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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
[Formel 1] also durch Integration [Formel 2] oder, statt
u den Werth a + b x wieder gesetzt,
[Formel 3] Const.

Beysp. IV. Wäre d y = (a + b xn)m xn -- 1 d x,
so setze man wieder a + b xn = u; so ist jetzt
n b xn -- 1 d x = d u also [Formel 4] mithin
[Formel 5] ;
wovon das Integral [Formel 6] Const.
oder [Formel 7] Const.
ist.

Wäre die Größe von der eine Potenz zu
machen ist, aber dreygliedrig, so lassen sich schon
dergleichen Vortheile nicht anbringen. Da muß
man also die Potenz würklich machen, wie
(Beysp. II.), um integriren zu können.

§. 108.

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
[Formel 1] alſo durch Integration [Formel 2] oder, ſtatt
u den Werth a + b x wieder geſetzt,
[Formel 3] Conſt.

Beyſp. IV. Waͤre d y = (a + b xn)m xn — 1 d x,
ſo ſetze man wieder a + b xn = u; ſo iſt jetzt
n b xn — 1 d x = d u alſo [Formel 4] mithin
[Formel 5] ;
wovon das Integral [Formel 6] Conſt.
oder [Formel 7] Conſt.
iſt.

Waͤre die Groͤße von der eine Potenz zu
machen iſt, aber dreygliedrig, ſo laſſen ſich ſchon
dergleichen Vortheile nicht anbringen. Da muß
man alſo die Potenz wuͤrklich machen, wie
(Beyſp. II.), um integriren zu koͤnnen.

§. 108.
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[18/0034] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. [FORMEL] alſo durch Integration [FORMEL] oder, ſtatt u den Werth a + b x wieder geſetzt, [FORMEL] Conſt. Beyſp. IV. Waͤre d y = (a + b xn)m xn — 1 d x, ſo ſetze man wieder a + b xn = u; ſo iſt jetzt n b xn — 1 d x = d u alſo [FORMEL] mithin [FORMEL]; wovon das Integral [FORMEL] Conſt. oder [FORMEL] Conſt. iſt. Waͤre die Groͤße von der eine Potenz zu machen iſt, aber dreygliedrig, ſo laſſen ſich ſchon dergleichen Vortheile nicht anbringen. Da muß man alſo die Potenz wuͤrklich machen, wie (Beyſp. II.), um integriren zu koͤnnen. §. 108.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/34>, abgerufen am 01.03.2024.