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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
bestimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b
wird, so hat man d z = p d x + q d y oder
d z = (-- 1/2 x + sqrt (1/4 x2 + b)) d x + b d y
woraus man durch Integration leicht den Werth
von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen
Gleichung
[Formel 1] ein Genüge leisten wird.

§. 247.
Anmerkung. I.

1. Es könnte der Fall seyn, daß in (§. 246.
1.) aus der Gleichung W = o, sich leichter P
durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be-
stimmen ließe. In diesem Falle würde man also
die erste Bestimmung nehmlich des p durch x, y,
z, q, der letztern vorziehen.

2. Man sieht aber leicht, daß alsdann alle
Schlüsse wie bisher bleiben, nur mit dem Unter-
schiede, daß statt der Größen K, L, M, N in
§. 246. 12. sich jetzt etwas andere Werthe durch
die Rechnung ergeben.

Würde

Integralrechnung.
beſtimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b
wird, ſo hat man d z = p d x + q d y oder
d z = (— ½ x + √ (¼ x2 + b)) d x + b d y
woraus man durch Integration leicht den Werth
von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen
Gleichung
[Formel 1] ein Genuͤge leiſten wird.

§. 247.
Anmerkung. I.

1. Es koͤnnte der Fall ſeyn, daß in (§. 246.
1.) aus der Gleichung W = o, ſich leichter P
durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be-
ſtimmen ließe. In dieſem Falle wuͤrde man alſo
die erſte Beſtimmung nehmlich des p durch x, y,
z, q, der letztern vorziehen.

2. Man ſieht aber leicht, daß alsdann alle
Schluͤſſe wie bisher bleiben, nur mit dem Unter-
ſchiede, daß ſtatt der Groͤßen K, L, M, N in
§. 246. 12. ſich jetzt etwas andere Werthe durch
die Rechnung ergeben.

Wuͤrde
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[495/0511] Integralrechnung. beſtimmt, wodurch q = p x + p2 (22.) = b wird, ſo hat man d z = p d x + q d y oder d z = (— ½ x + √ (¼ x2 + b)) d x + b d y woraus man durch Integration leicht den Werth von z findet, welcher ebenfalls der vorgegebenen Gleichung [FORMEL] ein Genuͤge leiſten wird. §. 247. Anmerkung. I. 1. Es koͤnnte der Fall ſeyn, daß in (§. 246. 1.) aus der Gleichung W = o, ſich leichter P durch x, y, z, q, als q durch x, y, z, p, be- ſtimmen ließe. In dieſem Falle wuͤrde man alſo die erſte Beſtimmung nehmlich des p durch x, y, z, q, der letztern vorziehen. 2. Man ſieht aber leicht, daß alsdann alle Schluͤſſe wie bisher bleiben, nur mit dem Unter- ſchiede, daß ſtatt der Groͤßen K, L, M, N in §. 246. 12. ſich jetzt etwas andere Werthe durch die Rechnung ergeben. Wuͤrde

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 495. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/511>, abgerufen am 23.11.2024.