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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

noch um so mehr ins Licht gesetzt werden. Bloß
für den Fall 4 l = 2 also für l = 1/2 d. h. für
die Gleichung
d d y -- c2 x-- 2 y d x2 = o
welche doch auch integrabel ist (§. 219. Beysp. II.
das dortige A = o und B = -- c2 gesetzt) würde
die für z angenommene Reihe (6.) lauter unend-
liche Werthe für die Coefficienten (7.) geben, wel-
ches anzeigt, daß für diesen Fall die Reihe (6.)
nicht brauchbar ist.

9. Für alle anderen Werthe von l als die in
(8.) angeführten, werden die Coefficienten B, C,
D etc. ohne Ende fortgehen, in welchen Fällen denn
z eine unendliche Reihe seyn wird.

10. Aber das Integral
[Formel 1] . z
wird doch in jedem Falle nur ein particuläres seyn,
es mag für z eine endliche oder unendliche Reihe
statt finden.

Denn wenn gleich in der für z angenomme-
nen Reihe der Coefficient A eine willkührliche Con-
stante ist (7.) so fehlt uns zum vollständigen In-

tegra-

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

noch um ſo mehr ins Licht geſetzt werden. Bloß
fuͤr den Fall 4 λ = 2 alſo fuͤr λ = ½ d. h. fuͤr
die Gleichung
d d y — c2 x— 2 y d x2 = o
welche doch auch integrabel iſt (§. 219. Beyſp. II.
das dortige A = o und B = — c2 geſetzt) wuͤrde
die fuͤr z angenommene Reihe (6.) lauter unend-
liche Werthe fuͤr die Coefficienten (7.) geben, wel-
ches anzeigt, daß fuͤr dieſen Fall die Reihe (6.)
nicht brauchbar iſt.

9. Fuͤr alle anderen Werthe von λ als die in
(8.) angefuͤhrten, werden die Coefficienten B, C,
D ꝛc. ohne Ende fortgehen, in welchen Faͤllen denn
z eine unendliche Reihe ſeyn wird.

10. Aber das Integral
[Formel 1] . z
wird doch in jedem Falle nur ein particulaͤres ſeyn,
es mag fuͤr z eine endliche oder unendliche Reihe
ſtatt finden.

Denn wenn gleich in der fuͤr z angenomme-
nen Reihe der Coefficient A eine willkuͤhrliche Con-
ſtante iſt (7.) ſo fehlt uns zum vollſtaͤndigen In-

tegra-

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[380/0396] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. noch um ſo mehr ins Licht geſetzt werden. Bloß fuͤr den Fall 4 λ = 2 alſo fuͤr λ = ½ d. h. fuͤr die Gleichung d d y — c2 x— 2 y d x2 = o welche doch auch integrabel iſt (§. 219. Beyſp. II. das dortige A = o und B = — c2 geſetzt) wuͤrde die fuͤr z angenommene Reihe (6.) lauter unend- liche Werthe fuͤr die Coefficienten (7.) geben, wel- ches anzeigt, daß fuͤr dieſen Fall die Reihe (6.) nicht brauchbar iſt. 9. Fuͤr alle anderen Werthe von λ als die in (8.) angefuͤhrten, werden die Coefficienten B, C, D ꝛc. ohne Ende fortgehen, in welchen Faͤllen denn z eine unendliche Reihe ſeyn wird. 10. Aber das Integral [FORMEL]. z wird doch in jedem Falle nur ein particulaͤres ſeyn, es mag fuͤr z eine endliche oder unendliche Reihe ſtatt finden. Denn wenn gleich in der fuͤr z angenomme- nen Reihe der Coefficient A eine willkuͤhrliche Con- ſtante iſt (7.) ſo fehlt uns zum vollſtaͤndigen In- tegra-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 380. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/396>, abgerufen am 22.11.2024.

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