Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. 14. In der gefundenen Integralgleichung ist 15. Zweytes Beysp. Es sey in der all- 16. Aufl. Man setze den Werth von
[Formel 2]
17. Nun dividire man auf beyden Seiten y d z
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. 14. In der gefundenen Integralgleichung iſt 15. Zweytes Beyſp. Es ſey in der all- 16. Aufl. Man ſetze den Werth von
[Formel 2]
17. Nun dividire man auf beyden Seiten y d z
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <pb facs="#f0464" n="448"/> <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.</fw><lb/> <p>14. In der gefundenen Integralgleichung iſt<lb/><hi rendition="#i">∫</hi> <hi rendition="#aq">X d x</hi> der <hi rendition="#g">beſtimmte Integraltheil</hi>, ſo bald<lb/> die Function <hi rendition="#aq">X</hi> gegeben iſt, und <hi rendition="#aq">f y</hi> der <hi rendition="#g">unbe-<lb/> ſtimmte Integraltheil</hi>, wofuͤr jede <hi rendition="#g">belie-<lb/> bige Function</hi> von <hi rendition="#aq">y</hi> geſetzt werden kann.</p><lb/> <p>15. <hi rendition="#g">Zweytes Beyſp</hi>. Es ſey in der all-<lb/> gemeinen Form (8) <hi rendition="#aq">K = x; M = y; N = z.</hi><lb/><hi rendition="#g">Es ſoll alſo</hi> <hi rendition="#aq">x</hi> <formula/> <hi rendition="#g">ſeyn.<lb/> Man ſucht die Function <hi rendition="#aq">z</hi>, daß dieſer<lb/> Gleichung oder auch der reducirten</hi><lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">x p + y q = z</hi></hi><lb/><hi rendition="#g">ein Genuͤge geſchehe</hi>.</p><lb/> <p>16. <hi rendition="#g">Aufl.</hi> Man ſetze den Werth von <formula/><lb/> aus der reducirten Gleichung, in die<lb/> Differenzialgleichung <hi rendition="#aq">d z = p d x + q d y</hi>, ſo<lb/> wird<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">y d z — z d y = p (y d x — x d y)</hi></hi></p><lb/> <p>17. Nun dividire man auf beyden Seiten<lb/> mit <hi rendition="#aq">y<hi rendition="#sup">2</hi></hi>, oder multiplicire mit dem integrirenden<lb/> Factor <formula/> ſo wird<lb/> <fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">y d z</hi></fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [448/0464]
Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
14. In der gefundenen Integralgleichung iſt
∫ X d x der beſtimmte Integraltheil, ſo bald
die Function X gegeben iſt, und f y der unbe-
ſtimmte Integraltheil, wofuͤr jede belie-
bige Function von y geſetzt werden kann.
15. Zweytes Beyſp. Es ſey in der all-
gemeinen Form (8) K = x; M = y; N = z.
Es ſoll alſo x [FORMEL] ſeyn.
Man ſucht die Function z, daß dieſer
Gleichung oder auch der reducirten
x p + y q = z
ein Genuͤge geſchehe.
16. Aufl. Man ſetze den Werth von [FORMEL]
aus der reducirten Gleichung, in die
Differenzialgleichung d z = p d x + q d y, ſo
wird
y d z — z d y = p (y d x — x d y)
17. Nun dividire man auf beyden Seiten
mit y2, oder multiplicire mit dem integrirenden
Factor [FORMEL] ſo wird
y d z
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/464 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 448. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/464>, abgerufen am 06.07.2024. |