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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
ten verknüpft. Aber es ist unnöthig, noch andere
Beyspiele zu geben, da die Hauptpunkte, welche
man zu befolgen hat, aus dem angeführten (32.)
hinlänglich zu ersehen sind.

35. Auch wird man ohne Mühe begreifen,
wie nach einem ähnlichen Verfahren auch die In-
tegralgleichung hätte ausgemittelt werden können,
wenn man, anstatt z anfänglich als unveränderlich
zu betrachten, eine von den beyden andern Größen
x oder y, als unveränderlich behandelt hätte.

Hätte man z. B. x unveränderlich genommen,
so würde man jetzt das Integral integral (Q d y + R d z)
oder auch integral m (Q d y + R d z) = U setzen, und
wenn dieses gefunden ist U = C oder U -- C = o
als gesuchte Integralgleichung haben, nur mit dem
Unterschiede, daß jetzt C eine nach ähnlichen Regeln
zu bestimmende Function von x bezeichnen würde
u. s. w.

In jedem vorkommenden Falle, wird sich nach
einiger Ueberlegung bald zeigen, durch welches der
angeführten Verfahren man am leichtesten zur ge-
suchten Integralgleichung wird gelangen können.

§. 236.

Auch bedarf es keiner weitern Erläuterung,
daß Differenzialgleichungen worin 4 veränderliche

Größen

Integralrechnung.
ten verknuͤpft. Aber es iſt unnoͤthig, noch andere
Beyſpiele zu geben, da die Hauptpunkte, welche
man zu befolgen hat, aus dem angefuͤhrten (32.)
hinlaͤnglich zu erſehen ſind.

35. Auch wird man ohne Muͤhe begreifen,
wie nach einem aͤhnlichen Verfahren auch die In-
tegralgleichung haͤtte ausgemittelt werden koͤnnen,
wenn man, anſtatt z anfaͤnglich als unveraͤnderlich
zu betrachten, eine von den beyden andern Groͤßen
x oder y, als unveraͤnderlich behandelt haͤtte.

Haͤtte man z. B. x unveraͤnderlich genommen,
ſo wuͤrde man jetzt das Integral ∫ (Q d y + R d z)
oder auch ∫ μ (Q d y + R d z) = U ſetzen, und
wenn dieſes gefunden iſt U = C oder U — C = o
als geſuchte Integralgleichung haben, nur mit dem
Unterſchiede, daß jetzt C eine nach aͤhnlichen Regeln
zu beſtimmende Function von x bezeichnen wuͤrde
u. ſ. w.

In jedem vorkommenden Falle, wird ſich nach
einiger Ueberlegung bald zeigen, durch welches der
angefuͤhrten Verfahren man am leichteſten zur ge-
ſuchten Integralgleichung wird gelangen koͤnnen.

§. 236.

Auch bedarf es keiner weitern Erlaͤuterung,
daß Differenzialgleichungen worin 4 veraͤnderliche

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[441/0457] Integralrechnung. ten verknuͤpft. Aber es iſt unnoͤthig, noch andere Beyſpiele zu geben, da die Hauptpunkte, welche man zu befolgen hat, aus dem angefuͤhrten (32.) hinlaͤnglich zu erſehen ſind. 35. Auch wird man ohne Muͤhe begreifen, wie nach einem aͤhnlichen Verfahren auch die In- tegralgleichung haͤtte ausgemittelt werden koͤnnen, wenn man, anſtatt z anfaͤnglich als unveraͤnderlich zu betrachten, eine von den beyden andern Groͤßen x oder y, als unveraͤnderlich behandelt haͤtte. Haͤtte man z. B. x unveraͤnderlich genommen, ſo wuͤrde man jetzt das Integral ∫ (Q d y + R d z) oder auch ∫ μ (Q d y + R d z) = U ſetzen, und wenn dieſes gefunden iſt U = C oder U — C = o als geſuchte Integralgleichung haben, nur mit dem Unterſchiede, daß jetzt C eine nach aͤhnlichen Regeln zu beſtimmende Function von x bezeichnen wuͤrde u. ſ. w. In jedem vorkommenden Falle, wird ſich nach einiger Ueberlegung bald zeigen, durch welches der angefuͤhrten Verfahren man am leichteſten zur ge- ſuchten Integralgleichung wird gelangen koͤnnen. §. 236. Auch bedarf es keiner weitern Erlaͤuterung, daß Differenzialgleichungen worin 4 veraͤnderliche Groͤßen

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 441. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/457>, abgerufen am 23.11.2024.