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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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(I) [Formel 1] ,
in welche erst X = B dann X = H zu setzen ist.

Ist der Scheitel der Ursprung eines rechtwinkligen Koordinaten-

[Abbildung] Fig. 80.

systems, so ergiebt sich für
den bei x gelegenen Bogen-
querschnitt das Biegungs-
moment:
M = Hy + Bx -- M0,
wobei (-- M0) das Biegungs-
moment für den Fall: H = 0
und B = 0 bedeutet. Für
alle Querschnitte rechts von P
ist M0 = 0, und für die links
von P gelegenen Querschnitte
ist M0 gleich der Ordinate
einer Geraden C1A2, deren
Endordinate A1A2 = Pa ist,
während die Spitze C1 senk-
recht unter der Last P liegt.

Die Längskraft N ist für
einen Querschnitt rechts von C (wenn ph den Neigungswinkel der in x,
y an die Bogenachse gelegten Tangente gegen die x-Achse bezeichnet)
N = B sin ph -- H cos ph
und für einen Querschnitt links von C
N = (B -- P) sin ph -- H cos ph;
beidemale ist [Formel 2] und [Formel 3] . Da nun weiter
[Formel 4] und [Formel 5] ist, so folgen aus Gleich. I mit X = B und
X = H die beiden Bedingungen:
[Formel 6] ;
sie sollen mit Vernachlässigung der von N abhängigen, das Endergebniss
nur wenig beeinflussenden Integrale aufgelöst werden; ausserdem soll
[Formel 7] gesetzt und J cos ph = Const = J' angenommen werden.

Es gehen dann, wegen [Formel 8] und [Formel 9] , obige Gleichungen
über in:

(I) [Formel 1] ,
in welche erst X = B dann X = H zu setzen ist.

Ist der Scheitel der Ursprung eines rechtwinkligen Koordinaten-

[Abbildung] Fig. 80.

systems, so ergiebt sich für
den bei x gelegenen Bogen-
querschnitt das Biegungs-
moment:
M = Hy + Bx — M0,
wobei (— M0) das Biegungs-
moment für den Fall: H = 0
und B = 0 bedeutet. Für
alle Querschnitte rechts von P
ist M0 = 0, und für die links
von P gelegenen Querschnitte
ist M0 gleich der Ordinate
einer Geraden C1A2, deren
Endordinate A1A2̅ = Pa ist,
während die Spitze C1 senk-
recht unter der Last P liegt.

Die Längskraft N ist für
einen Querschnitt rechts von C (wenn φ den Neigungswinkel der in x,
y an die Bogenachse gelegten Tangente gegen die x-Achse bezeichnet)
N = B sin φ — H cos φ
und für einen Querschnitt links von C
N = (B — P) sin φ — H cos φ;
beidemale ist [Formel 2] und [Formel 3] . Da nun weiter
[Formel 4] und [Formel 5] ist, so folgen aus Gleich. I mit X = B und
X = H die beiden Bedingungen:
[Formel 6] ;
sie sollen mit Vernachlässigung der von N abhängigen, das Endergebniss
nur wenig beeinflussenden Integrale aufgelöst werden; ausserdem soll
[Formel 7] gesetzt und J cos φ = Const = J' angenommen werden.

Es gehen dann, wegen [Formel 8] und [Formel 9] , obige Gleichungen
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[98/0110] (I) [FORMEL], in welche erst X = B dann X = H zu setzen ist. Ist der Scheitel der Ursprung eines rechtwinkligen Koordinaten- [Abbildung Fig. 80.] systems, so ergiebt sich für den bei x gelegenen Bogen- querschnitt das Biegungs- moment: M = Hy + Bx — M0, wobei (— M0) das Biegungs- moment für den Fall: H = 0 und B = 0 bedeutet. Für alle Querschnitte rechts von P ist M0 = 0, und für die links von P gelegenen Querschnitte ist M0 gleich der Ordinate einer Geraden C1A2, deren Endordinate A1A2̅ = Pa ist, während die Spitze C1 senk- recht unter der Last P liegt. Die Längskraft N ist für einen Querschnitt rechts von C (wenn φ den Neigungswinkel der in x, y an die Bogenachse gelegten Tangente gegen die x-Achse bezeichnet) N = B sin φ — H cos φ und für einen Querschnitt links von C N = (B — P) sin φ — H cos φ; beidemale ist [FORMEL] und [FORMEL]. Da nun weiter [FORMEL] und [FORMEL] ist, so folgen aus Gleich. I mit X = B und X = H die beiden Bedingungen: [FORMEL]; sie sollen mit Vernachlässigung der von N abhängigen, das Endergebniss nur wenig beeinflussenden Integrale aufgelöst werden; ausserdem soll [FORMEL] gesetzt und J cos φ = Const = J' angenommen werden. Es gehen dann, wegen [FORMEL] und [FORMEL], obige Gleichungen über in:

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Zitationshilfe:	Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/110>, abgerufen am 28.04.2024.

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