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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Für den Parabelbogen ist [Formel 1] , wobei f = Pfeilhöhe, und
es folgt
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

integralM0x2dx · bedeutet das Trägheitsmoment des Dreiecks C1A1A2 in
Bezug auf die y-Achse. Der Inhalt dieses Dreiecks ist [Formel 4] , der
Abstand seiner senkrechten Schwerlinie ss von der y-Achse: [Formel 5]
und sein Trägheitsmoment in Bezug auf ss: [Formel 6] ; es folgt
mithin
[Formel 7] und man gelangt zu der Gleichung
(VI) [Formel 8] ,
welche nur anwendbar ist, sobald P links vom Scheitelgelenk liegt.
Befindet sich P rechts von S, so ist
[Formel 9] .

Bewegt sich P von S aus nach dem linken Auflager hin, so be-
schreibt der Schnittpunkt C der 3 Kräfte P, K1, K2 eine Linie S S',
welche die Kämpferdrucklinie genannt wird; ihre Ordinate e, be-
zogen auf eine in der Entfernung [Formel 10] f vom Scheitel gelegene wagerechte
Gerade, ergiebt sich aus der Gleichung
[Formel 11] tg b, wobei tg [Formel 12] ist.

Man findet
(VII) [Formel 13]
und kann nun Gleich. VI umformen in
(VIII) [Formel 14] .

Für den Parabelbogen ist [Formel 1] , wobei f = Pfeilhöhe, und
es folgt
[Formel 2] ,
[Formel 3] .

∫M0x2dx · bedeutet das Trägheitsmoment des Dreiecks C1A1A2 in
Bezug auf die y-Achse. Der Inhalt dieses Dreiecks ist [Formel 4] , der
Abstand seiner senkrechten Schwerlinie ss von der y-Achse: [Formel 5]
und sein Trägheitsmoment in Bezug auf ss: [Formel 6] ; es folgt
mithin
[Formel 7] und man gelangt zu der Gleichung
(VI) [Formel 8] ,
welche nur anwendbar ist, sobald P links vom Scheitelgelenk liegt.
Befindet sich P rechts von S, so ist
[Formel 9] .

Bewegt sich P von S aus nach dem linken Auflager hin, so be-
schreibt der Schnittpunkt C der 3 Kräfte P, K1, K2 eine Linie S S',
welche die Kämpferdrucklinie genannt wird; ihre Ordinate η, be-
zogen auf eine in der Entfernung [Formel 10] f vom Scheitel gelegene wagerechte
Gerade, ergiebt sich aus der Gleichung
[Formel 11] tg β, wobei tg [Formel 12] ist.

Man findet
(VII) [Formel 13]
und kann nun Gleich. VI umformen in
(VIII) [Formel 14] .

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[100/0112] Für den Parabelbogen ist [FORMEL], wobei f = Pfeilhöhe, und es folgt [FORMEL], [FORMEL]. ∫M0x2dx · bedeutet das Trägheitsmoment des Dreiecks C1A1A2 in Bezug auf die y-Achse. Der Inhalt dieses Dreiecks ist [FORMEL], der Abstand seiner senkrechten Schwerlinie ss von der y-Achse: [FORMEL] und sein Trägheitsmoment in Bezug auf ss: [FORMEL]; es folgt mithin [FORMEL] und man gelangt zu der Gleichung (VI) [FORMEL], welche nur anwendbar ist, sobald P links vom Scheitelgelenk liegt. Befindet sich P rechts von S, so ist [FORMEL]. Bewegt sich P von S aus nach dem linken Auflager hin, so be- schreibt der Schnittpunkt C der 3 Kräfte P, K1, K2 eine Linie S S', welche die Kämpferdrucklinie genannt wird; ihre Ordinate η, be- zogen auf eine in der Entfernung [FORMEL] f vom Scheitel gelegene wagerechte Gerade, ergiebt sich aus der Gleichung [FORMEL] tg β, wobei tg [FORMEL] ist. Man findet (VII) [FORMEL] und kann nun Gleich. VI umformen in (VIII) [FORMEL].

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 100. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/112>, abgerufen am 27.04.2024.