Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.
[Formel 1]
eingeführt wird, im Ganzen (64)
[Formel 4]
Wenn der Einfluss einer Temperaturänderung berücksich- Hierbei ist h' = hcosph die vertikale Projektion der Querschnittshöhe h. Macht man die Annahme, dass t0 und Dt für sämmtliche Bogen- *) Bezüglich der Einheiten ist zu betonen, dass sowohl die Werthe o und
w als auch die Polentfernung Momente vorstellen.
[Formel 1]
eingeführt wird, im Ganzen (64)
[Formel 4]
Wenn der Einfluss einer Temperaturänderung berücksich- Hierbei ist h' = hcosφ die vertikale Projektion der Querschnittshöhe h. Macht man die Annahme, dass t0 und Δt für sämmtliche Bogen- *) Bezüglich der Einheiten ist zu betonen, dass sowohl die Werthe ω und
w als auch die Polentfernung 𝕳 Momente vorstellen. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0121" n="109"/><hi rendition="#c"><formula/></hi> eingeführt wird, im Ganzen<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei zur Abkürzung gesetzt wurde:<lb/> (63) <formula/>.<lb/> Zeichnet man zu den <hi rendition="#i">w</hi>-Lasten mit dem Polabstande „Eins“ ein Seilpolygon<lb/><hi rendition="#i">A''S''B''</hi> und trägt die Schlusslinie <hi rendition="#i">A'B'</hi> ein, wozu 2 Verschiebungen<lb/> δ gegeben sein müssen (meistens die Werthe δ<hi rendition="#sub">0</hi> = 0 und δ<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">n</hi></hi> = 0), so<lb/> erhält man die Durchbiegungen δ. Noch besser ist es, die Einzellasten<lb/><hi rendition="#i">w</hi> mittelst der Gleich.</p><lb/> <p><hi rendition="#c">(64) <formula/></hi><lb/> zu berechnen; man muss dann die Polentfernung „Eins“ durch die Ent-<lb/> fernung <formula/> ersetzen. Wählt man hierfür <formula/>, wobei γ<lb/> eine beliebige runde Zahl ist, so sind die Ordinaten des Seilpolygons<lb/> gleich den mit γ multiplicirten Durchbiegungen. <note place="foot" n="*)">Bezüglich der Einheiten ist zu betonen, dass sowohl die Werthe ω und<lb/><hi rendition="#i">w</hi> als auch die Polentfernung 𝕳 Momente vorstellen.</note></p><lb/> <p>Wenn der <hi rendition="#g">Einfluss einer Temperaturänderung</hi> berücksich-<lb/> tigt werden soll, so muss<lb/><hi rendition="#et"><formula/> an die Stelle von <formula/> treten</hi><lb/> und <formula/> „ „ „ „ <formula/> (nach Gleich. 62).</p><lb/> <p>Hierbei ist <hi rendition="#i">h' = h</hi>cosφ die vertikale Projektion der Querschnittshöhe <hi rendition="#i">h</hi>.</p><lb/> <p>Macht man die Annahme, dass <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi> und Δ<hi rendition="#i">t</hi> für sämmtliche Bogen-<lb/> querschnitte gleich gross sind und bezeichnet den Werth von <hi rendition="#i">h'</hi> für das<lb/><hi rendition="#i">m</hi><hi rendition="#sup">te</hi> Feld mit <hi rendition="#i">h'<hi rendition="#sub">m</hi></hi>, so findet man leicht, dass die durch die Gleich. (64)<lb/> gegebene Einzellast <hi rendition="#i">w<hi rendition="#sub">m</hi></hi> bei Eintreten einer Temperatur-Aenderung um<lb/><hi rendition="#c">(65) <formula/></hi><lb/> vergrössert werden muss. Ist die Bogenachse eine in Bezug auf die<lb/> Senkrechte durch die Mitte symmetrische Parabel mit dem Pfeile <hi rendition="#i">f</hi>, so ist<lb/><hi rendition="#c">(66) <formula/>,</hi><lb/> und es folgt dann bei konstantem λ und <hi rendition="#i">h'</hi> für alle Knotenpunkte der<lb/> gleiche Werth<lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [109/0121]
[FORMEL] eingeführt wird, im Ganzen
[FORMEL],
wobei zur Abkürzung gesetzt wurde:
(63) [FORMEL].
Zeichnet man zu den w-Lasten mit dem Polabstande „Eins“ ein Seilpolygon
A''S''B'' und trägt die Schlusslinie A'B' ein, wozu 2 Verschiebungen
δ gegeben sein müssen (meistens die Werthe δ0 = 0 und δn = 0), so
erhält man die Durchbiegungen δ. Noch besser ist es, die Einzellasten
w mittelst der Gleich.
(64) [FORMEL]
zu berechnen; man muss dann die Polentfernung „Eins“ durch die Ent-
fernung [FORMEL] ersetzen. Wählt man hierfür [FORMEL], wobei γ
eine beliebige runde Zahl ist, so sind die Ordinaten des Seilpolygons
gleich den mit γ multiplicirten Durchbiegungen. *)
Wenn der Einfluss einer Temperaturänderung berücksich-
tigt werden soll, so muss
[FORMEL] an die Stelle von [FORMEL] treten
und [FORMEL] „ „ „ „ [FORMEL] (nach Gleich. 62).
Hierbei ist h' = hcosφ die vertikale Projektion der Querschnittshöhe h.
Macht man die Annahme, dass t0 und Δt für sämmtliche Bogen-
querschnitte gleich gross sind und bezeichnet den Werth von h' für das
mte Feld mit h'm, so findet man leicht, dass die durch die Gleich. (64)
gegebene Einzellast wm bei Eintreten einer Temperatur-Aenderung um
(65) [FORMEL]
vergrössert werden muss. Ist die Bogenachse eine in Bezug auf die
Senkrechte durch die Mitte symmetrische Parabel mit dem Pfeile f, so ist
(66) [FORMEL],
und es folgt dann bei konstantem λ und h' für alle Knotenpunkte der
gleiche Werth
*) Bezüglich der Einheiten ist zu betonen, dass sowohl die Werthe ω und
w als auch die Polentfernung 𝕳 Momente vorstellen.
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| Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/121>, abgerufen am 23.11.2024. |
