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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
f (x2 -- y2) gleichfalls eine willkührliche Function
von x2 -- y2 bedeutet. Dies giebt demnach
log z -- n log y = log f (x2 -- y2)
Oder welches dasselbe ist
z = yn f (x2 -- y2)
so wie Euler die Integralgleichung ausdrückt
(Inst. Calc. iutegr. Vol. III. §. 189.). Es ver-
steht sich, daß zur gefundenen Gleichung noch eine
willkührliche Constante C hinzugedacht werden muß.

Beyspiel II. zu (§. 240. 5.)

VIII. Es sey die vorgegebene Glei-
chung
[Formel 1] oder z p + q = x.

IX. Wenn man diese mit der allgemeinen
Form (§. 238.) vergleicht, so hat man K = z;
M = 1; N = x; also die beyden Gleichungen (§.
240. 1.)
d z -- x d y = o
d x -- z d y = o
Unter diesen ist keine für sich allein, auch durch
keinen Factor integrabel. Aber in ihrer Ver-

bin-

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
f (x2 — y2) gleichfalls eine willkuͤhrliche Function
von x2 — y2 bedeutet. Dies giebt demnach
log z — n log y = log f (x2 — y2)
Oder welches daſſelbe iſt
z = yn f (x2 — y2)
ſo wie Euler die Integralgleichung ausdruͤckt
(Inst. Calc. iutegr. Vol. III. §. 189.). Es ver-
ſteht ſich, daß zur gefundenen Gleichung noch eine
willkuͤhrliche Conſtante C hinzugedacht werden muß.

Beyſpiel II. zu (§. 240. 5.)

VIII. Es ſey die vorgegebene Glei-
chung
[Formel 1] oder z p + q = x.

IX. Wenn man dieſe mit der allgemeinen
Form (§. 238.) vergleicht, ſo hat man K = z;
M = 1; N = x; alſo die beyden Gleichungen (§.
240. 1.)
d z — x d y = o
d x — z d y = o
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keinen Factor integrabel. Aber in ihrer Ver-

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[472/0488] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. f (x2 — y2) gleichfalls eine willkuͤhrliche Function von x2 — y2 bedeutet. Dies giebt demnach log z — n log y = log f (x2 — y2) Oder welches daſſelbe iſt z = yn f (x2 — y2) ſo wie Euler die Integralgleichung ausdruͤckt (Inst. Calc. iutegr. Vol. III. §. 189.). Es ver- ſteht ſich, daß zur gefundenen Gleichung noch eine willkuͤhrliche Conſtante C hinzugedacht werden muß. Beyſpiel II. zu (§. 240. 5.) VIII. Es ſey die vorgegebene Glei- chung [FORMEL] oder z p + q = x. IX. Wenn man dieſe mit der allgemeinen Form (§. 238.) vergleicht, ſo hat man K = z; M = 1; N = x; alſo die beyden Gleichungen (§. 240. 1.) d z — x d y = o d x — z d y = o Unter dieſen iſt keine fuͤr ſich allein, auch durch keinen Factor integrabel. Aber in ihrer Ver- bin-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 472. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/488>, abgerufen am 18.02.2025.