Menzel, Carl August (Hrsg.): Der praktische Maurer. Halle, 1847.

man die wagerechte Linie EC. aus dem Punkte C., bis ſie FG. in
E. ſchneidet, ſo iſt EC = FB. Ferner ſetze man das Maaß EC.
ſenkrecht von E. nach G., ſo iſt G. der Scheitelpunkt der ſteigenden
Bogenlinie. Nun beſchreibe man mit dem Halbmeſſer AF., aus F.,
die Bogenlinie AG., und aus E., mit dem Halbmeſſer EG., den Bo-
gen GC., ſo iſt die ſteigende Linie gefunden.

Dieſe Linie iſt leicht zu zeichnen, und da der Fall oft vorkommt,
daß eine Treppenſteigung halb ſo hoch iſt, als die Länge derſelben,
auch häufig anzuwenden. Dagegen dient die in Fig. 128. gezeichnete
ſteigende Linie für jede beliebige Steigung und iſt alſo allgemein zu
gebrauchen.

11) Eine dritte Art den ſteigenden Bogen zu zeich-
nen, liefert Taf. VI. Fig. 130. Nach dieſer Art verfahren die
Maurer gewöhnlich, wenn ſteigende Bogen z. B. bei gewölbten Trep-
pen angefertigt werden.

Auf der gegebenen wagerechten Entfernung AB. beſchreibe man
aus dem Mittelpunkte derſelben N. den Halbkreis AEB., errichte
dann in den beliebig gewählten Punkten a. b. c. d. e. f. g. die Loth-
rechten ax. by. cz. NE. dα. eβ. fγ. gα. bis an die| Peripherie
des Halbkreiſes, und darüber hinaus. Dann beſtimme man die Nei-
gung der ſchrägen Linie AC., und ziehe ſie von A. aus ſo lang, bis
ſie in C. durch die in B. errichtete Senkrechte BC. getroffen wird.
Nun mache man die Senkrechte MD = EN., ferner ſetze man ax.
von h. bis p., by. von i. bis q., cz. von k. bis r., dα von l. bis
s., eβ. von m. bis t., fγ. von n. bis u. und gδ. von o. bis v.,
bezeichne überall die Höhenpunkte und ziehe alsdann aus freier Hand
mit Bleiſtift ꝛc. die ſteigende Bogenlinie ApqrDstuvC.

Man ſieht, daß dieſe Linie wie in 8) durch die Verwandlung
des Halbkreiſes in einen ſteigenden Bogen erfolgt iſt. Je mehr man
Senkrechte auf AB. annimmt, deſto genauer wird die ſteigende Linie,
und deſto bequemer läßt ſie ſich aus freier Hand zeichnen. Auch iſt
es, wie man eben geſehen hat, nicht nothwendig, daß die Senkrechten
auf der Linie AB. unter ſich in gleichen Abſtänden gewählt werden;
im Gegentheil kann man die Entſtehungspunkte abc. dieſer Senkrech-
ten wählen wie man will, und wie es einem für die Zeichnung der
krummen ſteigenden Linie am angemeſſenſten ſcheint.

12) Eine vierte Art ſteigende Bogen zu zeichnen zei-
gen Taf. VI. Fig. 131. und Fig. 132., nachdem man Fig. 131. die
Neigung der ſteigenden Linie AC. durch das rechtwinklige Dreieck
ACB. beſtimmt hat, halbire man AB. in N. und errichte die will-