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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
nach der Methode (§. 185.) und für die dort ge-
fundenen integrabeln Fälle entwickeln, so würde
die Rechnung z. B. auch nur für l = 2/5 (§. 185.
XI.) schon ziemlich weitläuftig ausfallen.

Dadurch aber, daß sich diese Gleichung durch die
Substitution y = eintegral w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.)
oder umgekehrt [Formel 1] in die Gleichung vom
zweyten Grade
[Formel 2] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der
obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, ist nun
auch leichter für jeden Werth von l das Integral
von
[Formel 3] gefunden.

Denn man darf, wenn y durch x gefunden ist,
nur durch Differenziation den Ausdruck [Formel 4] be-
rechnen, so hat man auch die Gleichung zwischen
w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege-
benen vom ersten Grade.

§. 223.
B b 2

Integralrechnung.
nach der Methode (§. 185.) und fuͤr die dort ge-
fundenen integrabeln Faͤlle entwickeln, ſo wuͤrde
die Rechnung z. B. auch nur fuͤr λ = ⅖ (§. 185.
XI.) ſchon ziemlich weitlaͤuftig ausfallen.

Dadurch aber, daß ſich dieſe Gleichung durch die
Subſtitution y = e∫ w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.)
oder umgekehrt [Formel 1] in die Gleichung vom
zweyten Grade
[Formel 2] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der
obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, iſt nun
auch leichter fuͤr jeden Werth von λ das Integral
von
[Formel 3] gefunden.

Denn man darf, wenn y durch x gefunden iſt,
nur durch Differenziation den Ausdruck [Formel 4] be-
rechnen, ſo hat man auch die Gleichung zwiſchen
w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege-
benen vom erſten Grade.

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[387/0403] Integralrechnung. nach der Methode (§. 185.) und fuͤr die dort ge- fundenen integrabeln Faͤlle entwickeln, ſo wuͤrde die Rechnung z. B. auch nur fuͤr λ = ⅖ (§. 185. XI.) ſchon ziemlich weitlaͤuftig ausfallen. Dadurch aber, daß ſich dieſe Gleichung durch die Subſtitution y = e∫ w d x (§. 216. Fall V. 10. 11.) oder umgekehrt [FORMEL] in die Gleichung vom zweyten Grade [FORMEL] verwandelt, deren Integral weit leichter nach der obigen Methode (§. 221.) gefunden wird, iſt nun auch leichter fuͤr jeden Werth von λ das Integral von [FORMEL] gefunden. Denn man darf, wenn y durch x gefunden iſt, nur durch Differenziation den Ausdruck [FORMEL] be- rechnen, ſo hat man auch die Gleichung zwiſchen w und x d. h. die Integralgleichung der vorgege- benen vom erſten Grade. §. 223. B b 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 387. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/403>, abgerufen am 22.11.2024.