punkte A₂ und im Sinne A₂B₂ angreifende Kraft „Eins“ erfährt.

2) Ein im Punkte A₁ angreifendes, im Sinne C₁D₁ drehendes Kräfte-
paar „Eins“ erzeugt bei A₂ im Sinne C₂D₂ eine Drehung, die ebenso
gross ist, wie die Drehung, welche bei A₁ im Sinne C₁D₁ durch ein im
Punkte A₂ angreifendes, im Sinne C₂D₂ drehendes Kräftepaar „Eins“
hervorgebracht wird.

[Spaltenumbruch]

3) Eine im Punkte A₁ und im
Sinne A₁B₁ angreifende Kraft „Eins“
erzeugt bei A₂ im Sinne C₂D₂ eine
Drehung, die ebenso gross ist, wie
die Verschiebung, welche der Punkt
A₁ im Sinne A₁B₁ durch ein im
Punkte A₂ angreifendes und im Sinne
C₂D₂ drehendes Kräftepaar „Eins“
erfährt.

[Spaltenumbruch]

4) Ein im Punkte A₁ an-
greifendes, im Sinne C₁D₁ drehendes
Kräftepaar „Eins“ verschiebt einen
Punkt A₂ im Sinne A₂B₂ um eine
Strecke, welche ebenso gross ist, wie
die Drehung, welche bei A₁ im Sinne
C₁D₁ durch eine in A₂ und im Sinne
A₂B₂ angreifende Kraft „Eins“ er-
zeugt wird.

Von den folgenden, die Anwendung der vorstehenden Sätze er-
läuternden Aufgaben entsprechen die ersten vier genau den im § 10
behandelten.

*) Beim Vergleiche von Drehungen und Verschiebungen hat man sich
erstere mit der Längeneinheit multiplicirt zu denken. Die Strecke 1 · τ ist ein
Kreisbogen, dessen Radius = 1 und dessen Centriwinkel = τ ist.