Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. leichtesten und zweckmäßigsten zu seinem Ziele ge-langen dürfte, indem sich im Allgemeinen hierüber wenig bestimmte Regeln geben lassen. Beyspiele für einzelne Fälle kann man in Kästners Ana- lysis des Unendlichen §. 419. besonders in Rücksicht des hiebey oft nützlichen Neutonischen Parallelogramms, in Eulers instit. Calc. integr. §. 929-993. und bey andern Schriftstel- lern finden. Hier würden sie eine unnütze Weit- läuftigkeit verursachen. II. In dem oben gegebenen Beyspiele für nach
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge-langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana- lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen Parallelogramms, in Eulers instit. Calc. integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel- lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit- laͤuftigkeit verurſachen. II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr nach
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0402" n="386"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.</fw><lb/> leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge-<lb/> langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber<lb/> wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele<lb/> fuͤr einzelne Faͤlle kann man in <hi rendition="#g">Kaͤſtners Ana-<lb/> lyſis des Unendlichen</hi> §. 419. beſonders in<lb/> Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen <hi rendition="#g">Neutoniſchen<lb/> Parallelogramms</hi>, in <hi rendition="#g">Eulers</hi> <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">instit. Calc.<lb/> integr</hi></hi>. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel-<lb/> lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit-<lb/> laͤuftigkeit verurſachen.</p><lb/> <p><hi rendition="#aq">II.</hi> In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr<lb/><hi rendition="#et"><formula/> (§. 221.)</hi><lb/> bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an,<lb/> nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt<lb/> durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei-<lb/> chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.<lb/> Wollte man nemlich das Integral der obigen <hi rendition="#g">Ric-<lb/> catiſchen</hi> Differenzialgleichung vom <hi rendition="#g">erſten</hi> Grade<lb/><hi rendition="#aq">d w + w<hi rendition="#sup">2</hi> d x + Q d x = o</hi> (§. 216. Fall <hi rendition="#aq">V.</hi> 13.)<lb/> oder, wenn <formula/> waͤre, das Inte-<lb/> gral der Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <fw place="bottom" type="catch">nach</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [386/0402]
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge-
langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber
wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele
fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana-
lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in
Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen
Parallelogramms, in Eulers instit. Calc.
integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel-
lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit-
laͤuftigkeit verurſachen.
II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr
[FORMEL] (§. 221.)
bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an,
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt
durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei-
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.
Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric-
catiſchen Differenzialgleichung vom erſten Grade
d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.)
oder, wenn [FORMEL] waͤre, das Inte-
gral der Differenzialgleichung
[FORMEL]
nach
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/402 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/402>, abgerufen am 07.07.2024. |