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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] (VII.)
auch folgender
[Formel 2] (d y -- n d x) (XVII.)
Woraus

XIX. [Formel 3]
folgt.

Da nun s unbestimmt ist (VIII.), so kann man
es so sich genommen denken, daß der in d T multi-
plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkührlichen Fun-
ction von T gleich wird, welche ich mit ph T be-
zeichnen will. Dies giebt demnach
d V = d T . ph T oder V = integral d T . ph T
welches Integral nothwendig auch eine unbestimmte
oder willkührliche Function von T seyn wird, wel-
che ps T heißen mag. Demnach ist
V = ps T
eine Gleichung zwischen p, q, y, und x, weil V
und T durch diese Größen bestimmt sind (XIV--
XVI.), woraus sich denn nach (§. 238.) das ge-
suchte Verhalten zwischen z, y, x finden läßt.

Man

Integralrechnung.
[Formel 1] (VII.)
auch folgender
[Formel 2] (d y — n d x) (XVII.)
Woraus

XIX. [Formel 3]
folgt.

Da nun s unbeſtimmt iſt (VIII.), ſo kann man
es ſo ſich genommen denken, daß der in d T multi-
plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkuͤhrlichen Fun-
ction von T gleich wird, welche ich mit φ T be-
zeichnen will. Dies giebt demnach
d V = d T . φ T oder V = ∫ d T . φ T
welches Integral nothwendig auch eine unbeſtimmte
oder willkuͤhrliche Function von T ſeyn wird, wel-
che ψ T heißen mag. Demnach iſt
V = ψ T
eine Gleichung zwiſchen p, q, y, und x, weil V
und T durch dieſe Groͤßen beſtimmt ſind (XIV—
XVI.), woraus ſich denn nach (§. 238.) das ge-
ſuchte Verhalten zwiſchen z, y, x finden laͤßt.

Man
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[505/0521] Integralrechnung. [FORMEL] (VII.) auch folgender [FORMEL] (d y — n d x) (XVII.) Woraus XIX. [FORMEL] folgt. Da nun s unbeſtimmt iſt (VIII.), ſo kann man es ſo ſich genommen denken, daß der in d T multi- plicirte Ausdruck (XIX.) einer willkuͤhrlichen Fun- ction von T gleich wird, welche ich mit φ T be- zeichnen will. Dies giebt demnach d V = d T . φ T oder V = ∫ d T . φ T welches Integral nothwendig auch eine unbeſtimmte oder willkuͤhrliche Function von T ſeyn wird, wel- che ψ T heißen mag. Demnach iſt V = ψ T eine Gleichung zwiſchen p, q, y, und x, weil V und T durch dieſe Groͤßen beſtimmt ſind (XIV— XVI.), woraus ſich denn nach (§. 238.) das ge- ſuchte Verhalten zwiſchen z, y, x finden laͤßt. Man

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 505. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/521>, abgerufen am 24.11.2024.