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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
bindung unter einander (§. 240. 5.), und
zwar wenn man sie hier zusammenaddirt, erhält
man
d x + d z -- (x + z) d y = o
eine Gleichung, welche unter der Form einer von
den beyden (§. 238. 9.) enthalten ist, wenn man
das dortige M = 1; N = 1; und L = --
(x + z) setzt.

X. Multiplicirt man sie in den Factor [Formel 1]
so erhält man
[Formel 2] -- d y = o
eine integrable Gleichung, wegen
[Formel 3] = d log (x + z).
Demnach
log (x + z) -- y = a.
Es ist demnach die Function u = log (x + z) -- y.

XI. Nimmt man nun aus (X.) den Werth
von d y = [Formel 4] , und setzt ihn in die erste
von den beyden Gleichungen (IX.), so erhält man
eine zweyte integrable, nemlich

d z

Integralrechnung.
bindung unter einander (§. 240. 5.), und
zwar wenn man ſie hier zuſammenaddirt, erhaͤlt
man
d x + d z — (x + z) d y = o
eine Gleichung, welche unter der Form einer von
den beyden (§. 238. 9.) enthalten iſt, wenn man
das dortige M = 1; N = 1; und L = —
(x + z) ſetzt.

X. Multiplicirt man ſie in den Factor [Formel 1]
ſo erhaͤlt man
[Formel 2] — d y = o
eine integrable Gleichung, wegen
[Formel 3] = d log (x + z).
Demnach
log (x + z) — y = a.
Es iſt demnach die Function u = log (x + z) — y.

XI. Nimmt man nun aus (X.) den Werth
von d y = [Formel 4] , und ſetzt ihn in die erſte
von den beyden Gleichungen (IX.), ſo erhaͤlt man
eine zweyte integrable, nemlich

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[473/0489] Integralrechnung. bindung unter einander (§. 240. 5.), und zwar wenn man ſie hier zuſammenaddirt, erhaͤlt man d x + d z — (x + z) d y = o eine Gleichung, welche unter der Form einer von den beyden (§. 238. 9.) enthalten iſt, wenn man das dortige M = 1; N = 1; und L = — (x + z) ſetzt. X. Multiplicirt man ſie in den Factor [FORMEL] ſo erhaͤlt man [FORMEL] — d y = o eine integrable Gleichung, wegen [FORMEL] = d log (x + z). Demnach log (x + z) — y = a. Es iſt demnach die Function u = log (x + z) — y. XI. Nimmt man nun aus (X.) den Werth von d y = [FORMEL], und ſetzt ihn in die erſte von den beyden Gleichungen (IX.), ſo erhaͤlt man eine zweyte integrable, nemlich d z

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 473. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/489>, abgerufen am 26.11.2024.