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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
zu integriren, wo X eine beliebige Fun-
ction von x, und A, B, C beständige Coef-
ficienten sind. Die Gleichung kann bis
auf jeden beliebigen Differenzialquo-
tienten [Formel 1] gehen.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung ist, wenn
wir jetzt wieder wie sonst [Formel 2] = p; [Formel 3] = q
u. s. w. setzen
X + A y + B p + C q + D r etc. = o (Sun).

II. Um nicht zu weitläuftig zu seyn, wollen
wir annehmen, daß die Gleichung nur bis zum
dritten Differenzialquotienten r gehe. Geht sie
noch höher hinauf, so bleibt das Verfahren, das
wir hier anwenden, ganz dasselbe.

III. Dies Verfahren besteht darinn, eine
nächstniedrigere Differenzialgleichung, also hier eine
vom zweyten Grade zu suchen, durch deren Diffe-
renziation die vorgegebene vom dritten Grade ent-
stehen würde.

IV. Würden wir für diese nächstniedrigere
Gleichung bloß die Form annehmen

X

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
zu integriren, wo X eine beliebige Fun-
ction von x, und A, B, C beſtaͤndige Coef-
ficienten ſind. Die Gleichung kann bis
auf jeden beliebigen Differenzialquo-
tienten [Formel 1] gehen.

Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt, wenn
wir jetzt wieder wie ſonſt [Formel 2] = p; [Formel 3] = q
u. ſ. w. ſetzen
X + A y + B p + C q + D r ꝛc. = o (☉).

II. Um nicht zu weitlaͤuftig zu ſeyn, wollen
wir annehmen, daß die Gleichung nur bis zum
dritten Differenzialquotienten r gehe. Geht ſie
noch hoͤher hinauf, ſo bleibt das Verfahren, das
wir hier anwenden, ganz daſſelbe.

III. Dies Verfahren beſteht darinn, eine
naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung, alſo hier eine
vom zweyten Grade zu ſuchen, durch deren Diffe-
renziation die vorgegebene vom dritten Grade ent-
ſtehen wuͤrde.

IV. Wuͤrden wir fuͤr dieſe naͤchſtniedrigere
Gleichung bloß die Form annehmen

X
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[408/0424] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. zu integriren, wo X eine beliebige Fun- ction von x, und A, B, C beſtaͤndige Coef- ficienten ſind. Die Gleichung kann bis auf jeden beliebigen Differenzialquo- tienten [FORMEL] gehen. Aufl. I. Die reducirte Gleichung iſt, wenn wir jetzt wieder wie ſonſt [FORMEL] = p; [FORMEL] = q u. ſ. w. ſetzen X + A y + B p + C q + D r ꝛc. = o (☉). II. Um nicht zu weitlaͤuftig zu ſeyn, wollen wir annehmen, daß die Gleichung nur bis zum dritten Differenzialquotienten r gehe. Geht ſie noch hoͤher hinauf, ſo bleibt das Verfahren, das wir hier anwenden, ganz daſſelbe. III. Dies Verfahren beſteht darinn, eine naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung, alſo hier eine vom zweyten Grade zu ſuchen, durch deren Diffe- renziation die vorgegebene vom dritten Grade ent- ſtehen wuͤrde. IV. Wuͤrden wir fuͤr dieſe naͤchſtniedrigere Gleichung bloß die Form annehmen X

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 408. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/424>, abgerufen am 22.11.2024.